Зважене середнє використовується тоді, коли різні елементи мають різну важливість. На практиці це GPA за кредитами,
середня ціна закупівлі активу, індекси, оцінка якості, агрегування KPI та лабораторні дані з різною довірою до вимірювань.
Калькулятор підтримує два режими: універсальний формат "значення + вага" та навчальний формат "оцінка + кредити".
Вводьте дані списком через кому або пробіл. Результат включає саме зважене середнє, суму ваг і внесок кожного елемента
у підсумковий бал.
Формули
Зважене середнє
x̄_w = (Σ (x_i * w_i)) / (Σ w_i)
де:
x_i - i-те значення
w_i - вага i-го значення
Умова: Σw_i > 0
Середній бал (GPA) за кредитами
GPA = (Σ (grade_i * credits_i)) / (Σ credits_i)
Приклад:
Оцінки: 95, 88, 76
Кредити: 5, 3, 2
GPA = (95*5 + 88*3 + 76*2) / (5+3+2) = 89.1
Частка внеску елемента
contribution_i = (x_i * w_i) / Σ(x_j * w_j)
Дає уявлення, який елемент найбільше впливає на фінальний результат.
Практичне значення та контекст
Де застосовується
Освіта: GPA, підсумкові бали модулів. Фінанси: середня ціна портфеля,
агреговані індикатори. Аналітика: KPI з різною важливістю метрик. Інженерія:
середні параметри з урахуванням точності/довіри до вимірювань.
Часті запитання (FAQ)
Чим зважене середнє відрізняється від звичайного?
У звичайному середньому всі значення мають однакову вагу. У зваженому середньому кожне значення множиться
на свою вагу, тому більш важливі елементи сильніше впливають на фінальний результат.
Які дані можна вводити?
Ви можете вводити цілі та десяткові числа. Списки задаються через кому, крапку з комою або пробіл.
Кількість значень має збігатися з кількістю ваг.
Чи можна використовувати калькулятор безкоштовно?
Так, усі калькулятори на calculator.party доступні безкоштовно і працюють без реєстрації.
Що робити, якщо сума ваг дорівнює нулю?
У цьому випадку зважене середнє не визначене. Необхідно вказати хоча б одну додатну вагу,
а сумарна вага повинна бути більшою за нуль.
Наскільки точні обчислення?
Розрахунки виконуються у форматі 64-бітних чисел (IEEE 754), що забезпечує високу точність для
більшості освітніх і практичних задач.