⚗️ Енергія Гіббса
Енергія Гіббса — головний критерій спонтанності хімічної реакції за сталих температури й тиску: якщо ΔG від'ємна, реакція відбувається самочинно.
📖 Формула та параметри
Повна формула вільної енергії Гіббса
- ΔH (ентальпія) — теплота, яка поглинається або виділяється реакцією за сталого тиску. ΔH<0 — реакція екзотермічна (виділяє тепло), ΔH>0 — ендотермічна (поглинає тепло). Одиниці: зазвичай кДж/моль.
- T (температура) — абсолютна температура в кельвінах (K), а не в градусах Цельсія. Для переведення: T(K) = t(°C) + 273.15.
- ΔS (ентропія) — зміна ступеня безладу (розупорядкованості) системи. ΔS>0 — безлад зростає (наприклад, тверда речовина переходить у газ), ΔS<0 — безлад зменшується. Одиниці: зазвичай Дж/(моль·К) — це вимагає перерахунку перед підстановкою у формулу.
- ΔG — результуюча зміна вільної енергії, у кДж/моль. Показує максимальну корисну (не-PV) роботу, яку система може виконати за сталих T і P.
⚠️ Узгодження одиниць вимірювання
Це найпоширеніша помилка студентів: якщо забути про коефіцієнт 1000, результат ΔG буде завищений (за модулем) у тисячу разів і зробить неправильні висновки про спонтанність реакції.
Умови спонтанності реакції за знаками ΔH та ΔS
| ΔH | ΔS | Знак ΔG | Спонтанність |
|---|---|---|---|
| < 0 (екзотермічна) | > 0 (безлад зростає) | Завжди від'ємна | Спонтанна за будь-якої T |
| > 0 (ендотермічна) | < 0 (безлад спадає) | Завжди додатна | Ніколи не спонтанна |
| < 0 (екзотермічна) | < 0 (безлад спадає) | Залежить від T | Спонтанна лише за низької T (T < ΔH/ΔS) |
| > 0 (ендотермічна) | > 0 (безлад зростає) | Залежить від T | Спонтанна лише за високої T (T > ΔH/ΔS) |
У двох "залежних від T" випадках критична температура дорівнює T = ΔH / ΔS (де ΔS підставляється в кДж/(моль·К)) — саме за цієї температури ΔG = 0 і система перебуває в рівновазі.
⚡ Зв'язок з константою рівноваги
Стандартна енергія Гіббса та константа рівноваги
де R = 8.314 Дж/(моль·К) — універсальна газова стала, T — абсолютна температура (К), K — константа рівноваги реакції. Формула зв'язує термодинаміку (енергію) з хімічною кінетикою рівноважного стану.
Як знак ΔG° визначає величину K
| Знак ΔG° | Значення K | Інтерпретація |
|---|---|---|
| ΔG° < 0 | K > 1 | Рівновага зміщена у бік продуктів |
| ΔG° = 0 | K = 1 | Реагенти та продукти в рівних "вагових" частках |
| ΔG° > 0 | K < 1 | Рівновага зміщена у бік реагентів |
Важливо: ΔG° розраховується для стандартних умов (298 К, 1 атм, концентрації 1 моль/л), тоді як реальна ΔG за нестандартних умов дорівнює ΔG = ΔG° + RT·ln(Q), де Q — реакційний коефіцієнт поточного (нерівноважного) стану системи.
✏️ Приклади
📌 Приклад 1: Танення льоду (ΔH>0, ΔS>0 — спонтанно за високої T)
Спочатку переводимо ΔS у кДж/(моль·К): ΔS = 22.0 ÷ 1000 = 0.0220 кДж/(моль·К)
ΔG = ΔH − T·ΔS = 6.01 − 273 × 0.0220
ΔG = 6.01 − 6.006 ≈ 0.004 кДж/моль ≈ 0
Це означає, що за T = 273 К (0°C) система перебуває в рівновазі — лід і вода співіснують. Вище 0°C (наприклад, T=283 К) TΔS > ΔH, тому ΔG стає від'ємною і танення йде самочинно.
📌 Приклад 2: Замерзання води (ΔH<0, ΔS<0 — спонтанно лише за низької T)
Переводимо ΔS: ΔS = −22.0 ÷ 1000 = −0.0220 кДж/(моль·К)
ΔG = ΔH − T·ΔS = −6.01 − 263 × (−0.0220)
ΔG = −6.01 − (−5.786) = −6.01 + 5.786 ≈ −0.224 кДж/моль
ΔG від'ємна — за −10°C замерзання йде самочинно. А от за T = 283 К (+10°C): ΔG = −6.01 − 283×(−0.0220) = −6.01 + 6.226 = +0.216 кДж/моль > 0 — замерзання НЕ спонтанне (вода не замерзає за +10°C, що логічно).
📌 Приклад 3: Розрахунок константи рівноваги через ΔG°
З формули ΔG° = −RT·ln(K) виражаємо: ln(K) = −ΔG° / (R·T)
Переводимо ΔG° у Дж/моль для узгодження з R: ΔG° = −30 500 Дж/моль
ln(K) = −(−30500) / (8.314 × 298) = 30500 / 2477.6 ≈ 12.31
K = e12.31 ≈ 2.22 × 10⁵
Велике значення K (>>1) підтверджує від'ємну ΔG°: рівновага сильно зміщена у бік продуктів реакції.
🎯 Застосування
⚗️ Прогнозування спонтанності реакції
Знак ΔG дозволяє передбачити, чи піде реакція самочинно за заданих умов, без проведення експерименту — базовий інструмент хімічної термодинаміки.
🔋 Електрохімія та гальванічні елементи
Формула ΔG = −n·F·E пов'язує вільну енергію з електрорушійною силою батареї E, де n — кількість молів електронів, F = 96485 Кл/моль — стала Фарадея. Додатна E відповідає від'ємній ΔG (спонтанний розряд).
🧬 Біохімія та метаболізм
Гідроліз АТФ (ΔG°' ≈ −30.5 кДж/моль за фізіологічних умов) постачає енергію для ендергонічних процесів клітини через спряження реакцій — основа біоенергетики.
🏭 Проєктування промислових процесів
Вибір температури та тиску для реакцій синтезу (наприклад, процес Габера) базується на аналізі ΔG за різних умов, щоб максимізувати вихід продукту та мінімізувати витрати енергії.
Про ці формули
Цей розділ містить систематизований збірник формул з відповідної теми. Кожна формула наведена у загальному вигляді з поясненням позначень та вказівкою на область застосування.
Хімічна термодинаміка описує енергетичні перетворення та напрямок перебігу реакцій.
Як застосовувати формули
Спочатку зрозумійте фізичний сенс формули, потім переходьте до числових підстановок. Перевіряйте розмірності одиниць (особливо кДж проти Дж) перед обчисленням — це допомагає уникнути найпоширеніших помилок.