📖 Таблиця значень тригонометрії
Стандартні кути
| Кут | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sin | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |
| cos | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | −1/2 | −√2/2 | −√3/2 | −1 |
| tg | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | — | −√3 | −1 | −1/√3 | 0 |
| ctg | — | √3 | 1 | 1/√3 | 0 | −1/√3 | −1 | −√3 | — |
Основні тотожності
sin²α + cos²α = 1
tg α = sin α / cos α
ctg α = cos α / sin α
tg α · ctg α = 1
1 + tg²α = 1/cos²α
1 + ctg²α = 1/sin²α
tg α = sin α / cos α
ctg α = cos α / sin α
tg α · ctg α = 1
1 + tg²α = 1/cos²α
1 + ctg²α = 1/sin²α
Формули зведення
sin(π − α) = sin α; cos(π − α) = −cos α
sin(π + α) = −sin α; cos(π + α) = −cos α
sin(−α) = −sin α; cos(−α) = cos α
sin(π/2 − α) = cos α; cos(π/2 − α) = sin α
sin(π + α) = −sin α; cos(π + α) = −cos α
sin(−α) = −sin α; cos(−α) = cos α
sin(π/2 − α) = cos α; cos(π/2 − α) = sin α
Про ці вправи
Цей тренажер допомагає перевірити та закріпити знання через серію задач з миттєвим зворотним зв'язком. Кожна відповідь супроводжується детальним поясненням — незалежно від того, правильна вона чи хибна.
Вправи розвивають просторове мислення та вміння застосовувати геометричні формули в різних контекстах.
Як ефективно тренуватися
Виконуйте вправи регулярно, навіть по 10–15 хвилин на день. Не пропускайте пояснення — вони містять ключові ідеї, що виходять за межі конкретної задачі. Повертайтесь до складних питань через кілька днів.
Часті запитання (FAQ)
Які теми охоплюють вправи з значення тригонометричних функцій?
Тренажер з теми 'Значення тригонометричних функцій' включає задачі по всьому спектру теми: від базових означень до складних розрахунків. Кожне запитання перевіряє конкретний аспект знань і супроводжується детальним поясненням.
Який рівень складності у вправах з значення тригонометричних функцій?
Вправи з 'Значення тригонометричних функцій' включають три рівні: базовий (означення та прості обчислення), середній (комбіновані задачі) та просунутий (нестандартні застосування). Ви можете починати з будь-якого рівня.
Як ефективно тренуватися з значення тригонометричних функцій?
Найефективніша стратегія: виконуйте вправи щодня по 15–20 хвилин. Обов'язково читайте пояснення після кожної відповіді — правильної чи хибної. Повертайтеся до помилок через 2–3 дні (ефект інтервального повторення).
Чи є пояснення до відповідей у тренажері з значення тригонометричних функцій?
Так, кожна задача тренажера 'Значення тригонометричних функцій' має розгорнуте пояснення: чому відповідь правильна або хибна, посилання на відповідні формули та метод вирішення. Пояснення написані зрозумілою мовою.
Як вправи з значення тригонометричних функцій допомагають підготуватися до іспиту?
Тренажер з 'Значення тригонометричних функцій' моделює типові запитання університетських іспитів. Після проходження всіх вправ ви будете впевнено орієнтуватися в темі та зможете оперативно вирішувати задачі в умовах обмеженого часу.