10 запитань: кінематика, закони Ньютона, імпульс, енергія, гравітація
Запитання 1
Тіло рухається з початковою швидкістю v₀ = 0 і постійним прискоренням a. Пройдений шлях за час t:
А S = v₀t + at
Б S = ½at²
В S = at
Г S = 2at²
При v₀=0: S = v₀t + ½at² = ½at². Наприклад, через 3 с при a=9,81 м/с²: S = ½×9,81×9 ≈ 44,1 м. Повна формула: S = v₀t + ½at².
Запитання 2
Другий закон Ньютона у векторній формі:
А F = mv
Б F = ma (або dp/dt)
В F = m/a
Г F = mv²
Другий закон Ньютона: F⃗ = m·a⃗ (постійна маса) або F⃗ = dp⃗/dt (загальна форма). p = mv — імпульс. Одиниця: [F] = кг·м/с² = Н.
Запитання 3
Куля масою m₁ = 0,05 кг летить зі швидкістю v₁ = 300 м/с і потрапляє у нерухомий блок m₂ = 2,95 кг, застряє в ньому. Швидкість системи після удару:
А 10 м/с
Б 5 м/с
В 15 м/с
Г 1 м/с
Абсолютно непружний удар, ЗЗІ: m₁v₁ = (m₁+m₂)v → v = m₁v₁/(m₁+m₂) = 0,05×300/3 = 15/3 = 5 м/с. Кінетична енергія частково переходить у тепло.
Запитання 4
Сила тертя ковзання: від чого залежить?
А Від площі контакту
Б Від швидкості ковзання
В Від нормальної реакції опори N (F_тр = μN)
Г Від маси тіла
F_тр = μ·N, де μ — коефіцієнт тертя ковзання (безрозмірний), N — нормальна сила. Не залежить від площі контакту (закони Амонтона-Кулона). μ_спок > μ_ковз.
Запитання 5
Закон збереження механічної енергії виконується, якщо:
А Діють лише консервативні сили (пружність, гравітація)
Б Тіло рухається рівномірно
В Тіло нерухоме
Г Завжди
ЗМЕ: K + U = const при консервативних силах (немає тертя). E_мех = ½mv² + mgh. При терті частина E переходить у тепло. Повний закон: ΔE_мех = W_нек (робота неконсервативних сил).
Запитання 6
Тіло кидають горизонтально з висоти h зі швидкістю v₀. Час падіння:
А t = v₀/g
Б t = √(2h/g)
В t = √(h/g)
Г t = 2h/v₀
Вертикальний рух: h = ½gt² → t = √(2h/g). Горизонтальна швидкість не впливає на час — тіло не будуть «тримати» в повітрі. Горизонтальна дальність: x = v₀·t = v₀√(2h/g).
Запитання 7
Момент сили (крутний момент) M стосовно осі:
А M = F + r
Б M = F / r
В M = F · r · sinθ (= r × F)
Г M = F · r²
|M| = r·F·sinθ, де r — плече сили, θ — кут між r та F. Векторно: M⃗ = r⃗ × F⃗. Одиниця: [М] = Н·м. Умова рівноваги тіла: ΣF = 0 і ΣM = 0.
Запитання 8
Закон тяжіння Ньютона — сила між двома масами m₁ та m₂ на відстані r:
А F = G·m₁·m₂·r
Б F = G·(m₁+m₂)/r²
В F = G·m₁·m₂/r²
Г F = G·m₁·m₂/r
Закон Ньютона: F = G·m₁m₂/r². G = 6,674×10⁻¹¹ Н·м²/кг². На Землі: g = GM_Земля/R² = 6,674×10⁻¹¹ × 5,97×10²⁴ / (6371×10³)² ≈ 9,81 м/с².
Запитання 9
Кінетична енергія обертання тіла з моментом інерції I та кутовою швидкістю ω:
А K = Iω
Б K = Iω²
В K = ½Iω²
Г K = ½mv²
K_обертання = ½Iω² — аналог ½mv² для обертання. I = mr² для точкової маси; I = ½mr² для диска. Повна K тіла що котиться: K = ½mv² + ½Iω².
Запитання 10
Перший закон Ньютона (закон інерції) стверджує:
А Кожна дія викликає протидію
Б Прискорення пропорційне силі
В Тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на нього не діє рівнодійна сил
Г Сила тяжіння пропорційна масі
Перший закон (інерції): якщо ΣF = 0, то a = 0 → тіло в спокої або ру мається рівномірно. Визначає поняття інерційної системи відліку. Запропонований Галілеєм, формалізований Ньютоном.
Цей тест перевіряє розуміння ключових концепцій теми. Питання складені так, щоб виявити прогалини у знаннях і спрямувати вас до матеріалів для повторення.
Механіка є основою для розуміння руху і сил у природі та інженерії.
Як підготуватися до тесту
Пройдіть тест до вивчення теми — щоб зрозуміти, що ви вже знаєте. Потім повторіть матеріал і пройдіть знову. Порівняйте результати — це покаже ефективність підготовки.
Часті запитання (FAQ)
Який матеріал перевіряє тест з класичної механіки?
Тест охоплює ключові концепції теми 'класичної механіки': означення, теореми, методи обчислень та вміння застосовувати знання до конкретних задач. Питання вибрані так, щоб виявити як теоретичне розуміння, так і практичні навички.
Скільки питань у тесті з класичної механіки і яка структура?
Тест з 'класичної механіки' включає питання різного типу: одиночний вибір, множинний вибір та числові відповіді. Структура відповідає стандартним університетським тестам, що робить підготовку максимально реалістичною.
Як підготуватися до тесту з класичної механіки?
Оптимальна підготовка до тесту з 'класичної механіки': вивчіть теоретичний матеріал за шпаргалкою → пройдіть тренажер вправ → ознайомтеся з розв'язаними задачами → пройдіть пробний тест → проаналізуйте помилки → повторіть слабкі місця.
Чи можна пройти тест з класичної механіки кілька разів?
Так, тест з 'класичної механіки' можна проходити необмежену кількість разів. Рекомендуємо: пройдіть до вивчення теми (базовий рівень), потім після — щоб виміряти прогрес. Порівняння результатів мотивує та показує ефективність навчання.
Де можна попрактикуватися перед тестом з класичної механіки?
Перед тестом з 'класичної механіки' рекомендуємо: тренажер вправ (інтерактивні задачі з поясненнями), розв'язані задачі (показують метод вирішення) та шпаргалку (швидкий довідник формул) — все доступно безкоштовно на calculator.party.