📖 Метод Фермі: оцінювання невідомого
Алгоритм Фермі
1. Розбий невідому величину на підзадачі. 2. Оціни кожну зі знайомих даних. 3. Перемнож/поділи оцінки. 4. Заокругли до 1–2 значущих цифр. 5. Перевір реалістичність.
Приклади Fermi-задач
Показати логіку
- Населення Києва ≈ 3 млн
- Частка що грає на піаніно ≈ 1% → 30 000 людей
- З них займаються серйозно ≈ 10% → 3 000
- Один вчитель на ~20 учнів → ~150 вчителів
Показати логіку
- Авто в Україні ≈ 9 млн
- Середній пробіг ≈ 15 000 км/рік
- Витрата ≈ 8 л/100 км → 1 200 л/авто/рік
- Разом: 9×10⁶ × 1 200 = 10.8 × 10⁹ л ≈ 11 млрд літрів
Корисні орієнтири
Населення України ≈ 40 млн. Населення Землі ≈ 8 млрд. Швидкість світла = 3×10⁸ м/с. 1 рік = 3.15×10⁷ с. Відстань Земля-Сонце = 1.5×10¹¹ м.
Про ці вправи
Цей тренажер допомагає перевірити та закріпити знання через серію задач з миттєвим зворотним зв'язком. Кожна відповідь супроводжується детальним поясненням — незалежно від того, правильна вона чи хибна.
Вправи з математичного аналізу розвивають навички: обчислення похідних складних функцій, знаходження первісних, обчислення визначених і невизначених інтегралів, дослідження функцій на екстремум.
Як ефективно тренуватися
Виконуйте вправи регулярно, навіть по 10–15 хвилин на день. Не пропускайте пояснення — вони містять ключові ідеї, що виходять за межі конкретної задачі. Повертайтесь до складних питань через кілька днів.