Електромагнетизм: шпаргалка — закон Кулона, поля, індукція Фарадея

Електростатика

Закон Кулона

F = k·|q₁·q₂| / r²

k = 1/(4πε₀) ≈ 9·10⁹ Н·м²/Кл²

ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м

Електричне поле E

E = F / q (пробний заряд)

E = k·Q / r² (точковий заряд)

E [В/м = Н/Кл]

Електричний потенціал

φ = k·Q / r

U = φ₁ − φ₂ (напруга)

W = q·φ (потенціальна E)

Робота і потенціал

W = q·U = q·(φ₁−φ₂)

E = −dφ/dr (для однорідного поля)

E = U / d (плоский конд.)

Конденсатори

Ємність

C = Q / U

C [Ф] (Фарад)

Плоский: C = ε·ε₀·S / d

З'єднання конденсаторів

Послідовно: 1/C = Σ(1/Cᵢ)

Паралельно: C = ΣCᵢ

Енергія конденсатора

W = Q²/(2C) = C·U²/2 = Q·U/2

Постійний електричний струм

Сила струму

I = Q / t = dQ/dt

I [А] (Ампер)

Закон Ома

I = U / R

U = I·R

R = U / I R [Ом]

З'єднання резисторів

Послідовно: R = ΣRᵢ

Паралельно: 1/R = Σ(1/Rᵢ)

Потужність і теплота

P = U·I = I²·R = U²/R

Q = P·t = I²·R·t (Джоуль-Ленц)

ЕРС і внутрішній опір

ε = U + I·r

I = ε / (R + r)

U = ε − I·r (напруга на клемах)

Питомий опір

R = ρ·L / S

ρ [Ом·м]

ρ(T) = ρ₀·(1 + α·ΔT)

Магнітне поле

Вектор магнітної індукції B

B [Тл = Вб/м²]

Довгий прямий провід: B = μ₀I/(2πr)

Соленоїд: B = μ₀·n·I

Сила Лоренца

F = q·v·B·sinα

F = q·(E + v×B) (загальна)

Направлення: правило лівої руки

Сила Ампера

F = I·L·B·sinα

L — довжина провідника

Магнітний потік

Φ = B·S·cosα

Φ [Вб = Тл·м²]

💡 μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м — магнітна стала (проникність вакууму). Відносна проникність μ для феромагнетиків >> 1.

Електромагнітна індукція

Закон Фарадея

ε = −dΦ/dt

ε = −N·dΦ/dt (N витків)

Правило Ленца

Індукційний струм протидіє зміні Φ

Знак «−» у законі Фарадея

Самоіндукція

ε = −L·dI/dt

Φ = L·I

L [Гн = Вб/А]

Енергія котушки

W = ½·L·I²

Закони Максвелла (інтегральна форма)

Закон	Формула	Фізичний зміст
Гаусса (E)	∮E·dA = Q/ε₀	Джерела електричного поля — заряди
Гаусса (B)	∮B·dA = 0	Магнітних монополів немає
Фарадея	∮E·dl = −dΦ_B/dt	Змінне B породжує E
Ампера-Максвелла	∮B·dl = μ₀(I + ε₀·dΦ_E/dt)	Струм і змінне E породжують B

Змінний струм (AC)

Основні параметри

u(t) = U_m·cos(ωt)

U_rms = U_m / √2 ≈ 0,707·U_m

ω = 2π·f

Реактивні опори

X_L = ω·L (котушка)

X_C = 1/(ω·C) (конденсатор)

Повний опір (імпеданс)

Z = √(R² + (X_L − X_C)²)

I_rms = U_rms / Z

Резонанс

X_L = X_C ⟹ f₀ = 1/(2π√(LC))

При резонансі: Z = R (мін.)

💡 Швидкість EM-хвиль: c = 1/√(ε₀·μ₀) ≈ 3·10⁸ м/с. Зв'язок: E = c·B для плоскої хвилі.

← Механіка Термодинаміка → ↩ Усі гіди

Як користуватися шпаргалкою

Ця шпаргалка зосереджує найважливіші формули, правила та визначення теми в компактному форматі для швидкого пошуку та підготовки до іспитів. Матеріал систематизований від базових понять до просунутих результатів.

Шпаргалка охоплює: закон Ома, закони Кірхгофа, ємність, індуктивність, резонанс, формули потужності змінного та постійного струму.

Ефективне використання

Використовуйте шпаргалку поряд з розв'язуванням задач — не для списування, а як довідник формул. Спершу спробуйте пригадати формулу самостійно, потім звіртеся з довідником. Регулярне повторення формує стійку пам'ять.

Часті запитання (FAQ)

Які ключові формули та правила містить шпаргалка з електромагнетизму?

Ця шпаргалка з 'електромагнетизму' включає: основні означення, головні формули у компактному вигляді, правила обчислень, типові підстановки та приклади застосування. Все систематизовано для швидкого пошуку.

Для кого призначена ця шпаргалка з електромагнетизму?

Шпаргалка з 'електромагнетизму' орієнтована на студентів університетів та учнів старшої школи, а також на всіх, хто хоче швидко освіжити знання перед іспитом або при вирішенні практичних задач.

Як використовувати шпаргалку з електромагнетизму при підготовці до іспиту?

Оптимальна стратегія: спершу вивчіть теорію, потім використовуйте шпаргалку як довідник при розв'язанні задач. За 1–2 дні до іспиту перегляньте шпаргалку цілком, звертаючи увагу на формули, які ви плутаєте.

Чи охоплює ця шпаргалка всю програму курсу з електромагнетизму?

Шпаргалка з 'електромагнетизму' охоплює стандартну університетську програму: всі ключові теореми, формули та методи. Матеріал структурований від базових понять до просунутих результатів.

Де ще можна попрактикуватися з електромагнетизму після вивчення шпаргалки?

Після роботи зі шпаргалкою рекомендуємо: тренажери вправ на calculator.party (миттєвий зворотний зв'язок), розв'язані задачі (показують метод покроково) та онлайн-калькулятори для перевірки власних результатів.

Шпаргалка з електромагнетизму

Електростатика

Конденсатори

Постійний електричний струм

Магнітне поле

Електромагнітна індукція

Закони Максвелла (інтегральна форма)

Змінний струм (AC)

Як користуватися шпаргалкою

Ефективне використання

Часті запитання (FAQ)

🔗 Також за темою