Аналіз ризиків - це процес оцінки та управління ризиками в інвестиціях та фінансах. Він включає такі метрики як Value at Risk (VaR), кореляція активів, диверсифікація портфеля, бета-коефіцієнт, стандартне відхилення прибутковості та багато іншого. Аналіз ризиків має широке застосування в управлінні портфелями, хеджуванні, регулюванні фінансових ринків. Наш калькулятор дозволяє обчислювати VaR, кореляції, ефекти диверсифікації та інші метрики ризику.
Метрики та методи аналізу ризиків
VaR (Value at Risk)
Параметричний:
VaR = μ - zα × σ
де μ — очікувана прибутковість
σ — стандартне відхилення
zα — квантиль (95%: 1.645, 99%: 2.326)
Приклад:
Портфель $10M, μ=0.1%, σ=2%
VaR(95%) = 10M × (0.001 - 1.645×0.02)
= 10M × (-0.0319) = -$319,000
"З 95% впевненістю втрата не перевищить $319K"
Історичний: сортування реальних повернень
Монте-Карло: симуляція сценаріїв
CVaR / Expected Shortfall
CVaRα = E[X | X < VaRα]
Середня втрата при перевищенні VaR
Краща метрика ніж VaR (когерентна)
Вимога Basel III / Solvency II
Кореляція та диверсифікація
Кореляція:
ρ = Cov(X,Y) / (σ_X × σ_Y)
ρ ∈ [-1, 1]
Ризик портфеля (2 активи):
σ²_p = w²₁σ²₁ + w²₂σ²₂ + 2w₁w₂ρσ₁σ₂
Ефект диверсифікації:
ρ=1: немає ефекту
ρ=0: зменшення ризику
ρ=-1: повне хеджування
Бета та CAPM
Бета:
β = Cov(Rᵢ, Rₘ) / Var(Rₘ)
β > 1: агресивний, β < 1: консервативний
CAPM:
E(Rᵢ) = Rₑ + βᵢ(E(Rₘ) - Rₑ)
де Rₑ — безризикова ставка
Коефіцієнт Шарпа:
S = (R_p - R_f) / σ_p
Прибуток на одиницю ризику
Стрес-тестування
- Сценарний аналіз: криза 2008, COVID-19, рецесія
- Sensitivity: вплив зміни одного фактора
- Греки (опціони): Дельта, Гамма, Вега, Тета, Ро
Практичне значення та контекст
Коротка довідка
Гаус і Лежандр розробили метод найменших квадратів на початку XIX ст. Фішер заклав основи сучасної статистики в 1920-х роках.
Де застосовується
Медицина та клінічні дослідження: аналіз ефективності препаратів, контрольні групи. Соціальні науки: опитування, вибіркові методи, аналіз даних. Бізнес та фінанси: аналіз ринків, прогнозування, контроль якості. Наука про дані (Data Science): статистика є фундаментом ML/AI.
Часті запитання (FAQ)
Як користуватися цим калькулятором?
Введіть необхідні значення у відповідні поля та натисніть кнопку обчислення. Результат відобразиться одразу. Калькулятор підтримує десяткові числа та від'ємні значення — для введення від'ємного числа використовуйте знак мінус. Усі розрахунки виконуються онлайн без встановлення додаткового програмного забезпечення.
Чи можна використовувати калькулятор безкоштовно?
Так, усі калькулятори на сайті calculator.party повністю безкоштовні. Жодна реєстрація не потрібна — просто відкрийте сторінку та починайте обчислення. Калькулятори доступні 24/7 і працюють у будь-якому сучасному браузері на комп'ютері, планшеті або смартфоні.
Яка точність обчислень калькулятора?
Калькулятор використовує 64-бітну арифметику з плаваючою точкою (стандарт IEEE 754), що забезпечує точність до 15–16 значущих цифр. Для більшості практичних задач цього більш ніж достатньо. Результати округлюються до 4–6 значущих цифр для зручності читання.
Чи можна зберегти результат або поділитися ним?
Ви можете скопіювати результат вручну або зробити скріншот. Для збереження складних розрахунків рекомендуємо використовувати функцію друку браузера (Ctrl+P / Cmd+P) або зберегти сторінку як PDF. Сайт працює офлайн завдяки Service Worker — збережені результати залишаться доступними.
На якому пристрої найкраще використовувати калькулятор?
Калькулятор оптимізований для всіх пристроїв: комп'ютер, ноутбук, планшет та смартфон. На настільних пристроях зручніше вводити складні вирази з клавіатури. На мобільних пристроях використовуйте горизонтальну орієнтацію для кращого відображення. Сайт підтримує PWA — ви можете встановити його на головний екран для швидкого доступу.