Що таке складний відсоток
Складний відсоток (compound interest) — це нарахування відсотків не лише на початкову суму, а й на вже накопичені відсотки. Саме тому математики називають його «вісімним дивом світу»: з часом сума зростає все швидше.
На відміну від простого відсотка (де 10 000 грн × 10% = 1000 грн щороку), при складному відсотку кожен новий відсоток рахується від більшої бази. Це і є магія капіталізації.
Формула складного відсотка
Де кожна змінна означає:
- A — кінцева сума (те, що отримаєте)
- P — принципал (початкова сума)
- r — річна відсоткова ставка у десятковому вигляді (10% = 0.10)
- n — кількість капіталізацій на рік (12 = щомісяця, 4 = щокварталу, 1 = щорічно)
- t — кількість років
Покроковий приклад розрахунку
Задача: Вкладаємо 50 000 грн під 12% річних із щомісячною капіталізацією. Скільки отримаємо через 3 роки?
Порівняйте: простий відсоток дав би лише 50 000 + 18 000 = 68 000 грн. Різниця — 3 540 грн завдяки реінвестуванню щомісячних відсотків.
Таблиця зростання 10 000 грн при 10% річних
| Роки | Простий % | Складний % (щорічно) | Складний % (щомісяця) |
|---|---|---|---|
| 1 | 11 000 | 11 000 | 11 047 |
| 5 | 15 000 | 16 105 | 16 453 |
| 10 | 20 000 | 25 937 | 27 070 |
| 20 | 30 000 | 67 275 | 73 281 |
| 30 | 40 000 | 174 494 | 199 720 |
Онлайн-калькулятор складних відсотків
💹 Розрахуйте своїй вклад
Як збільшити дохід від складних відсотків
- Частіша капіталізація: щомісяця краще, ніж щороку — різниця до 5% за 10 років
- Реінвестування: не знімайте відсотки — це зупиняє «снігову кулю»
- Регулярні поповнення: навіть 1000 грн/місяць значно прискорюють зростання
- Час: починайте якомога раніше — 10 зайвих років подвоюють результат
Практичне застосування
Складний відсоток зустрічається скрізь: банківські депозити, облігації з реінвестуванням, ETF-фонди, пенсійні накопичення, а також — у зворотному напрямку — кредити та іпотека. Знаючи формулу, ви зможете самостійно оцінити будь-яку фінансову пропозицію.
Про цю статтю
Ця стаття є частиною бази знань calculator.party — освітнього ресурсу, що поєднує теорію з практичними інструментами. Матеріал орієнтований на студентів, учнів і фахівців, що прагнуть глибокого розуміння теми. Тут зібрані ключові концепції, формули та реальні приклади застосування.
Фінансова математика описує вартість грошей у часі. Ціноутворення опціонів, портфельна оптимізація та ризик-менеджмент — ключові застосування математики у фінансах.
Навіщо читати цю статтю
Після прочитання ви зможете впевнено пояснити тему, вирішувати практичні задачі та застосовувати знання у навчанні й роботі. Стаття охоплює теоретичне підґрунтя і числові приклади, що полегшують запам'ятовування матеріалу.