Рівняння нерозривності для ідеальної нестисливої рідини в трубі стверджує:
Тиск у кожній точці однаковий
A₁v₁ = A₂v₂ (витрата об'єму постійна)
Швидкість у всій трубі однакова
Сума тиску і швидкості постійна
Q = Av = const (закон збереження маси для нестисливої рідини). Де труба вужча (A↓) — швидкість більша (v↑). Наприклад, садочний шланг звужуєш пальцем → вода б'є далі.
Питання 2
Рівняння Бернуллі P + ½ρv² + ρgh = const означає збереження:
Тиску вздовж течії
Кінетичної енергії рідини
Повної механічної енергії (тиск + кінетична + потенціальна) на одиницю об'єму
Швидкості рідини при постійному тиску
P — тиск (Па), ½ρv² — динамічний тиск (кінетична енергія на м³), ρgh — гідростатичний тиск (потенціальна). Рівняння Бернуллі — перший закон термодинаміки для рідини.
Питання 3
Труба горизонтальна (h=const). У вузькій частині (A₂=A₁/2) відносно широкої частини:
Швидкість менша, тиск більший
Швидкість більша, тиск менший
Швидкість і тиск однакові
Тиск і швидкість збільшуються одночасно
A₁v₁=A₂v₂ → v₂=2v₁ (вузька → швидкість ×2). Бернуллі h=const: P₁+½ρv₁²=P₂+½ρv₂² → P₂=P₁−½ρ(v₂²−v₁²) < P₁. Принцип трубки Вентурі та ефект Бернуллі (підйомна сила крила).
Питання 4
Закон Архімеда: сила виштовхування F_A на тіло, занурене у рідину, дорівнює:
Вазі тіла
Тиску рідини на тіло
Вазі рідини в об'ємі, рівному об'єму тіла: F_A = ρ_рід · g · V_тіла
Масі тіла, помноженій на g
F_A = ρ_рід · g · V_зануреної (або V_рід витісненої). Тіло плаває якщо F_A ≥ mg, тобто ρ_тіло ≤ ρ_рід. Сталевий корабель плаває бо він порожнистий → середня ρ < ρ_води.
Питання 5
Число Рейнольдса Re = ρvL/μ. При якому значенні Re течія, як правило, стає турбулентною у трубах?
Re > 10
Re > 100
Re > 2300 (перехідна зона ~2300–4000)
Re > 10⁶
Re < 2300 — ламінарна течія (шари ковзають); 2300–4000 — перехідна; >4000 — турбулентна. Re = інерційні сили / в'язкі сили. При великому Re в'язкість не гасить збурень → хаотичний рух.
Питання 6
Закон в'язкості Ньютона: напруга зсуву τ пов'язана з градієнтом швидкості dv/dy як:
τ = ρ · dv/dy
τ = η · dv/dy (η — динамічна в'язкість)
τ = (dv/dy)²
τ = η · v/L²
Ньютонівська рідина: τ=η·dv/dy. η — [Па·с]; для води η≈10⁻³ Па·с, для меду η≈10 Па·с. Не-ньютонівські рідини: кров, кетчуп (τ ≠ лінійне від dv/dy).
Питання 7
Закон Пуазейля для ламінарної течії в трубі: об'ємна витрата Q залежить від радіуса r і довжини L:
Q ~ r⁴: при зменшенні радіуса вдвічі витрата зменшується в 16 разів. Медичне значення: атеросклероз звужує артерії → тиск різко зростає щоб підтримати кровотік.
Питання 8
Закон Паскаля для гідростатичного тиску: тиск у рідині на глибині h (ρ_вода=1000кг/м³, h=10м):
P = 98 Па
P = 9800 Па
P = 98 000 Па ≈ 1 атм (+ атмосферний)
P = 980 000 Па
P = ρgh = 1000·9,8·10 = 98 000 Па ≈ 1 атм (101325 Па). Кожні ~10м глибини — +1 атм. На глибині 100м — ~11 атм абсолютного тиску (тіло дайвера).
Питання 9
Теорема Торрічеллі: швидкість витікання рідини через малий отвір на глибині h від поверхні ємності (великий резервуар):
v = gh
v = g·h²
v = √(2gh)
v = 2gh/ρ
З рівняння Бернуллі (v_пов.≈0, P=P_атм): P_атм + ρgh = P_атм + ½ρv² → v=√(2gh). Та сама формула що й для вільного падіння з h — аналогія потенціальної енергії.
Питання 10
Ефект Бернуллі в потоці: при збільшенні швидкості рідини статичний тиск:
Зростає
Зменшується
Залишається незмінним
Залежить від в'язкості
P + ½ρv² = const → при v↑, P↓. Застосування: підйомна сила крила (швидше над крилом → меньший тиск → підйомна сила), карбюратор, насос Вентурі, аеродинамічні труби.
Цей тест перевіряє розуміння ключових концепцій теми. Питання складені так, щоб виявити прогалини у знаннях і спрямувати вас до матеріалів для повторення.
Гідро- та аеродинаміка описують течії рідин і газів в природі та техніці.
Як підготуватися до тесту
Пройдіть тест до вивчення теми — щоб зрозуміти, що ви вже знаєте. Потім повторіть матеріал і пройдіть знову. Порівняйте результати — це покаже ефективність підготовки.
Часті запитання (FAQ)
Який матеріал перевіряє тест з гідродинаміки та гідростатики?
Тест охоплює ключові концепції теми 'гідродинаміки та гідростатики': означення, теореми, методи обчислень та вміння застосовувати знання до конкретних задач. Питання вибрані так, щоб виявити як теоретичне розуміння, так і практичні навички.
Скільки питань у тесті з гідродинаміки та гідростатики і яка структура?
Тест з 'гідродинаміки та гідростатики' включає питання різного типу: одиночний вибір, множинний вибір та числові відповіді. Структура відповідає стандартним університетським тестам, що робить підготовку максимально реалістичною.
Як підготуватися до тесту з гідродинаміки та гідростатики?
Оптимальна підготовка до тесту з 'гідродинаміки та гідростатики': вивчіть теоретичний матеріал за шпаргалкою → пройдіть тренажер вправ → ознайомтеся з розв'язаними задачами → пройдіть пробний тест → проаналізуйте помилки → повторіть слабкі місця.
Чи можна пройти тест з гідродинаміки та гідростатики кілька разів?
Так, тест з 'гідродинаміки та гідростатики' можна проходити необмежену кількість разів. Рекомендуємо: пройдіть до вивчення теми (базовий рівень), потім після — щоб виміряти прогрес. Порівняння результатів мотивує та показує ефективність навчання.
Де можна попрактикуватися перед тестом з гідродинаміки та гідростатики?
Перед тестом з 'гідродинаміки та гідростатики' рекомендуємо: тренажер вправ (інтерактивні задачі з поясненнями), розв'язані задачі (показують метод вирішення) та шпаргалку (швидкий довідник формул) — все доступно безкоштовно на calculator.party.