10 запитань: рівняння хвилі, стоячі хвилі, ефект Доплера, інтерференція
Запитання 1
Яке співвідношення пов'язує швидкість хвилі v, довжину хвилі λ та частоту f?
А v = λ / f
Б v = λ · f
В v = f / λ
Г v = √(λ · f)
Основна формула хвилі: v = λ · f. Оскільки f = 1/T, можна також записати v = λ/T. Наприклад, для звуку 440 Гц у повітрі (v=340 м/с): λ = 340/440 ≈ 0,77 м.
Запитання 2
Стоячі хвилі в струні завдовжки L (закріплена з обох кінців). Яка формула для частот гармонік?
А fₙ = n · v / L
Б fₙ = n · v / (2L)
В fₙ = v / (n · L)
Г fₙ = n² · v / (2L)
При закріплених обох кінцях умова стоячої хвилі: L = n·λ/2, звідси λ = 2L/n і fₙ = v/λ = nv/(2L). Основна частота (n=1): f₁ = v/(2L).
Запитання 3
Що таке ефект Доплера?
А Уповільнення хвилі при переході в щільніше середовище
Б Вигин хвилі навколо перешкоди
В Зміна частоти хвилі внаслідок відносного руху джерела та спостерігача
Г Посилення хвилі при накладанні
Ефект Доплера: якщо джерело наближається — частота підвищується; якщо віддаляється — знижується. Формула: f' = f₀·v/(v∓v_s). Застосування: метеорадар, ехокардіографія, радіолокація.
Запитання 4
Автомобіль рухається зі швидкістю 34 м/с до нерухомого мікрофону і гудить на частоті 500 Гц. Швидкість звуку 340 м/с. Яку частоту зафіксує мікрофон?
Умова максимуму інтерференції двох когерентних хвиль:
А Δr = (2m+1) · λ/2
Б Δr = m · λ, де m = 0, ±1, ±2…
В Δr = m · λ/4
Г Δr > λ
Максимум інтерференції при різниці шляхів Δr = m·λ (ціле число довжин хвиль) — хвилі приходять у фазі. Мінімум (гасіння): Δr = (m+½)λ — хвилі у протифазі.
Запитання 6
Хвильове число k пов'язане з довжиною хвилі λ як:
А k = λ / (2π)
Б k = 2π / λ
В k = π / λ
Г k = λ / π
k = 2π/λ — хвильове число; ω = 2πf — кутова частота. Рівняння бігучої хвилі: y = A·sin(kx − ωt). Швидкість хвилі: v = ω/k = λf.
Запитання 7
У стоячій хвилі вузли — це точки, де амплітуда:
А Завжди дорівнює нулю
Б Максимальна
В Дорівнює половині максимальної
Г Коливається з подвійною частотою
Вузли — нерухомі точки стоячої хвилі з нульовою амплітудою (напр., кріплення струни). Пучності — точки з максимальною амплітудою, розташовані між вузлами.
Запитання 8
Дифракція хвилі — це:
А Накладання двох хвиль
Б Зміна напрямку при переході між середовищами
В Вигин (огинання) хвилі навколо перешкод та щілин
Г Відбиття хвилі від кордону
Дифракція — здатність хвиль обходити перешкоди та поширюватися в геометричну тінь. Вона найпомітніша, коли розмір перешкоди порівнянний з λ. Принцип Гюйгенса-Френеля.
Запитання 9
Чим відрізняються поздовжня та поперечна хвилі?
А Поздовжня швидша
Б Поздовжня: коливання вздовж напрямку поширення; поперечна: перпендикулярно
В Поперечна може поширюватися в газах, поздовжня — ні
Г Різняться тільки частотою
Поздовжня хвиля: стиски/розрідження (звук в газах/рідинах). Поперечна: коливання перпендикулярні (хвиля в струні, електромагнітна хвиля). Поперечні хвилі можна поляризувати.
Запитання 10
Яка формула описує потужність поперечної хвилі у мотузці (μ — лінійна густина, ω — кутова частота, A — амплітуда, v — швидкість)?
А P = μωAv
Б P = μω²A²
В P = ½ · μ · ω² · A² · v
Г P = μA²v/ω
P = ½μω²A²v — середня потужність поперечної хвилі. Вона пропорційна квадрату амплітуди і квадрату частоти. Інтенсивність I = P/S = ½ρω²A²v.
Цей тест перевіряє розуміння ключових концепцій теми. Питання складені так, щоб виявити прогалини у знаннях і спрямувати вас до матеріалів для повторення.
Як підготуватися до тесту
Пройдіть тест до вивчення теми — щоб зрозуміти, що ви вже знаєте. Потім повторіть матеріал і пройдіть знову. Порівняйте результати — це покаже ефективність підготовки.
Часті запитання (FAQ)
Який матеріал перевіряє тест з хвиль та коливань?
Тест охоплює ключові концепції теми 'хвиль та коливань': означення, теореми, методи обчислень та вміння застосовувати знання до конкретних задач. Питання вибрані так, щоб виявити як теоретичне розуміння, так і практичні навички.
Скільки питань у тесті з хвиль та коливань і яка структура?
Тест з 'хвиль та коливань' включає питання різного типу: одиночний вибір, множинний вибір та числові відповіді. Структура відповідає стандартним університетським тестам, що робить підготовку максимально реалістичною.
Як підготуватися до тесту з хвиль та коливань?
Оптимальна підготовка до тесту з 'хвиль та коливань': вивчіть теоретичний матеріал за шпаргалкою → пройдіть тренажер вправ → ознайомтеся з розв'язаними задачами → пройдіть пробний тест → проаналізуйте помилки → повторіть слабкі місця.
Чи можна пройти тест з хвиль та коливань кілька разів?
Так, тест з 'хвиль та коливань' можна проходити необмежену кількість разів. Рекомендуємо: пройдіть до вивчення теми (базовий рівень), потім після — щоб виміряти прогрес. Порівняння результатів мотивує та показує ефективність навчання.
Де можна попрактикуватися перед тестом з хвиль та коливань?
Перед тестом з 'хвиль та коливань' рекомендуємо: тренажер вправ (інтерактивні задачі з поясненнями), розв'язані задачі (показують метод вирішення) та шпаргалку (швидкий довідник формул) — все доступно безкоштовно на calculator.party.