Калькулятор IRR (внутрішня норма прибутковості)

IRR (Internal Rate of Return) - внутрішня норма прибутковості - це процентна ставка, при якій чиста приведена вартість (NPV) інвестиційного проекту дорівнює нулю. IRR показує очікувану прибутковість інвестиції та дозволяє порівняти різні інвестиційні проекти. Проект вважається прибутковим, якщо IRR перевищує необхідну ставку прибутковості (ставку дисконтування). IRR широко використовується в фінансовому аналізі, інвестиційному плануванні та оцінці бізнес-проектів. Наш калькулятор дозволяє обчислювати IRR для інвестиційних проектів з різними грошовими потоками.

Калькулятор IRR

Розрахунок IRR:

IRR - це ставка, при якій NPV = 0: Σ(CF_t / (1+IRR)^t) - I_0 = 0

Формули IRR

Внутрішня норма прибутковості

IRR - це ставка r, при якій:
NPV = Σ(CF_t / (1+r)^t) - I_0 = 0
де:
IRR - внутрішня норма прибутковості (%)
CF_t - грошовий потік у період t
I_0 - початкові інвестиції

Інтерпретація IRR

  • IRR > ставка дисконтування: Проект прибутковий
  • IRR = ставка дисконтування: Проект нейтральний
  • IRR < ставка дисконтування: Проект збитковий

Приклади розв'язання

Приклад: Інвестиція 100,000 грн, грошові потоки: 30,000, 40,000, 50,000, 40,000 грн.

IRR ≈ 14.5% (знаходиться методом підбору або ітерації)

Якщо необхідна ставка прибутковості 10%, то проект прибутковий (14.5% > 10%)

Застосування IRR

IRR використовується для:

  • Оцінки прибутковості інвестиційних проектів
  • Порівняння альтернативних інвестицій
  • Прийняття рішень про інвестування
  • Фінансового планування та бізнес-аналізу

Практичне значення та контекст

Коротка довідка

Складні відсотки були відомі банкірам Флоренції XIV ст. Башелє (1900) заклав математичні основи фінансових ринків.

Де застосовується

Банківська справа: розрахунок кредитів, іпотек, нарахування відсотків. Інвестиції: оцінка вартості акцій (NPV, IRR, CAPM). Страхування: актуарні розрахунки, дисконтування. Особисті фінанси: планування заощаджень, пенсійних накопичень.

Часті запитання (FAQ)

Що таке IRR?
IRR (Internal Rate of Return) - внутрішня норма прибутковості - це процентна ставка, при якій чиста приведена вартість (NPV) інвестиційного проекту дорівнює нулю. IRR показує очікувану прибутковість інвестиції.
Як обчислити IRR?
IRR знаходиться шляхом розв'язання рівняння NPV = 0, тобто Σ(CF_t / (1+IRR)^t) - I_0 = 0. Оскільки це нелінійне рівняння, IRR зазвичай обчислюється методом підбору або ітерації (наприклад, методом Ньютона-Рафсона).
Що таке часова вартість грошей?
Часова вартість грошей — принцип, що гривня сьогодні коштує більше, ніж гривня в майбутньому, через можливість інвестування та інфляцію. Майбутня вартість FV = PV × (1 + r)^n, де PV — поточна вартість, r — ставка, n — кількість періодів. Дисконтування виконує зворотну операцію: PV = FV / (1 + r)^n.
Яка різниця між простими та складними відсотками?
Прості відсотки нараховуються лише на початкову суму: I = P × r × t. Складні відсотки нараховуються на нарощену суму (основна + накопичені відсотки): S = P(1 + r)^n. При довгострокових вкладах складні відсотки дають значно більший результат завдяки ефекту реінвестування доходів.
Як користуватися цим калькулятором?
Введіть необхідні значення у відповідні поля та натисніть кнопку обчислення. Результат відобразиться одразу. Калькулятор підтримує десяткові числа та від'ємні значення — для введення від'ємного числа використовуйте знак мінус. Усі розрахунки виконуються онлайн без встановлення додаткового програмного забезпечення.

📁 Категорія: Фінанси

📚 Читайте також: NPV та IRR: як оцінити вигідність інвестицій