☢️ Ядерна фізика
Шпаргалка: Ядерна фізика
Радіоактивний розпад, період напіврозпаду, типи розпаду, активність, дозиметрія та енергія зв'язку ядра — повна довідка
Закон радіоактивного розпаду
Через період напіврозпаду: N = N₀ · (1/2)^(t/T½)
Через сталу розпаду: N = N₀ · e^(−λt), де λ = ln2 / T½
✦ N₀ — початкова кількість ядер, N — кількість ядер, що лишилися через час t, T½ — період напіврозпаду, λ — стала розпаду (ймовірність розпаду одного ядра за одиницю часу)
✦ Період напіврозпаду не залежить від кількості речовини, температури чи тиску — це характеристика самого ізотопу. Після n періодів напіврозпаду лишається частка (1/2)ⁿ від початкової кількості
Типи радіоактивного розпаду
Альфа-розпад (α)
₍Z₎ᴬX → ₍Z₋₂₎ᴬ⁻⁴Y + ₂⁴He
Бета-мінус розпад (β⁻)
₍Z₎ᴬX → ₍Z₊₁₎ᴬY + e⁻ + ν̄ₑ
Бета-плюс розпад (β⁺)
₍Z₎ᴬX → ₍Z₋₁₎ᴬY + e⁺ + νₑ
Гамма-випромінювання (γ)
₍Z₎ᴬX* → ₍Z₎ᴬX + γ (фотон)
| Тип розпаду | Що відбувається |
|---|
| α-розпад | Ядро випромінює α-частинку (ядро He-4: 2 протони + 2 нейтрони). Масове число A зменшується на 4, заряд Z — на 2 |
| β⁻-розпад | Нейтрон перетворюється на протон, електрон та антинейтрино (n → p + e⁻ + ν̄ₑ). A не змінюється, Z зростає на 1 |
| β⁺-розпад | Протон перетворюється на нейтрон, позитрон та нейтрино (p → n + e⁺ + νₑ). A не змінюється, Z зменшується на 1 |
| γ-випромінювання | Збуджене ядро випромінює фотон високої енергії. Склад ядра (A і Z) не змінюється — лише зменшується енергія збудження |
✦ У будь-якому ядерному розпаді зберігаються масове число A (сума протонів і нейтронів) та заряд Z (число протонів) — сума A зліва дорівнює сумі A справа, так само і для Z
Активність джерела
Активність: A = λN = λN₀·e^(−λt)
✦ Одиниця активності в СІ — Бекерель (Бк): 1 Бк = 1 розпад за секунду. Позасистемна одиниця — Кюрі (Ки), 1 Ки = 3,7·10¹⁰ Бк
Доза опромінення
| Величина | Означення та одиниця |
|---|
| Поглинута доза (D) | Енергія випромінювання, поглинута одиницею маси речовини. Одиниця — Грей (Гр): 1 Гр = 1 Дж/кг |
| Еквівалентна доза (H) | H = D · Wᵣ, де Wᵣ — коефіцієнт якості (зважувальний фактор) випромінювання. Одиниця — Зіверт (Зв) |
| Wᵣ для γ, β | ≈ 1 (енергія й біологічний ефект приблизно збігаються) |
| Wᵣ для α-частинок | ≈ 20 (та сама поглинута доза завдає значно більшої біологічної шкоди) |
✦ Грей вимірює фізичну кількість поглинутої енергії, Зіверт — біологічний ефект з урахуванням типу випромінювання. Для γ- і β-випромінювання 1 Гр ≈ 1 Зв, але для α-випромінювання ефект набагато сильніший на ту саму поглинуту дозу
Енергія зв'язку ядра
Дефект маси: Δm = Zmₚ + (A−Z)mₙ − mᴬᵈᴿʸᵃ
Енергія зв'язку: E = Δm·c²
✦ Маса ядра завжди менша за суму мас вільних нуклонів, що його утворюють — ця «нестача» маси (дефект маси) і є еквівалентом енергії, яка утримує ядро разом (за формулою Ейнштейна E=mc²)
Період напіврозпаду — приклади ізотопів
| Ізотоп | Тип розпаду | Період напіврозпаду (приблизно) |
|---|
| Вуглець-14 | β⁻ | ≈ 5730 років |
| Йод-131 | β⁻ | ≈ 8 днів |
| Кобальт-60 | β⁻ + γ | ≈ 5,27 років |
| Уран-238 | α | ≈ 4,47 млрд років |
| Радій-226 | α | ≈ 1600 років |
✦ Радіоізотопне датування (наприклад, за вуглецем-14) працює саме тому, що період напіврозпаду ізотопу сталий і відомий — з відношення материнського й дочірнього ізотопів обчислюють вік зразка
Як користуватися шпаргалкою
Ця шпаргалка зосереджує найважливіші формули, типи розпаду та одиниці дозиметрії ядерної фізики в компактному форматі для швидкого пошуку та підготовки до іспитів. Матеріал систематизований від закону розпаду до енергії зв'язку ядра.
Ефективне використання
Використовуйте шпаргалку поряд з розв'язуванням задач — не для списування, а як довідник формул і констант. Спершу спробуйте пригадати формулу розпаду чи означення дози самостійно, потім звіртеся з довідником. Регулярне повторення формує стійку пам'ять про типи розпаду та закони збереження.
Часті запитання (FAQ)
Що таке період напіврозпаду?
Період напіврозпаду T½ — час, за який розпадається рівно половина початкової кількості радіоактивних ядер. Ця величина стала для конкретного ізотопу і не залежить від початкової кількості речовини, температури чи тиску. Після n періодів напіврозпаду залишається частка (1/2)ⁿ від початкової кількості.
Чим відрізняються альфа-, бета- та гамма-випромінювання?
Альфа-частинки (ядра гелію-4) мають найбільшу масу й заряд, тому найсильніше взаємодіють з речовиною — їх затримує аркуш паперу чи верхній шар шкіри. Бета-частинки (електрони або позитрони) легші й проникливіші — потрібен шар алюмінію кілька міліметрів. Гамма-випромінювання (фотони) найпроникливіше — суттєво послаблюється лише товстим шаром свинцю або бетону.
На чому базується радіоізотопне датування?
Радіоізотопне датування використовує сталий та відомий період напіврозпаду ізотопу (наприклад, вуглецю-14 з T½≈5730 років). Вимірюючи співвідношення материнського й дочірнього ізотопів у зразку, за формулою розпаду N=N₀·(1/2)^(t/T½) обчислюють, скільки часу минуло з моменту утворення зразка.
Чим відрізняється Грей від Зіверта?
Грей (Гр) вимірює поглинуту дозу — фізичну енергію випромінювання, поглинуту одиницею маси речовини (1 Гр = 1 Дж/кг), незалежно від типу випромінювання. Зіверт (Зв) вимірює еквівалентну (біологічну) дозу — поглинуту дозу, помножену на коефіцієнт якості випромінювання, який враховує різну біологічну шкідливість альфа-, бета- та гамма-випромінювання для тканин людини.
Який загальний принцип радіаційного захисту?
Класичний освітній принцип радіаційного захисту — 'час, відстань, екранування': скорочувати час перебування біля джерела, збільшувати відстань до нього (інтенсивність спадає обернено пропорційно квадрату відстані) та використовувати екранувальні матеріали. Це загальноосвітній принцип, а не інструкція з дій у конкретній небезпечній ситуації — для реальних випадків слід звертатися до фахівців і офіційних служб.