📖 Теоретичний матеріал
Закон Ома для ділянки кола
Сила струму на ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях цієї ділянки і обернено пропорційна її опору.
Похідні формули
R = U / I — опір
P = U × I = I²R = U²/R — потужність
Одиниці вимірювання
• I — сила струму (Ампер, А)
• U — напруга (Вольт, В)
• R — опір (Ом, Ω)
• P — потужність (Ват, Вт)
📘 Приклад 1: Базове застосування
Через резистор 100 Ом прикладена напруга 12 В. Знайти силу струму.
I = U / R = 12 / 100 = 0.12 А = 120 мА
📘 Приклад 2: Потужність
Електрочайник споживає струм 10 А при напрузі 220 В. Яка його потужність?
P = U × I = 220 × 10 = 2200 Вт = 2.2 кВт
Послідовне з'єднання
При послідовному з'єднанні елементи з'єднані один за одним — струм протікає через кожен по черзі:
U = U₁ + U₂ + U₃ (напруга розподіляється)
R = R₁ + R₂ + R₃ (опори додаються)
📘 Приклад 3: Послідовне з'єднання
Два резистори 20 Ом і 30 Ом з'єднані послідовно. Напруга джерела 10 В.
R = 20 + 30 = 50 Ом
I = U / R = 10 / 50 = 0.2 А
U₁ = I × R₁ = 0.2 × 20 = 4 В; U₂ = 0.2 × 30 = 6 В
Паралельне з'єднання
При паралельному з'єднанні елементи підключені до однієї пари вузлів:
I = I₁ + I₂ + I₃ (струми додаються)
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
Для двох резисторів:
📘 Приклад 4: Паралельне з'єднання
Два резистори 60 Ом і 30 Ом з'єднані паралельно. Напруга 12 В.
R = (60 × 30) / (60 + 30) = 1800 / 90 = 20 Ом
I = 12 / 20 = 0.6 А
I₁ = 12/60 = 0.2 А; I₂ = 12/30 = 0.4 А
Закони Кірхгофа
Перший закон (для вузлів): Алгебраїчна сума струмів у кожному вузлі дорівнює нулю.
Другий закон (для контурів): Алгебраїчна сума ЕРС у замкнутому контурі дорівнює сумі спадів напруг:
Питомий опір
Опір провідника залежить від матеріалу, довжини та площі поперечного перерізу:
де ρ — питомий опір (Ом·мм²/м), L — довжина (м), S — площа перерізу (мм²)
| Матеріал | ρ, Ом·мм²/м |
|---|---|
| Мідь | 0.017 |
| Алюміній | 0.028 |
| Залізо | 0.098 |
| Ніхром | 1.10 |
📘 Приклад 5: Опір дроту
Знайти опір мідного дроту довжиною 100 м і перерізом 2.5 мм².
R = 0.017 × 100 / 2.5 = 0.68 Ом
Робота та енергія електричного струму
Q = I² · R · t (закон Джоуля-Ленца, тепловиділення)
📘 Приклад 6: Вартість електроенергії
Обігрівач потужністю 2 кВт працює 5 годин на добу. Ціна 1 кВт·год = 2.64 грн.
Споживання = 2 × 5 = 10 кВт·год/добу
Вартість = 10 × 2.64 = 26.40 грн/добу
На місяць: ≈ 792 грн
Закон Ома для повного кола
Враховує внутрішній опір джерела ЕРС:
де E — ЕРС джерела, R — зовнішній опір, r — внутрішній опір джерела.
Трикутник Ома (мнемоніка)
Для запам'ятовування формул закрийте шукану величину:
[ I ] × [ R ]
Закрити U → U = I × R
Закрити I → I = U / R
Закрити R → R = U / I
Типові помилки
• Плутанина між послідовним і паралельним з'єднанням
• Забувають перетворити одиниці (мА → А, кОм → Ом)
• При паралельному з'єднанні загальний опір менший за найменший окремий
• Формула 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ — не R = R₁ + R₂ для паралельного!
Про ці вправи
Цей тренажер допомагає перевірити та закріпити знання через серію задач з миттєвим зворотним зв'язком. Кожна відповідь супроводжується детальним поясненням — незалежно від того, правильна вона чи хибна.
Вправи з електроніки розвивають навички аналізу кіл: паралельні та послідовні з'єднання, розрахунок струмів і напруг.
Як ефективно тренуватися
Виконуйте вправи регулярно, навіть по 10–15 хвилин на день. Не пропускайте пояснення — вони містять ключові ідеї, що виходять за межі конкретної задачі. Повертайтесь до складних питань через кілька днів.