Калькулятор швидкості хвилі

Хвиля — це коливання, яке поширюється у просторі, переносячи енергію без переносу речовини. Основне хвильове рівняння: v = f × λ, де v — швидкість поширення хвилі (м/с), f — частота коливань (Гц), λ — довжина хвилі (м). Ця формула є єдиною для всіх типів хвиль: звукових, електромагнітних (світло, радіохвилі, рентген) та механічних (на воді, у твердих тілах).

Довжина хвилі λ = v / f визначає відстань між двома сусідніми гребенями (або западинами) хвилі. Період коливань T = 1 / f — час одного повного коливання. Кутова частота ω = 2π × f пов'язана із звичайною частотою. Наш калькулятор дозволяє розрахувати будь-який із трьох параметрів, знаючи два інших.

Калькулятор хвиль

Розрахунок швидкості хвилі: v = f × λ

Розрахунок довжини хвилі: λ = v / f

Розрахунок частоти: f = v / λ

Формули хвильового руху

Основне хвильове рівняння

v = f × λ
f = v / λ
λ = v / f

де:
v — швидкість хвилі (м/с)
f — частота (Герц, Гц = 1/с)
λ — довжина хвилі (метр, м)

Пов'язані величини

T = 1 / f (період, секунди)
ω = 2π × f (кутова частота, рад/с)
k = 2π / λ (хвильове число, рад/м)
v = ω / k

Довідкові значення швидкостей

Світло у вакуумі: c ≈ 3 × 10⁸ м/с
Звук у повітрі: v ≈ 343 м/с (20°C)
Звук у воді: v ≈ 1480 м/с
Звук у сталі: v ≈ 5100 м/с

Приклади

Звукова хвиля 440 Гц (нота ля):

λ = v / f = 343 / 440 ≈ 0,780 м

Видиме світло λ = 550 нм (зелений):

f = c / λ = 3×10⁸ / 550×10⁻⁹ ≈ 5,45 × 10¹⁴ Гц

Типи хвиль та їх параметри

  • Звукові хвилі: 20 Гц – 20 000 Гц у чутному діапазоні; швидкість залежить від середовища
  • Радіохвилі: 3 кГц – 300 ГГц; використовуються у радіо, TV, WiFi, мобільному зв'язку
  • Мікрохвилі: 300 МГц – 300 ГГц; мікрохвильові печі, радар
  • Видиме світло: λ = 380–750 нм; f ≈ 4–8 × 10¹⁴ Гц
  • Рентгенівські промені: λ = 0,01–10 нм; медична діагностика

Контекст та застосування

Хвильова природа світла була встановлена Томасом Юнгом (1801, дослід з двома щілинами). Максвелл теоретично передбачив електромагнітні хвилі (1865), Герц підтвердив їх експериментально (1886–1888). Де Бройль запропонував хвильову природу частинок у 1924 р.

Застосування: акустика, телекомунікації, медична ультразвукова діагностика, радарні системи, спектроскопія, лазерна фізика, сейсмологія.

Часті запитання (FAQ)

Що таке хвильове рівняння v = f × λ?
Це основне рівняння для будь-якої хвилі: швидкість поширення дорівнює добутку частоти на довжину хвилі. Якщо середовище не змінюється, збільшення частоти веде до зменшення довжини хвилі.
Яка швидкість звуку в повітрі?
При 20°C — близько 343 м/с. При 0°C — 331 м/с. Наближена формула: v ≈ 331 + 0,6 × T(°C) м/с. Швидкість звуку у воді ≈ 1480 м/с, у сталі ≈ 5100 м/с.
Чи змінюється швидкість хвилі при переході між середовищами?
Так. Швидкість залежить від середовища. При переході між середовищами змінюється і довжина хвилі, але частота залишається сталою. Саме тому виникає заломлення хвиль.
Що таке довжина хвилі WiFi?
WiFi 2,4 ГГц: λ = 3×10⁸ / 2,4×10⁹ ≈ 0,125 м = 12,5 см. WiFi 5 ГГц: λ ≈ 6 см. Тому перешкоди (стіни) більше поглинають 5 ГГц-сигнал.

📁 Категорія: Фізика