Виведення та символи
Рівняння отримане з виразу константи дисоціації слабкої кислоти HA:
HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻]/[HA]
Логарифмуємо обидві сторони і використовуємо визначення pH і pKa:
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
де pKa = −log(Ka)
| Символ | Значення | Деталі |
|---|
| pH | pH буферного розчину | −log[H⁺] |
| pKa | Від'ємний логарифм Ka | Характеристика кислоти HA |
| [A⁻] | Концентрація основи (кон'югованої) | моль/л, або відносна |
| [HA] | Концентрація кислотної форми | моль/л, або відносна |
💡 Коли [A⁻] = [HA] (рівні кількості кислоти та основи), log(1) = 0, тому pH = pKa. Це точка напівнейтралізації — вона ж зона найефективнішого буфера.
Буферний діапазон
Буфер ефективно підтримує pH у діапазоні pKa ± 1, де співвідношення [A⁻]/[HA] знаходиться між 0.1 і 10.
Ефективний буфер: pH ∈ [pKa − 1, pKa + 1]
Популярні буферні системи
Ацетатний буфер (pH 3.6–5.6)
CH₃COOH / CH₃COO⁻ · pKa = 4.76
Застосування: харчова хімія, ВЕРХ
Фосфатний буфер (pH 5.8–8.0)
H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ · pKa = 7.21
Застосування: фізіологічні розчини, PBS
Карбонатний буфер (pH 8.2–10.8)
HCO₃⁻ / CO₃²⁻ · pKa = 10.33
Застосування: морська вода, кров
Трис-буфер (pH 7.0–9.0)
Tris-H⁺ / Tris · pKa = 8.06
Застосування: молекулярна біологія
HEPES (pH 6.8–8.2)
pKa = 7.48 · Мало впливає на біологічні процеси
Застосування: клітинні культури, буферизовані сольові розчини
Бікарбонатна система крові
H₂CO₃ / HCO₃⁻ · pKa = 6.10
pH крові 7.35–7.45; регулюється легенями і нирками
Приклад 1: pH ацетатного буфера
Змішано 30 мл 1M CH₃COOH і 70 мл 1M CH₃COONa. pKa = 4.76. Знайти pH.
Концентрації після змішування (загальний об'єм = 100 мл)
[HA] = 30/100 × 1 = 0.30 моль/л | [A⁻] = 70/100 × 1 = 0.70 моль/л
Підставляємо в рівняння
pH = 4.76 + log(0.70/0.30) = 4.76 + log(2.333) = 4.76 + 0.368 = 5.13
Відповідь: pH ≈ 5.13 — типовий pH ацетатного буфера, що використовується в ВЕРХ.
Приклад 2: скільки NaOH потрібно для pH = 7.40 (буфер крові)?
Маємо 0.1 M H₂CO₃. pKa = 6.10. Визначте [HCO₃⁻]/[H₂CO₃].
Виражаємо співвідношення з рівняння
log([HCO₃⁻]/[H₂CO₃]) = pH − pKa = 7.40 − 6.10 = 1.30
[HCO₃⁻]/[H₂CO₃] = 10^1.30 = 19.95 ≈ 20
Тобто в крові на 1 моль H₂CO₃ припадає ~20 молів HCO₃⁻. Така велика перевага бікарбонату забезпечує ефективне поглинання кислих продуктів метаболізму.
Обмеження рівняння
- Передбачає ідеальний розчин (активності ≈ концентраціям); точніший розрахунок потребує поправок на іонну силу.
- Не підходить для дуже розбавлених розчинів (< 10⁻³ моль/л), де аутоіонізація води стає значущою.
- При [A⁻]/[HA] < 0.1 або > 10 буферна ємність різко падає — краще обрати інший буфер.
Про ці формули
Цей розділ містить систематизований збірник формул з відповідної теми. Кожна формула наведена у загальному вигляді з поясненням позначень та вказівкою на область застосування.
Ключові формули: рівняння стану газу PV=nRT, формула рН, закон Гесса, рівняння Нернста.
Як застосовувати формули
Спочатку зрозумійте фізичний або математичний сенс формули, потім переходьте до числових підстановок. Перевіряйте розмірності одиниць перед обчисленням — це допомагає уникнути помилок.
Часті запитання (FAQ)
Які основні формули охоплює цей розділ з 🧪 рівняння гендерсона–гассельбальха?
Розділ '🧪 Рівняння Гендерсона–Гассельбальха' містить: молярна маса M=m/n, рівняння Арреніуса, закон Гесса, формула рН=-log[H⁺], рівняння Нернста. Кожна формула подана у загальному вигляді з поясненням позначень та умовами застосування.
Як правильно застосовувати формули з 🧪 рівняння гендерсона–гассельбальха?
Перед підстановкою чисел у формулу переконайтесь: (1) всі величини в одних одиницях, (2) ви зрозуміли фізичний або математичний сенс кожного символу, (3) результат має правильну розмірність. Це три кроки, що запобігають 90% помилок.
Де в реальному житті використовуються формули 🧪 рівняння гендерсона–гассельбальха?
Формули 🧪 рівняння гендерсона–гассельбальха застосовуються в: фармацевтиці, хімічній промисловості, аналітичній хімії, харчовій промисловості та охороні довкілля. Знання цих співвідношень є обов'язковим для інженерів, науковців та студентів відповідних спеціальностей.
Які типові помилки роблять при роботі з формулами 🧪 рівняння гендерсона–гассельбальха?
Найчастіші помилки: плутанина з одиницями вимірювання, неправильне трактування умов застосування формули, арифметичні прорахунки при підстановці. Завжди перевіряйте розмірність результату та порівнюйте з очікуваним порядком величини.
Як перевірити правильність формули 🧪 рівняння гендерсона–гассельбальха?
Для перевірки: (1) перевірте розмірність (всі доданки мають однакову розмірність), (2) підставте граничні випадки (нулі, нескінченність), (3) звіртеся з результатом онлайн-калькулятора на calculator.party.