Калькулятор осмотичного тиску

Осмос — рух молекул розчинника через напівпроникну мембрану з більш розбавленого розчину (або чистого розчинника) у більш концентрований. Осмотичний тиск розраховується за рівнянням Вант-Гоффа: π = i × M × R × T, де π — осмотичний тиск (Па або атм), i — фактор Вант-Гоффа, M — молярна концентрація (моль/л), R = 8,314 Дж/(моль·К) — газова стала, T — температура (К).

Фактор i враховує дисоціацію: для неелектролітів (глюкоза, сахароза) i = 1; для NaCl i ≈ 2; для CaCl₂ i ≈ 3. Ізотонічний розчин (0,9% NaCl) має π ≈ 7,7 атм при 25°C — він збігається з осмотичним тиском плазми крові. Наш калькулятор дозволяє знайти осмотичний тиск, молярність або температуру.

Калькулятор осмотичного тиску

Розрахунок осмотичного тиску: π = iMRT

Розрахунок молярності з осмотичного тиску: M = π / (iRT)

Рівняння Вант-Гоффа та пов'язані формули

Осмотичний тиск

π = i × M × R × T

де:
π — осмотичний тиск (Па або атм)
i — фактор Вант-Гоффа (ізотонічний коефіцієнт)
M — молярна концентрація (моль/м³ або моль/л)
R = 8,314 Дж/(моль·К) = 0,08206 л·атм/(моль·К)
T — абсолютна температура (Кельвін)

Конвертація одиниць

1 атм = 101 325 Па ≈ 101,3 кПа
π(Па) = i × M(моль/м³) × 8,314 × T
π(атм) = i × M(моль/л) × 0,08206 × T

Коліґативні властивості (пов'язані)

ΔTb = i × Kb × m (підвищення температури кипіння)
ΔTf = i × Kf × m (зниження температури замерзання)
ΔP/P = i × x_solute (зниження тиску пари)

m — моляльність (моль/кг розчинника)

Значення фактора i

Глюкоза (C₆H₁₂O₆): i = 1
Сахароза: i = 1
NaCl: i ≈ 1,8–2,0
KCl: i ≈ 1,8–2,0
MgSO₄: i ≈ 1,3–1,5
CaCl₂: i ≈ 2,4–3,0
AlCl₃: i ≈ 3,8–4,0

Приклади

Осмотичний тиск 0,1 М глюкози при 25°C:

π = 1 × 0,1 × 0,08206 × 298,15 ≈ 2,45 атм ≈ 248 кПа

Ізотонічний розчин (π крові ≈ 7,7 атм, T = 37°C = 310K, NaCl, i = 2):

M = 7,7 / (2 × 0,08206 × 310) = 7,7 / 50,88 ≈ 0,151 моль/л ≈ 0,9% NaCl ✓

Застосування осмотичного тиску

  • Медицина: ізотонічні розчини (0,9% NaCl, 5% глюкоза) для вливань не викликають гемолізу еритроцитів
  • Біологія: тургор рослинних клітин, регуляція клітинного об'єму, функція нирок
  • Харчова промисловість: консервування засолюванням/цукруванням (підвищений осмотичний тиск
  • Очищення води: зворотний осмос (тиск вище осмотичного примушує воду фільтруватися крізь мембрану)
  • Фармацевтика: розробка крапель для очей та носа з ізотонічною концентрацією

Контекст

Осмос вперше описав Нолле (1748). Рівняння π = MRT вивів Вант-Гофф у 1885–1886 рр., за що отримав першу Нобелівську премію з хімії (1901). Осмометрія стала важливим методом визначення молярних мас полімерів та білків. Зворотний осмос сьогодні є провідною технологією опріснення морської води.

Часті запитання (FAQ)

Що таке осмотичний тиск?
Тиск, необхідний для зупинки осмосу — дифузії розчинника через напівпроникну мембрану у напрямку більш концентрованого розчину. Розраховується за: π = iMRT.
Чому NaCl має i ≈ 2?
NaCl у воді дисоціює на два іони: Na⁺ і Cl⁻. Кожен іон робить незалежний внесок в осмотичний тиск, тому кількість частинок подвоюється. При неповній дисоціації i трохи менше 2 (≈ 1,8).
Що таке ізотонічний розчин?
Розчин з осмотичним тиском, рівним тиску плазми крові (≈ 7,7 атм при 37°C). Лікарський ізотонічний розчин NaCl = 0,9% (0,154 моль/л × 2 × 0,08206 × 310 ≈ 7,8 атм).
Що таке зворотний осмос?
Якщо прикласти до розчину тиск, що перевищує осмотичний, розчинник переходить крізь мембрану у зворотному напрямку — від концентрованого розчину до розбавленого. Використовується для опріснення морської води та очищення питної.

📁 Категорія: Хімія