Калькулятор енергії Гіббса

Вільна енергія Гіббса (ΔG) — ключова термодинамічна величина, яка дозволяє передбачити, чи відбудеться хімічна реакція самовільно за заданих умов. Введіть зміну ентальпії, температуру та зміну ентропії реакції, щоб отримати значення ΔG та висновок про напрямок процесу.

Даний інструмент реалізує науково обґрунтований підхід до обчислень, що базується на перевірених математичних методах і стандартних формулах термодинаміки. Усі розрахунки виконуються у реальному часі безпосередньо у браузері — без відправки даних на сервер і без необхідності встановлювати додаткове програмне забезпечення. Інтерфейс оптимізований для зручного введення параметрів, відображення результатів з необхідною точністю та покрокових пояснень застосованих формул.

Розрахунок ΔG

Формула та пояснення

Основна формула

ΔG = ΔH − T·ΔS ΔG — зміна вільної енергії Гіббса (кДж/моль) ΔH — зміна ентальпії (кДж/моль) T — абсолютна температура (К), T(К) = T(°C) + 273.15 ΔS — зміна ентропії (Дж/(моль·К)) Увага: ΔS вимірюється у Дж, а ΔH — у кДж, тому перед відніманням T·ΔS ділять на 1000: ΔG(кДж/моль) = ΔH(кДж/моль) − T(К) × ΔS(Дж/(моль·К)) / 1000

Критерій самовільності

ΔG < 0 → самовільний процес (термодинамічно вигідний) ΔG > 0 → несамовільний процес (потребує підведення енергії) ΔG ≈ 0 → система в стані рівноваги

Зв'язок з константою рівноваги

ΔG° = −R·T·lnK R = 8.314 Дж/(моль·К) — універсальна газова стала K > 1 → ΔG° < 0 (рівновага зміщена у бік продуктів) K < 1 → ΔG° > 0 (рівновага зміщена у бік реагентів)

Чотири комбінації знаків ΔH і ΔS

  • ΔH < 0, ΔS > 0 — реакція самовільна за будь-якої температури (ΔG завжди від'ємне)
  • ΔH > 0, ΔS < 0 — реакція ніколи не є самовільною (ΔG завжди додатне)
  • ΔH < 0, ΔS < 0 — самовільна лише при низьких температурах
  • ΔH > 0, ΔS > 0 — самовільна лише при високих температурах

Приклади розв'язання

Покрокові задачі

Приклад 1 (завжди самовільна реакція): ΔH = −50 кДж/моль, ΔS = 100 Дж/(моль·К), T = 25 °C.

Розв'язання:

Переведення температури: T = 25 + 273,15 = 298,15 К

T·ΔS = 298,15 × 100 = 29815 Дж/моль = 29,815 кДж/моль

ΔG = ΔH − T·ΔS = −50 − 29,815 = −79,82 кДж/моль

Відповідь: ΔG < 0 — реакція самовільна (екзотермічна з ростом ентропії — самовільна за будь-якої температури).

Приклад 2 (ніколи не самовільна реакція): ΔH = 40 кДж/моль, ΔS = −50 Дж/(моль·К), T = 25 °C.

Розв'язання:

T = 25 + 273,15 = 298,15 К

T·ΔS = 298,15 × (−50) = −14907,5 Дж/моль = −14,9075 кДж/моль

ΔG = 40 − (−14,9075) = 54,91 кДж/моль

Відповідь: ΔG > 0 — реакція несамовільна (ендотермічна зі зменшенням ентропії — ніколи не самовільна).

Приклад 3 (рівновага, плавлення льоду): ΔH = 6,01 кДж/моль, ΔS = 22,0 Дж/(моль·К), T = 0 °C.

Розв'язання:

T = 0 + 273,15 = 273,15 К

T·ΔS = 273,15 × 22,0 = 6009,3 Дж/моль = 6,0093 кДж/моль

ΔG = 6,01 − 6,0093 ≈ 0,0007 кДж/моль ≈ 0

Відповідь: ΔG ≈ 0 — система в рівновазі, що відповідає температурі плавлення льоду (0 °C — фазовий перехід твердого й рідкого станів води).

Практичне значення та контекст

Де застосовується

Розрахунок вільної енергії Гіббса широко застосовується в освіті, науці та інженерній практиці. Студенти-хіміки використовують його для перевірки домашніх та контрольних завдань з термодинаміки, розуміння умов самовільності реакцій та самоперевірки. Викладачі — для ілюстрації термодинамічних принципів на лекціях і лабораторних роботах. Хіміки-технологи та інженери-металурги — для швидкої оцінки можливості перебігу реакцій у промисловому синтезі без витратних експериментів. Електрохіміки застосовують ΔG для розрахунку електрорушійної сили гальванічних елементів і роботи батарей. Простота доступу через браузер робить цей калькулятор незамінним інструментом як у навчальному процесі, так і в практичній роботі.

Часті запитання (FAQ)

Що таке вільна енергія Гіббса?
Вільна енергія Гіббса (G) — термодинамічна функція стану, яка визначає максимальну корисну роботу, що система може виконати за сталих тиску й температури. Зміна цієї величини (ΔG) під час реакції показує, чи відбудеться процес самовільно: від'ємне значення означає, що реакція термодинамічно вигідна без зовнішнього втручання.
Що означає формула ΔG = ΔH − TΔS?
ΔH — зміна ентальпії (кДж/моль), тобто тепловий ефект реакції: від'ємне значення відповідає екзотермічній реакції (виділення тепла), додатне — ендотермічній (поглинання тепла). T — абсолютна температура в кельвінах. ΔS — зміна ентропії (Дж/(моль·К)), міра розупорядкованості системи: зростання ентропії (ΔS > 0) сприяє самовільності. Добуток T·ΔS відображає, скільки енергії "витрачається" на збільшення безладу при цій температурі, тому його віднімають від ентальпійного члена.
Як знак ΔH і ΔS впливає на самовільність реакції?
Є чотири комбінації. 1) ΔH < 0 і ΔS > 0 (екзотермічна з ростом ентропії) — ΔG завжди від'ємне, реакція самовільна за будь-якої температури. 2) ΔH > 0 і ΔS < 0 (ендотермічна зі зменшенням ентропії) — ΔG завжди додатне, реакція ніколи не є самовільною. 3) ΔH < 0 і ΔS < 0 — реакція самовільна лише при низьких температурах (доки T·ΔS не переважить ΔH). 4) ΔH > 0 і ΔS > 0 — реакція самовільна лише при високих температурах (коли T·ΔS перевищує ΔH).
Як ΔG пов'язана з константою рівноваги K?
Стандартна зміна вільної енергії Гіббса пов'язана з константою рівноваги реакції формулою ΔG° = −RT·lnK, де R = 8,314 Дж/(моль·К) — універсальна газова стала. Чим більш від'ємне ΔG°, тим більше K перевищує 1, тобто рівновага зміщена у бік продуктів. Якщо ΔG° = 0, то K = 1 — система перебуває у стані рівноваги без переважання жодного напрямку.
Де на практиці використовують розрахунок ΔG?
Розрахунок ΔG застосовують для прогнозування перебігу хімічних реакцій у промисловому синтезі, металургії та фармацевтиці — щоб заздалегідь визначити, чи можлива реакція без додаткової енергії. В електрохімії ΔG безпосередньо пов'язана з електрорушійною силою елемента формулою ΔG = −nFE, де n — кількість електронів, F — стала Фарадея (96485 Кл/моль), E — напруга елемента; це основа розрахунку роботи батарей і паливних елементів.

📁 Категорія: Хімія