📖 Теоретичний матеріал
Молярна маса
Молярна маса (M) — маса одного моля речовини. Вимірюється у г/моль. Чисельно дорівнює відносній молекулярній масі.
n — кількість речовини (моль)
m — маса речовини (г)
M — молярна маса (г/моль)
Атомні маси основних елементів
| Елемент | Символ | Ar |
|---|---|---|
| Гідроген | H | 1 |
| Карбон | C | 12 |
| Нітроген | N | 14 |
| Оксиген | O | 16 |
| Сульфур | S | 32 |
| Хлор | Cl | 35.5 |
| Натрій | Na | 23 |
| Калій | K | 39 |
| Кальцій | Ca | 40 |
| Ферум | Fe | 56 |
Приклади обчислення
M(H₂O) = 2 × 1 + 16 = 18 г/моль
M(NaCl) = 23 + 35.5 = 58.5 г/моль
M(H₂SO₄) = 2 × 1 + 32 + 4 × 16 = 98 г/моль
📘 Приклад 1: Обчислення молярної маси
Знайти молярну масу глюкози C₆H₁₂O₆.
M = 6 × 12 + 12 × 1 + 6 × 16 = 72 + 12 + 96 = 180 г/моль
📘 Приклад 2: Знаходження кількості речовини
Яка кількість речовини міститься у 49 г сірчаної кислоти H₂SO₄?
M(H₂SO₄) = 2 + 32 + 64 = 98 г/моль
n = m / M = 49 / 98 = 0.5 моль
📘 Приклад 3: Знаходження маси
Яка маса 3 моль карбонату кальцію CaCO₃?
M(CaCO₃) = 40 + 12 + 3 × 16 = 100 г/моль
m = n × M = 3 × 100 = 300 г
Число Авогадро
У одному молі будь-якої речовини міститься однакова кількість структурних одиниць (атомів, молекул, іонів):
N = n × Nₐ (кількість частинок)
n = N / Nₐ
📘 Приклад 4: Кількість молекул
Скільки молекул міститься у 36 г води?
n = 36 / 18 = 2 моль
N = 2 × 6.022 × 10²³ ≈ 1.2 × 10²⁴ молекул
Молярний об'єм газу
За нормальних умов (0°C, 101.325 кПа) один моль будь-якого газу займає однаковий об'єм:
V = n × V_m
n = V / V_m
📘 Приклад 5: Об'єм газу
Який об'єм при н.у. займають 16 г кисню O₂?
M(O₂) = 2 × 16 = 32 г/моль
n = 16 / 32 = 0.5 моль
V = 0.5 × 22.4 = 11.2 л
Закон Авогадро
Рівні об'єми будь-яких газів за однакових умов (температура, тиск) містять однакову кількість молекул.
Зв'язок між основними величинами
m = n × M
V = n × V_m (для газів за н.у.)
N = n × Nₐ
Розширена таблиця атомних мас
| Елемент | Символ | Ar |
|---|---|---|
| Гідроген | H | 1 |
| Карбон | C | 12 |
| Нітроген | N | 14 |
| Оксиген | O | 16 |
| Фосфор | P | 31 |
| Сульфур | S | 32 |
| Хлор | Cl | 35.5 |
| Натрій | Na | 23 |
| Магній | Mg | 24 |
| Алюміній | Al | 27 |
| Калій | K | 39 |
| Кальцій | Ca | 40 |
| Ферум | Fe | 56 |
| Купрум | Cu | 64 |
| Цинк | Zn | 65 |
| Бром | Br | 80 |
| Аргентум | Ag | 108 |
| Барій | Ba | 137 |
Масова частка елемента
Масова частка елемента у сполуці:
де n — кількість атомів елемента у формулі.
📘 Приклад 6: Масова частка
Знайти масову частку Оксигену у воді H₂O.
ω(O) = (1 × 16) / 18 × 100% = 88.9%
ω(H) = (2 × 1) / 18 × 100% = 11.1%
Виведення формули речовини
Якщо відомі масові частки елементів, можна знайти формулу речовини:
1. Знайти відношення кількостей атомів: n(елементу) = ω / Ar
2. Привести до найменших цілих чисел
3. Перевірити за молярною масою
Типові помилки
• Плутанина між атомною (Ar) і молекулярною (Mr) масами
• Забувають індекс при підрахунку атомів: Ca(OH)₂ містить 2 атоми O і 2 атоми H
• Молярний об'єм 22.4 л/моль діє лише за нормальних умов!
• Формула n = V/V_m лише для газів, не для рідин і твердих тіл
Про ці вправи
Цей тренажер допомагає перевірити та закріпити знання через серію задач з миттєвим зворотним зв'язком. Кожна відповідь супроводжується детальним поясненням — незалежно від того, правильна вона чи хибна.
Вправи з математичного аналізу розвивають навички: обчислення похідних складних функцій, знаходження первісних, обчислення визначених і невизначених інтегралів, дослідження функцій на екстремум.
Як ефективно тренуватися
Виконуйте вправи регулярно, навіть по 10–15 хвилин на день. Не пропускайте пояснення — вони містять ключові ідеї, що виходять за межі конкретної задачі. Повертайтесь до складних питань через кілька днів.