🔢 Системи числення
Двійковий конвертер
Перетворення між десятковою та двійковою системами.
Шістнадцятковий конвертер
Конвертація HEX ↔ DEC ↔ BIN ↔ OCT.
Вісімковий конвертер
Вісімкова система числення та її застосування.
Універсальний конвертер
Конвертація між будь-якими основами від 2 до 36.
Двійкова арифметика
Додавання, віднімання, множення двійкових чисел.
IEEE 754 Float
Представлення чисел з плаваючою комою.
⚡ Бітові операції
AND, OR, XOR, NOT
Основні бітові операції з візуалізацією.
Бітові зсуви
Лівий, правий та циклічний зсув бітів.
Маніпуляції з бітами
Встановлення, очищення, перемикання бітів.
Бітові маски
Створення та застосування бітових масок.
Доповнення до двох
Представлення від'ємних чисел у двійковій системі.
Біт парності
Обчислення контрольного біту, виявлення помилок.
🔤 Кодування символів
ASCII таблиця
Конвертер ASCII коди ↔ символи, повна таблиця.
Unicode конвертер
UTF-8, UTF-16, кодові точки Unicode.
Base64 кодування
Кодування та декодування Base64.
URL кодування
Percent-encoding для URL адрес.
HTML сутності
Конвертація спеціальних символів HTML.
Код Морзе
Текст ↔ код Морзе, аудіо відтворення.
📚 Теорія систем числення
Система числення — це спосіб запису чисел за допомогою обмеженого набору символів (цифр). Основа системи визначає кількість унікальних цифр, що використовуються для запису.
Візуалізація числа 42 у двійковій системі
42₁₀ = 0×128 + 0×64 + 1×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 32 + 8 + 2 = 101010₂
🔢 Двійкова (Binary)
Основа: 2
Цифри: 0, 1
Префікс: 0b (0b1010)
- Основа комп'ютерних обчислень
- Кожен біт = 0 або 1
- 8 біт = 1 байт
🔢 Вісімкова (Octal)
Основа: 8
Цифри: 0-7
Префікс: 0o (0o755)
- Права доступу Unix/Linux
- 1 вісімкова = 3 двійкові
- Компактний запис
🔢 Десяткова (Decimal)
Основа: 10
Цифри: 0-9
Префікс: немає
- Людська система числення
- Найзвичніша для обчислень
- Основа для введення/виведення
🔢 Шістнадцяткова (Hex)
Основа: 16
Цифри: 0-9, A-F
Префікс: 0x (0xFF)
- Кольори (#FF5733)
- MAC та IP адреси
- 1 hex = 4 біти (nibble)
Таблиця відповідності систем числення
| Десяткова | Двійкова | Вісімкова | Шістнадцяткова |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
Бітові операції
// AND (&) — біт = 1 тільки якщо обидва біти = 1
1010 & 1100 = 1000
// OR (|) — біт = 1 якщо хоча б один біт = 1
1010 | 1100 = 1110
// XOR (^) — біт = 1 якщо біти різні
1010 ^ 1100 = 0110
// NOT (~) — інвертує всі біти
~1010 = 0101
// Лівий зсув (<<) — множення на 2ⁿ
5 << 2 = 20 // 0101 → 10100
// Правий зсув (>>) — ділення на 2ⁿ
20 >> 2 = 5 // 10100 → 0101
🧮 Алгоритми та структури даних
Складність алгоритмів
Big O нотація, аналіз часової та просторової складності.
Алгоритми сортування
Порівняння QuickSort, MergeSort, HeapSort та інших.
Хеш-функції
MD5, SHA-1, SHA-256, CRC32 хешування.
Теорія графів
BFS, DFS, найкоротші шляхи, мінімальне кістякове дерево.
Рекурсія
Факторіал, Фібоначчі, Ханойські вежі, візуалізація.
Регулярні вирази
Тестер regex з поясненням патернів.
🌐 Мережеві обчислення
IP калькулятор
IPv4/IPv6, маски підмережі, CIDR нотація.
Підмережі
Поділ мережі, кількість хостів, broadcast адреса.
MAC адреси
Формати MAC, OUI lookup, генерація.
Пропускна здатність
Швидкість передачі, час завантаження файлів.
🔐 Криптографія та безпека
Про цю категорію
Ця категорія об'єднує всі матеріали відповідного розділу на calculator.party: калькулятори, статті, шпаргалки, вправи та розв'язані задачі. Усі ресурси пов'язані між собою та доповнюють один одного.
Математичний аналіз формує фундамент для всіх галузей природничих і технічних наук.
Як орієнтуватися в категорії
Починайте з теоретичних статей, потім переходьте до калькуляторів і вправ. Розв'язані задачі допоможуть побачити, як застосовувати теорію на практиці. Тести покажуть, наскільки добре ви засвоїли матеріал.