🌍 Другий закон Ньютона
Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, яке ця сила надає тілу. Основа класичної механіки Ньютона (1687).
📖 Формулювання та зміст
Класичне формулювання
Прискорення тіла прямо пропорційне рівнодійній всіх сил, прикладених до тіла, і обернено пропорційне масі тіла.
Три форми другого закону
Знаходимо силу. Відомі: маса, прискорення.
Знаходимо прискорення. Відомі: сила, маса.
Знаходимо масу. Відомі: сила, прискорення.
Одиниця сили — Ньютон
1 Н = 1 кг · 1 м/с² — сила, яка надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с².
Порівняння: сила тяжіння людини масою 70 кг: F = mg = 70 × 9.81 ≈ 686 Н.
➡️ Векторна форма та рівнодійна
Векторний запис
Якщо на тіло діє кілька сил, використовується рівнодійна:
Зв'язок з імпульсом
Точніша форма другого закону через імпульс p = m·v:
Ця форма є більш загальною і працює навіть для тіл зі змінною масою (наприклад ракета, що спалює паливо).
📊 Гравітація як окремий випадок
Сила тяжіння
F = mg — другий закон Ньютона де прискорення = g (вільне падіння).
| Тіло небесне | g (м/с²) | Вага 70 кг (Н) |
|---|---|---|
| Земля | 9.81 | 686.7 |
| Місяць | 1.62 | 113.4 |
| Марс | 3.72 | 260.4 |
| Юпітер | 24.79 | 1735.3 |
✏️ Приклади
📌 Приклад 1: Гальмування автомобіля
F = m · a = 1500 · 4 = 6000 Н = 6 кН
📌 Приклад 2: Прискорення ракети
a = F / m = 8000 / 500 = 16 м/с²
Порівняння: стандартне g = 9.81 м/с², тобто тяга ≈ 1.6g
📌 Приклад 3: Ліфт
N − mg = ma → N = m(g + a) = 80(9.81 + 2) = 80 · 11.81 = 944.8 Н
Звичайна вага: mg = 80 · 9.81 = 784.8 Н. Збільшення: +160 Н.
🎯 Застосування
🚀 Космонавтика
Рівняння Ціолковського (ракетне рівняння) — узагальнення F=ma для змінної маси. Основа проектування ракет.
🏎️ Автомобілебудування
Розрахунок тягових характеристик, гальмівних відстаней, підвіски (квазістатичний аналіз через F=ma).
⚙️ Машинобудування
Динамічний аналіз механізмів: визначення сил в підшипниках, зубах шестерень, болтах через F=ma.
🎮 Ігрова фізика
Ігрові рушії (Unity, Unreal) симулюють фізику через чисельне інтегрування F=ma для кожного тіла.
Про ці формули
Цей розділ містить систематизований збірник формул з відповідної теми. Кожна формула наведена у загальному вигляді з поясненням позначень та вказівкою на область застосування.
Ключові формули: другий закон Ньютона F=ma, закон всесвітнього тяжіння, формули кінематики, теорема про роботу і кінетичну енергію.
Як застосовувати формули
Спочатку зрозумійте фізичний або математичний сенс формули, потім переходьте до числових підстановок. Перевіряйте розмірності одиниць перед обчисленням — це допомагає уникнути помилок.