Термодинамічні цикли: Карно, Отто, Дизеля, Брайтона — порівняння ефективності

📏 Основи: перший та другий закони термодинаміки

Перший закон

Збереження енергії

ΔU = Q − W

Внутрішня енергія = підведена теплота − робота газу. Q>0 — газ отримує тепло; W>0 — газ розширюється.

Другий закон

Ентропія зростає

ΔS ≥ Q/T

Теплота не тече сама собою від холодного до гарячого. ΔS=0 — оборотний процес; ΔS>0 — необоротний.

ККД двигуна

Корисна робота/теплота

η = W/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁

Q₁ — від гарячого джерела, Q₂ — до холодного. η<1 завжди. Максимум дає цикл Карно.

Холодильник (ХК)

Холодильний коефіцієнт

ε = Q₂/W = Q₂/(Q₁−Q₂)

Кількість тепла вилученого з холодника на одиницю витраченої роботи. ε може бути >1.

⭐ Цикл Карно — максимальна ефективність

Теорема Карно: жоден реальний двигун не може перевершити цикл Карно

η_Карно = 1 − T₂/T₁

T₁ — температура гарячого джерела [K], T₂ — холодного [K]. Приклад: T₁=600K, T₂=300K → η=50%. Для η=100% потрібно T₂=0K (третій закон т/д забороняє).

🔵

Цикл Карно

4 оборотних процеси • Теоретичний максимум ефективності

η = 1 − T₂/T₁

1→2

Ізотермне розширення

T=T₁=const, Q₁ поглинається

2→3

Адіабатне розширення

Q=0, T падає від T₁ до T₂

3→4

Ізотермне стиснення

T=T₂=const, Q₂ віддається

4→1

Адіабатне стиснення

Q=0, T зростає від T₂ до T₁

🔄 Оборотний цикл: усі процеси рівноважні. Реалізувати неможливо — лише теоретичний еталон. Описаний Саді Карно у 1824 р.

🚗 Цикл Отто — бензиновий ДВЗ

🔥

Цикл Отто

Ізохорне підведення тепла • Бензиновий двигун

η = 1 − (V₂/V₁)^(γ−1) = 1 − r^(1−γ)

1→2

Адіабатне стиснення

до V₂ (V₁/V₂ = r, r≈8−12)

2→3

Ізохорне нагрів

V=const (спалах)

3→4

Адіабатне розширення

корисна робота, T падає

4→1

Ізохорне охолодження

V=const (випуск газів)

⚙️ r = V₁/V₂ — ступінь стиску. γ = cₚ/cᵥ ≈ 1.4 для повітря. При r=9, γ=1.4: η ≈ 58% (теор.). Реально: 25–35% через тертя та втрати тепла.

🚛 Цикл Дизеля — дизельний ДВЗ

🛢️

Цикл Дизеля

Ізобарне підведення тепла • Дизельний двигун

η = 1 − (1/r^(γ−1)) · (α^γ − 1)/(γ(α−1))

1→2

Адіабатне стиснення

r = V₁/V₂ ≈ 14−24 (вище ніж Отто)

2→3

Ізобарне нагрів

P=const (упорскування палива)

3→4

Адіабатне розширення

робота; α=V₃/V₂ — ступінь відсічення

4→1

Ізохорне охолодж.

відвід тепла

🏭 Вищий ступінь стиску → вища теоретична ефективність. Реальний ААТ дизеля: 35–45%. Самозаймання без свічки — паливо займається від стиску.

✈️ Цикл Брайтона — газова турбіна, реактивний двигун

🛫

Цикл Брайтона

Ізобарні процеси • Газова турбіна / ТРД

η = 1 − (P₁/P₂)^((γ−1)/γ) = 1 − 1/r_p^((γ−1)/γ)

1→2

Ізентропне стиснення

компресор підвищує тиск (P₁→P₂)

2→3

Ізобарне нагрів

камера згоряння, P=P₂=const

3→4

Ізентропне розширення

турбіна, P падає до P₁

4→1

Ізобарне охолодження

теплообмінник або атмосфера

✈️ r_p = P₂/P₁ — степінь підвищення тиску. Авіаційні ТРД: r_p ≈ 30–50, η ≈ 40–48% (теор.). Реально з регенерацією теплоти — до 60%.

📊 Порівняльна таблиця термодинамічних циклів

Цикл	Рік	Підвед. тепло	Ступінь стиску	ηреол., %	Застосування
Карно	1824	Ізотерм.	—	~50–60*	Теоретичний еталон
Отто	1876	Ізохор.	r = 8–12	25–35	Бензиновий ДВЗ
Дизель	1897	Ізобар.	r = 14–24	35–45	Дизельний ДВЗ, вантажні
Брайтон	1872	Ізобар.	r_p = 10–50	40–48	Авіація, ГТУ, ПЕС
Ренкіна	1859	Фазовий перехід	—	35–48	Парові ТЕС, АЕС

* При T₁=600K, T₂=300K. Реальні ізотерми неможливі → цикл Карно є лише теоретичною межею.

Спектр хвиль Тест: Механіка Курс: КМ ↩ Усі інфографіки

Про цю інфографіку

Ця інфографіка візуалізує ключові концепції теми у зручному форматі. Візуальне сприйняття інформації покращує запам'ятовування та розуміння взаємозв'язків між поняттями.

Термодинаміка пояснює теплові процеси і визначає ефективність енергетичних систем.

Як читати цю інфографіку

Почніть з центральної концепції та рухайтесь до деталей. Зверніть увагу на кольорове кодування та підписи. Збережіть або роздрукуйте для повторення перед іспитом.

🔗 Також за темою

🧮 Термодинамічний калькулятор 🧮 Калькулятор термодинаміки 📖 Основи термодинаміки: закони, ентропія, теплові машини 📖 Нульовий закон термодинаміки: термічна рівновага та температура 📐 Закони термодинаміки: формули, теплові процеси, ентропія, цикл Карно 📋 Шпаргалка з термодинаміки

Часті запитання (FAQ)

Що відображає ця інфографіка з термодинамічні цикли?

Інфографіка наочно показує ключові концепції теми 'Термодинамічні цикли': взаємозв'язки між поняттями, порівняльні характеристики та ієрархію ідей. Візуальний формат полегшує запам'ятовування складного матеріалу.

Для кого призначена ця інфографіка?

Інфографіка про 'Термодинамічні цикли' корисна для студентів (підготовка до іспитів), викладачів (ілюстрація матеріалу) та всіх, хто хоче структурувати знання або отримати швидкий огляд теми.

Як ця інфографіка допомагає краще зрозуміти термодинамічні цикли?

Дослідження показують: одночасна обробка тексту і графіки підвищує засвоєння на 65% порівняно з лише текстом. Ця інфографіка структурує 'Термодинамічні цикли' так, що ключові ідеї видно одразу і між ними легко простежити зв'язки.

Які концепції з термодинамічні цикли найважливіші для запам'ятовування?

Відповідно до цієї інфографіки, ядро теми 'Термодинамічні цикли' складають ключові визначення, базові формули та типові методи. Їх розуміння є необхідним для переходу до складніших аспектів теми.

Де ще можна знайти матеріали з термодинамічні цикли на calculator.party?

На calculator.party для теми 'Термодинамічні цикли' доступні: онлайн-калькулятори (миттєві розрахунки), навчальні статті, шпаргалки з формулами, тренажери вправ та розв'язані задачі — увесь комплект для повноцінного вивчення теми.