Калькулятор індуктивності

Індуктивність - це властивість електричного кола, що визначає здатність кола протидіяти зміні струму. Індуктивність виникає в котушках індуктивності (індукторах) та вимірюється у генрі (Гн). Індуктори широко використовуються в електротехніці та електроніці для фільтрації сигналів, зберігання енергії в магнітному полі, створення резонансних кіл, згладжування струму, трансформаторів та багатьох інших застосувань. Розуміння індуктивності критично важливе для проектування електричних кіл, аналізу схем, вибору компонентів та багатьох інших застосувань. Основні параметри індукторів включають індуктивність, струм, енергію магнітного поля, час наростання струму та інші. Наш калькулятор дозволяє обчислювати індуктивність, енергію, ЕРС самоіндукції, час наростання струму та багато інших параметрів.

Калькулятор індуктивності

Розрахунок енергії магнітного поля:

E = (1/2) × L × I², де L - індуктивність, I - струм

Розрахунок ЕРС самоіндукції:

ε = -L × (ΔI/Δt)

Розрахунок часу наростання струму (RL-ланцюг):

τ = L / R, час до 63.2% максимального струму

Формули індуктивності

Індуктивність соленоїда

L = μ₀ × μᵣ × N² × A / l

де:
L - індуктивність (Генрі, Гн)
μ₀ - магнітна стала (4π×10⁻⁷ Гн/м)
μᵣ - відносна магнітна проникність
N - кількість витків
A - площа поперечного перерізу (м²)
l - довжина соленоїда (м)

Енергія магнітного поля

E = (1/2) × L × I²

де:
E - енергія (Джоулі, Дж)
L - індуктивність (Генрі, Гн)
I - струм (Ампери, А)

ЕРС самоіндукції

ε = -L × (dI/dt)
ε = -L × (ΔI/Δt)

де:
ε - ЕРС самоіндукції (Вольти, В)
L - індуктивність (Генрі, Гн)
dI/dt - швидкість зміни струму (А/с)

Часова стала RL-ланцюга

τ = L / R

де:
τ - часова стала (секунди, с)
L - індуктивність (Генрі, Гн)
R - опір (Оми, Ом)

Через час τ струм досягає 63.2% від максимального значення

Наростання струму в RL-ланцюзі

I(t) = I₀ × (1 - e^(-t/τ))
U_L(t) = U₀ × e^(-t/τ)

де:
I₀ - максимальний струм
U₀ - початкова напруга
t - час
τ - часова стала

Спадання струму в RL-ланцюзі

I(t) = I₀ × e^(-t/τ)
U_L(t) = -I₀ × R × e^(-t/τ)

Через час τ струм зменшується до 36.8% від початкового

Послідовне з'єднання індукторів

L_заг = L₁ + L₂ + L₃ + ...
(якщо немає взаємної індуктивності)

Паралельне з'єднання індукторів

1/L_заг = 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ + ...
L_заг = 1 / (1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ + ...)
(якщо немає взаємної індуктивності)

Приклади розв'язання

Приклад: Індуктор L = 10 мГн, I = 2 А.

E = (1/2) × L × I² = (1/2) × 10×10⁻³ × 4 = 0.02 Дж = 20 мДж

Застосування індуктивності

Індуктивність використовується в:

  • Фільтрації сигналів (високих та низьких частот)
  • Зберіганні енергії в магнітному полі
  • Згладжуванні струму
  • Створенні резонансних кіл
  • Трансформаторах
  • Електромагнітах
  • Дроселях та реакторах

Практичне значення та контекст

Коротка довідка

Ом відкрив закон опору (1827), Максвелл об'єднав електрику і магнетизм (1865). Кірхгоф сформулював закони кіл у 1845 р.

Де застосовується

Електроніка: аналіз кіл змінного та постійного струму, фільтри. Електроенергетика: розрахунок потужності, трансформаторів, ліній. Телекомунікації: імпеданс, резонансні кола, антени. Мікроелектроніка: проектування КМОН-схем, підсилювачів.

Часті запитання (FAQ)

Що таке індуктивність?
Індуктивність - це властивість електричного кола, що визначає здатність кола протидіяти зміні струму. Індуктивність виникає в котушках індуктивності та вимірюється у генрі (Гн). При зміні струму в індукторі виникає ЕРС самоіндукції, що протидіє цій зміні.
Як обчислити енергію магнітного поля?
Енергія магнітного поля обчислюється за формулою: E = (1/2) × L × I², де L - індуктивність у генрі, I - струм у амперах. Результат виражається у джоулях.
Що таке електричний опір і від чого він залежить?
Електричний опір вимірює здатність провідника перешкоджати протіканню струму. Він залежить від матеріалу (питомий опір), довжини провідника (прямо пропорційно), площі поперечного перерізу (обернено пропорційно) та температури (для більшості металів опір зростає з температурою). Одиниця вимірювання — Ом (Ом).
Як підключаються елементи кола: послідовно чи паралельно?
При послідовному підключенні струм однаковий через всі елементи, а напруги складаються: R_заг = R₁ + R₂ + ... При паралельному підключенні напруга однакова, а струми складаються: 1/R_заг = 1/R₁ + 1/R₂ + ... Паралельне підключення зменшує загальний опір, послідовне — збільшує.
Як користуватися цим калькулятором?
Введіть необхідні значення у відповідні поля та натисніть кнопку обчислення. Результат відобразиться одразу. Калькулятор підтримує десяткові числа та від'ємні значення — для введення від'ємного числа використовуйте знак мінус. Усі розрахунки виконуються онлайн без встановлення додаткового програмного забезпечення.

📁 Категорія: Електротехніка