📐 Тригонометрія

Таблиця тригонометричних функцій

Значення sin, cos, tg, ctg для стандартних кутів від 0° до 360° + одиничне коло

📋 Основна таблиця (I квадрант + граничні)

Кут (°)Кут (рад)sincostgctg
0°0010∞
30°π/61/2√3/21/√3 = √3/3√3
45°π/4√2/2√2/211
60°π/3√3/21/2√31/√3 = √3/3
90°π/210∞0
120°2π/3√3/2−1/2−√3−√3/3
135°3π/4√2/2−√2/2−1−1
150°5π/61/2−√3/2−√3/3−√3
180°π0−10∞
210°7π/6−1/2−√3/2√3/3√3
225°5π/4−√2/2−√2/211
240°4π/3−√3/2−1/2√3√3/3
270°3π/2−10∞0
300°5π/3−√3/21/2−√3−√3/3
315°7π/4−√2/2√2/2−1−1
330°11π/6−1/2√3/2−√3/3−√3
360°2π010∞

➕ Знаки функцій по квадрантах

I квадрант (0°–90°)
sin + , cos + , tg + , ctg + (всі позитивні)
II квадрант (90°–180°)
sin + , cos − , tg − , ctg −
III квадрант (180°–270°)
sin − , cos − , tg + , ctg +
IV квадрант (270°–360°)
sin − , cos + , tg − , ctg −
💡 Мнемоніка: «Всі Студенти Тригонометрію Знають» — у кожному квадранті позитивні: Всі (I), Синус (II), Тангенс (III), Косинус (IV)

📐 Ключові формули

sin²α + cos²α = 1 (основна) 1 + tg²α = 1/cos²α (через tg) 1 + ctg²α = 1/sin²α (через ctg) sin(2α) = 2sinα·cosα (подвійний кут) cos(2α) = cos²α − sin²α (подвійний кут) sin(α±β) = sinα·cosβ ± cosα·sinβ cos(α±β) = cosα·cosβ ∓ sinα·sinβ

🔄 Формули приведення (пам'ятка)

При переході через 90° (π/2) sin⟷cos, tg⟷ctg. При переході через 180° (π) знак змінюється залежно від квадранту:

sin(π/2 + α) = cosα sin(π − α) = sinα cos(π/2 + α) = −sinα cos(π − α) = −cosα tg(π/2 + α) = −ctgα tg(π − α) = −tgα sin(−α) = −sinα cos(−α) = cosα
← Похідні Шпаргалка тригонометрії ↩ Усі інфографіки

Про цю інфографіку

Ця інфографіка візуалізує ключові концепції теми у зручному форматі. Візуальне сприйняття інформації покращує запам'ятовування та розуміння взаємозв'язків між поняттями.

Геометрія — інструмент для опису форм і просторових відношень у реальному світі.

Як читати цю інфографіку

Почніть з центральної концепції та рухайтесь до деталей. Зверніть увагу на кольорове кодування та підписи. Збережіть або роздрукуйте для повторення перед іспитом.

🔗 Також за темою

🧮 Калькулятор обернених тригонометричних функцій 🧮 Калькулятор площі трикутника через тригонометрію 📖 Тригонометричні функції: синус, косинус, тангенс та їх застосування 📋 Таблиця інтегралів — Основні формули

Часті запитання (FAQ)

Що відображає ця інфографіка з таблиця тригонометричних функцій?
Інфографіка наочно показує ключові концепції теми 'Таблиця тригонометричних функцій': взаємозв'язки між поняттями, порівняльні характеристики та ієрархію ідей. Візуальний формат полегшує запам'ятовування складного матеріалу.
Для кого призначена ця інфографіка?
Інфографіка про 'Таблиця тригонометричних функцій' корисна для студентів (підготовка до іспитів), викладачів (ілюстрація матеріалу) та всіх, хто хоче структурувати знання або отримати швидкий огляд теми.
Як ця інфографіка допомагає краще зрозуміти таблиця тригонометричних функцій?
Дослідження показують: одночасна обробка тексту і графіки підвищує засвоєння на 65% порівняно з лише текстом. Ця інфографіка структурує 'Таблиця тригонометричних функцій' так, що ключові ідеї видно одразу і між ними легко простежити зв'язки.
Які концепції з таблиця тригонометричних функцій найважливіші для запам'ятовування?
Відповідно до цієї інфографіки, ядро теми 'Таблиця тригонометричних функцій' складають ключові визначення, базові формули та типові методи. Їх розуміння є необхідним для переходу до складніших аспектів теми.
Де ще можна знайти матеріали з таблиця тригонометричних функцій на calculator.party?
На calculator.party для теми 'Таблиця тригонометричних функцій' доступні: онлайн-калькулятори (миттєві розрахунки), навчальні статті, шпаргалки з формулами, тренажери вправ та розв'язані задачі — увесь комплект для повноцінного вивчення теми.