📖 Таблиця похідних
Елементарні функції
| f(x) | f′(x) |
|---|---|
| C (константа) | 0 |
| xⁿ | n·xⁿ⁻¹ |
| √x | 1 / (2√x) |
| 1/x | −1/x² |
| eˣ | eˣ |
| aˣ | aˣ · ln a |
| ln x | 1/x |
| log_a x | 1/(x · ln a) |
Тригонометричні функції
| f(x) | f′(x) |
|---|---|
| sin x | cos x |
| cos x | −sin x |
| tg x | 1/cos²x |
| ctg x | −1/sin²x |
| arcsin x | 1/√(1−x²) |
| arccos x | −1/√(1−x²) |
| arctg x | 1/(1+x²) |
| arcctg x | −1/(1+x²) |
Правила диференціювання
(u ± v)′ = u′ ± v′
(u·v)′ = u′v + uv′
(u/v)′ = (u′v − uv′) / v²
(f(g(x)))′ = f′(g(x)) · g′(x)
(u·v)′ = u′v + uv′
(u/v)′ = (u′v − uv′) / v²
(f(g(x)))′ = f′(g(x)) · g′(x)
Про ці вправи
Цей тренажер допомагає перевірити та закріпити знання через серію задач з миттєвим зворотним зв'язком. Кожна відповідь супроводжується детальним поясненням — незалежно від того, правильна вона чи хибна.
Вправи з математичного аналізу розвивають навички: обчислення похідних складних функцій, знаходження первісних, обчислення визначених і невизначених інтегралів, дослідження функцій на екстремум.
Як ефективно тренуватися
Виконуйте вправи регулярно, навіть по 10–15 хвилин на день. Не пропускайте пояснення — вони містять ключові ідеї, що виходять за межі конкретної задачі. Повертайтесь до складних питань через кілька днів.
Часті запитання (FAQ)
Які теми охоплюють вправи з тренування похідних за таблицею?
Тренажер з теми 'Тренування похідних за таблицею' включає задачі по всьому спектру теми: від базових означень до складних розрахунків. Кожне запитання перевіряє конкретний аспект знань і супроводжується детальним поясненням.
Який рівень складності у вправах з тренування похідних за таблицею?
Вправи з 'Тренування похідних за таблицею' включають три рівні: базовий (означення та прості обчислення), середній (комбіновані задачі) та просунутий (нестандартні застосування). Ви можете починати з будь-якого рівня.
Як ефективно тренуватися з тренування похідних за таблицею?
Найефективніша стратегія: виконуйте вправи щодня по 15–20 хвилин. Обов'язково читайте пояснення після кожної відповіді — правильної чи хибної. Повертайтеся до помилок через 2–3 дні (ефект інтервального повторення).
Чи є пояснення до відповідей у тренажері з тренування похідних за таблицею?
Так, кожна задача тренажера 'Тренування похідних за таблицею' має розгорнуте пояснення: чому відповідь правильна або хибна, посилання на відповідні формули та метод вирішення. Пояснення написані зрозумілою мовою.
Як вправи з тренування похідних за таблицею допомагають підготуватися до іспиту?
Тренажер з 'Тренування похідних за таблицею' моделює типові запитання університетських іспитів. Після проходження всіх вправ ви будете впевнено орієнтуватися в темі та зможете оперативно вирішувати задачі в умовах обмеженого часу.