← Розв'язані задачі

Розв'язані задачі з біології

П'ять детально розв'язаних задач: закон Харді-Вайнберга, менделівська генетика, КПД фотосинтезу, розрахунки ДНК/РНК та кінетика ферментів.

🧬 Біологія 📊 5 задач з розв'язками 🎓 9–11 клас / Вступ у ВНЗ

📋 Зміст

  1. Задача 1: Закон Харді-Вайнберга — частоти алелів у популяції
  2. Задача 2: Менделівська генетика — розщеплення за двома ознаками
  3. Задача 3: КПД фотосинтезу та кількість молей CO₂
  4. Задача 4: Розрахунки нуклеотидного складу ДНК (правило Чаргаффа)
  5. Задача 5: Кінетика ферментів — рівняння Міхаеліса-Ментен

🧬 Задача 1. Закон Харді-Вайнберга

Задача 1 · Популяційна генетика

У популяції 16% людей мають групу крові aa (рецесивний гомозигот). Знайдіть частоти алелів A та a, а також частку гетерозигот Aa.

Дано: q² = 0.16 (частота рецесивних гомозигот aa).
Знайти: p (частота алеля A), q (частота алеля a), 2pq (частота гетерозигот Aa).
Крок 1: рівняння Харді-Вайнберга
p² + 2pq + q² = 1    та    p + q = 1

Де p — частота домінантного алеля A, q — частота рецесивного алеля a.

Крок 2: знаходимо q
q² = 0.16 → q = √0.16 = 0.4
Крок 3: знаходимо p
p = 1 − q = 1 − 0.4 = 0.6
Крок 4: частота гетерозигот
2pq = 2 × 0.6 × 0.4 = 0.48 = 48%
Крок 5: перевірка
p² + 2pq + q² = 0.36 + 0.48 + 0.16 = 1.00 ✓
✅ Відповідь: q = 0.4; p = 0.6; гетерозиготи Aa — 48% популяції; гомозиготи AA — 36%
💡 Умова Харді-Вайнберга: великий розмір популяції, вільне схрещування, відсутність мутацій, міграцій та природного добору. У реальних популяціях ці умови рідко дотримуються повністю.

🧫 Задача 2. Менделівська генетика (дигібридне схрещування)

Задача 2 · Закони Менделя

Схрещують гомозиготні рослини горошку жовтого гладкого з зеленим зморшкуватим. Яке буде потомство F₂ за фенотипом та генотипом?

Дано: Жовте насіння (Y) домінує над зеленим (y); гладке (R) над зморшкуватим (r).
P: YYRR × yyrr
Знайти: розщеплення в F₂ за фенотипом і генотипом.
Крок 1: F₁
YYRR × yyrr → F₁: YyRr (100% жовте гладке)

Всі потомки F₁ є дигетерозиготами — одноманітність першого покоління (1-й закон Менделя).

Крок 2: гамети F₁

YyRr утворює 4 типи гамет: YR, Yr, yR, yr (у рівних кількостях — 25% кожна).

Крок 3: решітка Пеннета 4×4

При схрещуванні F₁ × F₁ отримаємо 16 комбінацій. За незалежного успадкування:

Розщеплення за фенотипом: 9 : 3 : 3 : 1 9 — жовте гладке (Y_R_) 3 — жовте зморшкувате (Y_rr) 3 — зелене гладке (yyR_) 1 — зелене зморшкувате (yyrr)
Крок 4: розщеплення за генотипом

У F₂ утворюється 9 різних генотипів у пропорції 1:2:1:2:4:2:1:2:1 (рядники ×стовпці).

1 YYRR : 2 YYRr : 1 YYrr : 2 YyRR : 4 YyRr : 2 Yyrr : 1 yyRR : 2 yyRr : 1 yyrr
✅ Відповідь: у F₂ розщеплення за фенотипом — 9:3:3:1; за генотипом — 9 класів
💡 Закон незалежного комбінування (3-й закон Менделя) виконується лише для генів, розташованих у різних хромосомах (або далеко одне від одного на одній хромосомі).

🌿 Задача 3. КПД фотосинтезу

Задача 3 · Фотосинтез

Рослина за 1 годину поглинає 180 мг CO₂ та синтезує глюкозу. Скільки молей CO₂ поглинається і скільки молів глюкози утворюється? Яка маса глюкози?

Дано: m(CO₂) = 180 мг = 0.180 г; M(CO₂) = 44 г/моль; M(C₆H₁₂O₆) = 180 г/моль.
Знайти: n(CO₂), n(глюкози), m(глюкози).
Крок 1: рівняння фотосинтезу
6 CO₂ + 6 H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂

З 6 молів CO₂ утворюється 1 моль глюкози.

Крок 2: n(CO₂)
n(CO₂) = m/M = 0.180 г / 44 г/моль ≈ 0.00409 моль = 4.09 × 10⁻³ моль
Крок 3: n(глюкози) за стехіометрією
n(C₆H₁₂O₆) = n(CO₂) / 6 = 4.09×10⁻³ / 6 ≈ 6.82×10⁻⁴ моль
Крок 4: маса глюкози
m(C₆H₁₂O₆) = n × M = 6.82×10⁻⁴ × 180 ≈ 0.1227 г = 122.7 мг
✅ Відповідь: поглинається ≈ 4.09 ммоль CO₂; синтезується ≈ 0.682 ммоль глюкози; маса — ≈ 122.7 мг
💡 Реальний КПД фотосинтезу у рослин — лише 1–3% від енергії падаючого сонячного світла. Максимально теоретично досяжний — близько 11%.

🔬 Задача 4. Нуклеотидний склад ДНК (правило Чаргаффа)

Задача 4 · Молекулярна біологія

У молекулі ДНК 840 нуклеотидів з гуаніном (G). Вміст G становить 21% від загальної кількості нуклеотидів. Знайдіть загальну кількість нуклеотидів та кількість кожного типу.

Дано: N(G) = 840; G% = 21%.
Знайти: N(заг), N(A), N(T), N(C).
Крок 1: загальна кількість нуклеотидів
N(заг) = N(G) / (G%) × 100 = 840 / 21 × 100 = 4000 нуклеотидів
Крок 2: правило Чаргаффа
A = T та G = C

Тобто якщо G = 21%, то C = 21%, а A + T = 100 − 42 = 58%, значить A = T = 29%.

Крок 3: кількості кожного нуклеотиду
N(G) = N(C) = 840 N(A) = N(T) = 0.29 × 4000 = 1160
Крок 4: перевірка
840 + 840 + 1160 + 1160 = 4000 ✓
✅ Відповідь: N(заг) = 4000; N(A) = N(T) = 1160; N(G) = N(C) = 840
💡 Правило Чаргаффа (1950): у ДНК відношення A/T = 1 та G/C = 1. Це стало ключовою підставою для відкриття подвійної спіралі Вотсоном і Криком у 1953 р.

⚗️ Задача 5. Кінетика ферментів — рівняння Міхаеліса-Ментен

Задача 5 · Біохімія ферментів

Фермент має V_max = 120 мкМ/хв та K_m = 0.5 мМ. Знайдіть швидкість реакції при концентрації субстрату [S] = 2 мМ. Чи досягнуто насичення?

Дано: V_max = 120 мкМ/хв; K_m = 0.5 мМ = 0.5×10⁻³ М; [S] = 2 мМ = 2×10⁻³ М.
Знайти: v (швидкість реакції), ступінь насичення.
Крок 1: рівняння Міхаеліса-Ментен
v = V_max × [S] / (K_m + [S])

Де K_m — константа Міхаеліса (концентрація субстрату при v = V_max/2).

Крок 2: підставляємо числа
v = 120 × 2 / (0.5 + 2) = 240 / 2.5 = 96 мкМ/хв
Крок 3: ступінь насичення
v / V_max = 96 / 120 = 0.80 = 80%

Оскільки [S] = 4 × K_m (2 мМ / 0.5 мМ = 4), фермент завантажений на 80%.

Крок 4: аналіз

При [S] ≫ K_m фермент насичений субстратом і реакція йде з практично максимальною швидкістю. При [S] = 4K_m маємо 80% від V_max.

При [S] = K_m: v = V_max/2 = 60 мкМ/хв (50%) При [S] = 2×K_m: v = 2V_max/3 = 80 мкМ/хв (67%) При [S] = 4×K_m: v = 4V_max/5 = 96 мкМ/хв (80%) ← наш випадок При [S] = 9×K_m: v = 9V_max/10 = 108 мкМ/хв (90%)
✅ Відповідь: v = 96 мкМ/хв (80% від V_max); насичення — майже повне, але не максимальне
💡 K_m — важлива характеристика спорідненості ферменту до субстрату. Малий K_m = велика спорідненість. Незалежний від K_m параметр — k_cat = V_max/[E_total] (оберненість/каталітична константа).

🔗 Пов'язані матеріали

Методика розв'язання

Ця сторінка містить докладно розв'язані задачі з покроковими поясненнями. Мета — показати не лише відповідь, а сформувати розуміння методу, яке можна перенести на аналогічні задачі.

Біологія вивчає живі організми, їхню структуру, функції та еволюцію.

Як вчитися на прикладах

Перед переглядом розв'язку спробуйте вирішити задачу самостійно. Якщо застрягли — зверніться до першого кроку, потім знову спробуйте самі. Пояснюйте кожен крок уголос — це радикально покращує засвоєння.

Часті запитання (FAQ)

Які методи розв'язання задач з розв'язані задачі з біології демонструються на цій сторінці?
Сторінка демонструє стандартні та нестандартні методи розв'язання задач з 'Розв'язані задачі з біології': аналітичні підходи, числові методи та графічні інтерпретації. Кожен крок супроводжується поясненням логіки.
Якого рівня складності задачі з розв'язані задачі з біології представлені?
Представлені задачі охоплюють рівні: типові задачі з підручників (базовий), задачі підвищеної складності (середній) та нетипові варіанти (просунутий). Кожна задача чітко позначена за рівнем.
Як вчитися на розв'язаних задачах з розв'язані задачі з біології найефективніше?
Ефективна техніка: прочитайте умову → спробуйте розв'язати самостійно → порівняйте з розв'язком → якщо помилилися, проаналізуйте де саме → через 2–3 дні повторіть задачу без підказок. Це формує стійкі навички.
Чи є в розв'язках покрокові пояснення всіх перетворень?
Так, кожен розв'язок розв'язані задачі з біології містить детальні покрокові пояснення: записується перетворення, обґрунтовується його правомірність, вказуються використані теореми та формули. Підхід 'показати думку', а не лише відповідь.
Як ці задачі з розв'язані задачі з біології допомагають при підготовці до контрольних та іспитів?
Розв'язані задачі з 'Розв'язані задачі з біології' покривають типові варіанти університетських контрольних і іспитних завдань. Після їх опрацювання ви будете впізнавати тип задачі та одразу знати метод — це вирішальна перевага на іспиті.

🔗 Також за темою

🧮 Калькулятор молекулярної біології 💪 Тренажер: Основи клітинної біології 💪 Хімічна біологія — тренажер