Зміст статті
1. Основні поняття
Перед рівняннями — змінні та їх одиниці:
| Символ | Величина | Одиниця |
|---|---|---|
| v₀ | початкова швидкість | м/с |
| v | кінцева швидкість | м/с |
| a | прискорення (const) | м/с² |
| t | час | с |
| s (або Δx) | переміщення | м |
2. П'ять рівнянь кінематики
Кожне рівняння містить 4 з 5 змінних (v₀, v, a, t, s) — відсутнє показано ×:
| Рівняння | Відсутня |
|---|---|
| v = v₀ + a·t | s |
| s = v₀·t + ½a·t² | v |
| s = ½(v₀+v)·t | a |
| v² = v₀² + 2a·s | t |
| s = v·t − ½a·t² | v₀ |
Стратегія: Запишіть відомі величини. Знайдіть рівняння, яке містить відому+невідому і не містить незнайому величину.
✏️ Приклад 1: автомобіль гальмує
Авто рухалося 25 м/с, з прискоренням −5 м/с² гальмує до зупинки. Знайти: час і шлях гальмування.
3. Вільне падіння
Вільне падіння — рівноприскорений рух з a = g ≈ 9.81 м/с² (вниз), v₀ = 0:
✏️ Приклад 2: камінь зі скелі
Камінь падає з висоти 45 м. Знайти час падіння та швидкість перед ударом.
4. Кидання під кутом
Розкладаємо на горизонтальний (рівномірний) і вертикальний (вільне падіння) рухи:
Вертикаль (a=−g): y = v₀·sin θ · t − ½g·t²
Час польоту: T = 2v₀·sin θ / g
Дальність: R = v₀²·sin(2θ) / g
Максимальна висота: H = (v₀·sin θ)² / (2g)
Максимальна дальність: θ = 45°, бо sin(2·45°) = sin(90°) = 1 — максимум синуса.
5. Яке рівняння обрати
- Запишіть: що дано (v₀, v, a, t, s)
- Визначте: що потрібно знайти
- Оберіть рівняння, де є всі дані + шукана (4 величини)
- Підставте і розрахуйте
Знаки! Обирайте напрямок «плюс» оcь. Зазвичай: вгору → +, вниз → −. Будьте послідовні!
6. Калькулятор кінематики
🧮 Рівноприскорений рух
Введіть 3 з 5 змінних, залиште порожніми ті, що потрібно знайти.
Про цю статтю
Ця стаття є частиною бази знань calculator.party — освітнього ресурсу, що поєднує теорію з практичними інструментами. Матеріал орієнтований на студентів, учнів і фахівців, що прагнуть глибокого розуміння теми. Тут зібрані ключові концепції, формули та реальні приклади застосування.
Геометрія поєднує абстрактне мислення з практичними розрахунками. Від архітектури до навігації, від комп'ютерної графіки до GPS — скрізь використовуються геометричні принципи.
Навіщо читати цю статтю
Після прочитання ви зможете впевнено пояснити тему, вирішувати практичні задачі та застосовувати знання у навчанні й роботі. Стаття охоплює теоретичне підґрунтя і числові приклади, що полегшують запам'ятовування матеріалу.