Калькулятор дільника напруги

Дільник напруги (voltage divider) — базове резистивне коло, яке дозволяє отримати з однієї напруги живлення меншу вихідну напругу. Складається з двох послідовних резисторів R1 і R2; вихідна напруга знімається з R2. Широко застосовується в аналоговій електроніці для узгодження рівнів сигналів та зчитування датчиків.

Даний інструмент реалізує науково обґрунтований підхід до обчислень, що базується на перевірених математичних методах і стандартних формулах. Усі розрахунки виконуються у реальному часі безпосередньо у браузері — без відправки даних на сервер і без необхідності встановлювати додаткове програмне забезпечення. Інтерфейс оптимізований для зручного введення параметрів, відображення результатів з необхідною точністю та покрокових пояснень застосованих формул.

Розрахунок дільника напруги

Формули

Вихідна напруга

Uвих = Uвх · R2 / (R1 + R2)

Струм у колі (послідовне з'єднання)

I = Uвх / (R1 + R2)

Потужність розсіювання на резисторах

P1 = I² · R1 P2 = I² · R2 Ptotal = P1 + P2 = I² · (R1 + R2) = Uвх · I

Вивід формули

За законом Ома для послідовного кола струм однаковий: I = Uвх / (R1 + R2) Напруга на R2: Uвих = I · R2 = Uвх · R2 / (R1 + R2) Напруга на R1: U1 = I · R1 = Uвх · R1 / (R1 + R2) Перевірка: U1 + Uвих = Uвх

Обмеження та практичні поради

  • Ефект навантаження — реальне навантаження на виході з'являється паралельно R2 і знижує Uвих; для точності обирайте Rн ≫ R2 або застосовуйте буферний підсилювач (наприклад, операційний підсилювач у режимі повторювача)
  • Втрати потужності — дільник напруги завжди розсіює потужність у вигляді тепла, тому для потужних кіл він неефективний (краще використовувати імпульсні перетворювачі)
  • Точність резисторів — використовуйте резистори з малим допуском (1% або точніше) для прецизійних застосувань
  • Температурний дрейф — опір резисторів залежить від температури, що впливає на стабільність Uвих у часі
  • Вхідний імпеданс наступного каскаду — для АЦП чи компаратора переконайтеся, що вхідний імпеданс значно більший за R2

Приклади розв'язання

Покрокові задачі

Приклад 1: Uвх = 12 В, R1 = 1 кОм (1000 Ом), R2 = 2 кОм (2000 Ом). Знайти Uвих, струм та потужність на кожному резисторі.

Розв'язання:

Uвих = Uвх · R2 / (R1+R2) = 12 · 2000 / 3000 = 8 В

I = Uвх / (R1+R2) = 12 / 3000 = 0,004 А = 4 мА

P1 = I²·R1 = 0,004² · 1000 = 0,016 Вт = 16 мВт

P2 = I²·R2 = 0,004² · 2000 = 0,032 Вт = 32 мВт

Відповідь: Uвих = 8 В, I = 4 мА, P1 = 16 мВт, P2 = 32 мВт

Приклад 2: Uвх = 5 В, R1 = R2 = 10 кОм. Знайти Uвих, струм і потужність.

Розв'язання:

Uвих = 5 · 10000 / 20000 = 2,5 В (рівні опори дають половину напруги)

I = 5 / 20000 = 0,00025 А = 0,25 мА

P1 = P2 = 0,00025² · 10000 = 0,000625 Вт = 0,625 мВт кожен

Відповідь: Uвих = 2,5 В, I = 0,25 мА, P1 = P2 = 0,625 мВт

Приклад 3: Uвх = 9 В, R1 = 4,7 кОм, R2 = 10 кОм. Знайти Uвих, струм та потужності.

Розв'язання:

R1+R2 = 4700 + 10000 = 14700 Ом

Uвих = 9 · 10000 / 14700 ≈ 6,12 В

I = 9 / 14700 ≈ 0,000612 А ≈ 0,612 мА

P1 = 0,000612² · 4700 ≈ 0,00176 Вт ≈ 1,76 мВт

P2 = 0,000612² · 10000 ≈ 0,00375 Вт ≈ 3,75 мВт

Відповідь: Uвих ≈ 6,12 В, I ≈ 0,612 мА, P1 ≈ 1,76 мВт, P2 ≈ 3,75 мВт

Практичне значення та контекст

Де застосовується

Інструменти даного типу широко застосовуються в освіті, науці та інженерній практиці. Студенти використовують їх для перевірки домашніх та контрольних завдань, розуміння методів розв'язання та самоперевірки. Викладачі — для ілюстрації методів на лекціях і лабораторних. Інженери та науковці — для швидких оціночних розрахунків і верифікації результатів спеціалізованого програмного забезпечення. Простота доступу через браузер робить ці калькулятори незамінним інструментом як у навчальному процесі, так і в практичній роботі.

Часті запитання (FAQ)

Що таке дільник напруги?
Дільник напруги — це найпростіше електричне коло з двох послідовно з'єднаних резисторів (R1 і R2), підключене до джерела напруги Uвх. Вихідна напруга Uвих знімається з виводів резистора R2 і завжди менша за вхідну. Використовується для отримання меншої напруги з більшої без активних компонентів.
Як виводиться формула Uвих = Uвх · R2/(R1+R2)?
За законом Ома для послідовного кола струм однаковий у всіх елементах: I = Uвх / (R1 + R2). Напруга на R2 дорівнює I·R2 (знову закон Ома), тому Uвих = I·R2 = Uвх · R2 / (R1 + R2). Аналогічно напруга на R1 дорівнює Uвх · R1 / (R1 + R2).
Чому реальне навантаження змінює вихідну напругу дільника?
Формула Uвих = Uвх·R2/(R1+R2) справедлива лише для холостого ходу (без навантаження). Якщо до виходу підключити реальне навантаження Rн, воно з'являється паралельно R2, і ефективний опір падає до R2' = (R2·Rн)/(R2+Rн). Це так званий «ефект навантаження» — реальна Uвих завжди менша за розрахункову, якщо Rн порівнянний з R2 або менший. Щоб мінімізувати похибку, обирають Rн ≫ R2 або використовують буферний підсилювач.
Де застосовуються дільники напруги на практиці?
Типові застосування: узгодження рівнів сигналу для мікроконтролерів (level shifting), зчитування аналогових датчиків (термістори, фоторезистори, потенціометри), формування опорних напруг для АЦП, атенюатори у вимірювальних схемах. Потенціометр — це, по суті, регульований дільник напруги з рухомим контактом.
Чим дільник напруги відрізняється від дільника струму?
Дільник напруги складається з резисторів, з'єднаних послідовно, і ділить вхідну напругу пропорційно опорам. Дільник струму складається з резисторів, з'єднаних паралельно, і ділить вхідний струм обернено пропорційно опорам: I2 = Iвх · R1/(R1+R2) — тобто більший струм тече через менший опір, на відміну від дільника напруги, де більша напруга падає на більшому опорі.

📁 Категорія: Електротехніка