🧲 Калькулятор магнітних кіл

Розрахунок магнітного потоку, індуктивності, магнітного опору та петлі гістерезису

🌀 Калькулятор магнітного потоку

Розрахунок магнітного потоку для котушки з феромагнітним осердям.

Матеріал осердя:

📐 Калькулятор індуктивності

Форма осердя:

🔗 Розрахунок магнітного кола

Аналог закону Ома для магнітних кіл: Φ = F / Rm (потік = МРС / опір)

Закон Ома для магнітного кола:
Φ = F / Rm_total

де F = N·I — магніторушійна сила
Rm = l / (μ₀·μr·A) — магнітний опір

Елементи кола (послідовно):

📈 Петля гістерезису

Моделювання петлі магнітного гістерезису феромагнітних матеріалів.

Тип матеріалу:

300 А/м

⚡ Калькулятор трансформатора

📚 Теорія магнітних кіл

1. Основні величини

B = μ₀μrH — магнітна індукція (Тл)
H = N·I / l — напруженість магнітного поля (А/м)
Φ = B·A — магнітний потік (Вб)
Ψ = N·Φ — потокозчеплення (Вб)

μ₀ = 4π × 10⁻⁷ Гн/м — магнітна стала

2. Закон Ома для магнітного кола

Φ = F / Rm

F = N·I — магніторушійна сила (А·вит)
Rm = l / (μ₀μrA) — магнітний опір (1/Гн)

Для послідовного з'єднання: Rm_total = ΣRmᵢ
Для паралельного: 1/Rm_total = Σ(1/Rmᵢ)

3. Індуктивність

L = Ψ/I = N·Φ/I = N²/Rm

Для соленоїда: L = μ₀μrN²A/l
Для тороїда: L = μ₀μrN²h·ln(R/r)/(2π)

Енергія магнітного поля: W = LI²/2 = Φ²Rm/2

4. Повітряний зазор

Повітряний зазор значно збільшує магнітний опір кола, оскільки μr повітря = 1, тоді як для феромагнетиків μr >> 1.

Rm_gap = g / (μ₀A)

Часто Rm_gap >> Rm_core навіть при малому g

Зазор лінеаризує характеристику та зменшує ефект насичення

5. Петля гістерезису

Параметр Позначення Опис
Індукція насичення Bs Максимальна B при великому H
Залишкова індукція Br B при H=0 після намагнічування
Коерцитивна сила Hc H необхідне для B=0
Енергетичний добуток (BH)max Макс. площа під кривою B-H

Втрати на гістерезис:

Ph = η·f·Bm^n·V

де η — коефіцієнт (залежить від матеріалу)
f — частота
Bm — амплітуда індукції
n ≈ 1.6-2 (показник Стейнмеца)
V — об'єм

6. Класифікація матеріалів

Магнітом'які (для осердь трансформаторів):

  • Низький Hc (легко перемагнічуються)
  • Високий μr
  • Малі втрати на гістерезис
  • Приклади: залізо, пермалой, ферити

Магнітотверді (для постійних магнітів):

  • Високий Hc (важко розмагнітити)
  • Високий Br
  • Великий (BH)max
  • Приклади: AlNiCo, NdFeB, SmCo

7. Трансформатор

Коефіцієнт трансформації: k = U₁/U₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁

ЕРС обмотки: E = 4.44·f·N·Bm·Sc

Площа осердя: Sc ≈ 1.2·√P (см²) для f=50Гц

Витків на вольт: n = 1/(4.44·f·Bm·Sc)

8. Втрати в трансформаторі

Втрати в сталі (холостий хід):
Pc = Ph + Pe = (kh·f·Bm^1.6 + ke·f²·Bm²)·V

Втрати в міді (навантаження):
Pcu = I²·R

ККД: η = P₂/(P₂ + Pc + Pcu)

9. Вихрові струми

Втрати на вихрові струми:
Pe = ke·(f·Bm·d)² / ρ

де d — товщина листа
ρ — питомий опір

Зменшення: шихтовані осердя, ферити

Практичне значення та контекст

Де застосовується

Інструменти даного типу широко застосовуються у навчальній та дослідницькій діяльності. Вони дозволяють швидко отримувати точні числові результати, перевіряти аналітичні розрахунки та моделювати різноманітні сценарії. Використання онлайн-калькуляторів значно прискорює роботу науковців, інженерів, студентів та спеціалістів-практиків, які щодня стикаються з відповідними обчислювальними задачами.

Часті запитання (FAQ)

Що таке електричний опір і від чого він залежить?
Електричний опір вимірює здатність провідника перешкоджати протіканню струму. Він залежить від матеріалу (питомий опір), довжини провідника (прямо пропорційно), площі поперечного перерізу (обернено пропорційно) та температури (для більшості металів опір зростає з температурою). Одиниця вимірювання — Ом (Ом).
Як підключаються елементи кола: послідовно чи паралельно?
При послідовному підключенні струм однаковий через всі елементи, а напруги складаються: R_заг = R₁ + R₂ + ... При паралельному підключенні напруга однакова, а струми складаються: 1/R_заг = 1/R₁ + 1/R₂ + ... Паралельне підключення зменшує загальний опір, послідовне — збільшує.
Що таке хімічна рівновага?
Хімічна рівновага — стан системи, при якому швидкості прямої та зворотної реакцій рівні, і склад системи не змінюється з часом (в умовах незмінних зовнішніх умов). Рівновага описується константою рівноваги Kc або Kp. За принципом Ле-Шательє, зміна умов (температура, тиск, концентрація) зміщує рівновагу в бік, що компенсує цю зміну.
Як відрізнити кислоту від основи?
За теорією Бренстеда-Лоурі: кислота — донор протона (H⁺), основа — акцептор протона. За Арреніусом: кислота дисоціює з утворенням H⁺, основа — OH⁻. Кількісно кислотність оцінюється показником pH: pH < 7 — кисле середовище, pH = 7 — нейтральне, pH > 7 — лужне. Визначають за допомогою індикаторів або pH-метра.
Як користуватися цим калькулятором?
Введіть необхідні значення у відповідні поля та натисніть кнопку обчислення. Результат відобразиться одразу. Калькулятор підтримує десяткові числа та від'ємні значення — для введення від'ємного числа використовуйте знак мінус. Усі розрахунки виконуються онлайн без встановлення додаткового програмного забезпечення.

📁 Категорія: Електротехніка