📐 Інфографіка

Формули математики

Геометрія, тригонометрія, похідні, інтеграли і комбінаторика — усі ключові формули в одному місці

Площі плоских фігур

ФігураФормулаПозначення
КвадратS = a²a — сторона
ПрямокутникS = a · ba, b — сторони
ТрикутникS = ½ · a · ha — основа, h — висота
Трикутник (Герон)S = √(p(p−a)(p−b)(p−c))p = (a+b+c)/2
ПаралелограмS = a · hh — висота на a
ТрапеціяS = ½(a + b) · ha, b — основи
КолоS = π · r²r — радіус
Сектор колаS = ½ · r² · φφ — кут у радіанах
РомбS = ½ · d₁ · d₂d₁, d₂ — діагоналі

Об'єми та площі поверхонь тіл

ТілоОб'ємБокова поверхня
КубV = a³S = 6a²
ПаралелепіпедV = a·b·cS = 2(ab+bc+ac)
ПірамідаV = ⅓ · S_осн · hS_бок = ½ · P · a
ЦиліндрV = π·r²·hS_бок = 2πrh
КонусV = ⅓·π·r²·hS_бок = πrl
КуляV = 4/3·π·r³S = 4πr²

Тригонометричні тотожності

НазваФормула
Основна тотожністьsin²α + cos²α = 1
tg через sinα, cosαtg α = sin α / cos α
1 + tg²α1 + tg²α = 1/cos²α
sin подвійного кутаsin 2α = 2 sin α cos α
cos подвійного кутаcos 2α = cos²α − sin²α = 1 − 2sin²α
Формула сумиsin(α±β) = sinα cosβ ± cosα sinβ
Формула суми coscos(α±β) = cosα cosβ ∓ sinα sinβ
Зниження степеняsin²α = (1 − cos 2α)/2
Перетворення сумиsin α + sin β = 2 sin((α+β)/2) cos((α−β)/2)

Таблиця похідних

f(x)f'(x)
C0
xⁿn·xⁿ⁻¹
√x1/(2√x)
eˣeˣ
aˣaˣ · ln a
ln x1/x
log_a x1/(x·ln a)
f(x)f'(x)
sin xcos x
cos x−sin x
tg x1/cos²x
ctg x−1/sin²x
arcsin x1/√(1−x²)
arccos x−1/√(1−x²)
arctg x1/(1+x²)

Таблиця інтегралів

f(x)∫ f(x) dx
xⁿxⁿ⁺¹/(n+1) + C
1/xln|x| + C
eˣeˣ + C
aˣaˣ / ln a + C
f(x)∫ f(x) dx
sin x−cos x + C
cos xsin x + C
1/cos²xtg x + C
1/√(1−x²)arcsin x + C

Комбінаторика та ймовірність

НазваФормулаПояснення
ПерестановкиP(n) = n!n! = 1·2·…·n
РозміщенняA(n,k) = n!/(n−k)!k з n з порядком
КомбінаціїC(n,k) = n!/(k!(n−k)!)k з n без порядку
Бінomial Ньютона(a+b)ⁿ = Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏk=0..n
ЙмовірністьP(A) = m/nm — спр. результати
P(A∪B)P(A)+P(B)−P(A∩B)правило суми
Умовна ймовірністьP(A|B) = P(A∩B)/P(B)—
Таблиця похідних Таблиця інтегралів Таблиця тригонометрії ↩ Усі інфографіки

Про цю інфографіку

Ця інфографіка візуалізує ключові концепції теми у зручному форматі. Візуальне сприйняття інформації покращує запам'ятовування та розуміння взаємозв'язків між поняттями.

Математичний аналіз формує фундамент для всіх галузей природничих і технічних наук.

Як читати цю інфографіку

Почніть з центральної концепції та рухайтесь до деталей. Зверніть увагу на кольорове кодування та підписи. Збережіть або роздрукуйте для повторення перед іспитом.

🔗 Також за темою

📖 Топ математичних застосунків та сайтів для студентів України 2026 📖 ТОП-5 онлайн калькуляторів для студентів математики у 2026 📋 Грецький алфавіт у математиці та фізиці

Часті запитання (FAQ)

Що відображає ця інфографіка з формули математики?
Інфографіка наочно показує ключові концепції теми 'Формули математики': взаємозв'язки між поняттями, порівняльні характеристики та ієрархію ідей. Візуальний формат полегшує запам'ятовування складного матеріалу.
Для кого призначена ця інфографіка?
Інфографіка про 'Формули математики' корисна для студентів (підготовка до іспитів), викладачів (ілюстрація матеріалу) та всіх, хто хоче структурувати знання або отримати швидкий огляд теми.
Як ця інфографіка допомагає краще зрозуміти формули математики?
Дослідження показують: одночасна обробка тексту і графіки підвищує засвоєння на 65% порівняно з лише текстом. Ця інфографіка структурує 'Формули математики' так, що ключові ідеї видно одразу і між ними легко простежити зв'язки.
Які концепції з формули математики найважливіші для запам'ятовування?
Відповідно до цієї інфографіки, ядро теми 'Формули математики' складають ключові визначення, базові формули та типові методи. Їх розуміння є необхідним для переходу до складніших аспектів теми.
Де ще можна знайти матеріали з формули математики на calculator.party?
На calculator.party для теми 'Формули математики' доступні: онлайн-калькулятори (миттєві розрахунки), навчальні статті, шпаргалки з формулами, тренажери вправ та розв'язані задачі — увесь комплект для повноцінного вивчення теми.