10 запитань: індукція Фарадея, закон Ампера, рівняння Максвелла, ЕМ хвилі
Запитання 1
Закон електромагнітної індукції Фарадея: ЕРС індукції ε пов'язана з потоком Φ як:
А ε = dΦ/dt
Б ε = −dΦ/dt
В ε = Φ/t
Г ε = −Φ·t
ε = −dΦ/dt (закон Фарадея з правилом Ленца). Знак «−» означає правило Ленца: індукована ЕРС спрямована проти змін потоку. Для N витків: ε = −N·dΦ/dt.
Запитання 2
Магнітний потік через поверхню S в однорідному полі B:
А Φ = B + S
Б Φ = B · S · cosθ
В Φ = B · S · sinθ
Г Φ = B · S²
Φ = B·S·cosθ = B⃗·n̂·S, де θ — кут між B⃗ і нормаллю n̂ до поверхні. [Φ] = Вб = Тл·м². При θ=0 (B ⊥ площина) — максимальний потік; при θ=90° — нульовий.
Запитання 3
Сила Ампера на провідник із струмом I довжиною L у полі B:
А F = B·I/L
Б F = B·L/I
В F = I·L·B·sinα
Г F = I·B/L
|F⃗| = I·L·B·sinα, де α — кут між L⃗ (напрямок струму) і B⃗. Векторно: F⃗ = I·L⃗×B⃗. Визначення сторони: право рука або правило «мотора».
Запитання 4
Сила Лоренца na заряд q, що рухається зі швидкістю v у полях E та B:
А F = q(E + v×B)
Б F = q(E − B/v)
В F = qv·B
Г F = qE·B
Сила Лоренца: F⃗ = q(E⃗ + v⃗×B⃗). Перший доданок — електрична (прискорює вздовж E), другий — магнітна (перпендикулярна до v → змінює напрямок, не швидкість → не робить роботи).
Запитання 5
Закон Ампера (повна форма Максвелла): циркуляція B вздовж замкненого контуру пов'язана з:
А Тільки провідниковим струмом I
Б Провідниковим I та струмом зміщення ε₀·dE/dt
В Лише зміною електричного поля
Г Магнітним зарядом
∮B⃗·dl⃗ = μ₀(I + ε₀·dΦ_E/dt). Максвелл додав струм зміщення ε₀·∂E/∂t — ключовий крок до передбачення ЕМ хвиль (1865). Без нього 4 рівняння Максвелла суперечили б збереженню заряду.
Запитання 6
ЕМС самоіндукції в котушці з індуктивністю L:
А ε = L·I
Б ε = −L · dI/dt
В ε = L / I
Г ε = I · dL/dt
ε = −L·dI/dt (знак Ленца). Енергія магнетного поля: W = ½LI². Індуктивність соленоїда: L = μ₀μN²S/l (μ₀ = 4π×10⁻⁷ Гн/м).
Запитання 7
Швидкість ЕМ хвиль у вакуумі c визначається через:
А c = √(ε₀/μ₀)
Б c = 1/√(ε₀μ₀)
В c = √(μ₀ε₀)
Г c = μ₀/ε₀
c = 1/√(ε₀μ₀) = 299 792 458 м/с. Максвелл обчислив 1865: c вийшло рівним виміряній швидкості світла — він зробив висновок, що «світло є ЕМ хвиля». У середовищі: v = c/n = 1/√(εε₀·μμ₀).
Запитання 8
Правило правої руки для магнітного поля прямого провідника зі струмом:
А Великий палець вздовж струму — решта пальців показують напрямок B
Б Долоня вздовж B — великий палець вказує на полюс N
В Чотири пальці вздовж струму — великий у напрямку B
Г Напрямок B збігається зі струмом
Для прямого провідника: правило правої руки — великий палець вздовж I⃗, пальці показують B⃗ (кола навколо провідника). Величина: B = μ₀I/(2πr). На відстані r від довгого дроту.
Запитання 9
Яке з рівнянь Максвелла відображає відсутність магнітних монополів?
А ∇·E = ρ/ε₀
Б ∇·B = 0
В ∇×E = −∂B/∂t
Г ∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t
∇·B = 0 (відсутність «магнітних зарядів»). Силові лінії B завжди замкнені — не мають початку і кінця. Для порівняння: ∇·E = ρ/ε₀ (закон Гауса для E — є електричні заряди).
Запитання 10
Резонансна частота коливального контуру LC:
А f₀ = 2π√(LC)
Б f₀ = 1/(2π√(LC))
В f₀ = √(LC)/(2π)
Г f₀ = 1/(√LC)
Формула Томсона: f₀ = 1/(2π√(LC)), ω₀ = 1/√(LC). Основа радіотехніки — налаштування на станцію: змінюємо C (конденсатор зі змінним C) до резонансу з потрібною частотою.
Цей тест перевіряє розуміння ключових концепцій теми. Питання складені так, щоб виявити прогалини у знаннях і спрямувати вас до матеріалів для повторення.
Як підготуватися до тесту
Пройдіть тест до вивчення теми — щоб зрозуміти, що ви вже знаєте. Потім повторіть матеріал і пройдіть знову. Порівняйте результати — це покаже ефективність підготовки.
Часті запитання (FAQ)
Який матеріал перевіряє тест з електромагнетизму?
Тест охоплює ключові концепції теми 'електромагнетизму': означення, теореми, методи обчислень та вміння застосовувати знання до конкретних задач. Питання вибрані так, щоб виявити як теоретичне розуміння, так і практичні навички.
Скільки питань у тесті з електромагнетизму і яка структура?
Тест з 'електромагнетизму' включає питання різного типу: одиночний вибір, множинний вибір та числові відповіді. Структура відповідає стандартним університетським тестам, що робить підготовку максимально реалістичною.
Як підготуватися до тесту з електромагнетизму?
Оптимальна підготовка до тесту з 'електромагнетизму': вивчіть теоретичний матеріал за шпаргалкою → пройдіть тренажер вправ → ознайомтеся з розв'язаними задачами → пройдіть пробний тест → проаналізуйте помилки → повторіть слабкі місця.
Чи можна пройти тест з електромагнетизму кілька разів?
Так, тест з 'електромагнетизму' можна проходити необмежену кількість разів. Рекомендуємо: пройдіть до вивчення теми (базовий рівень), потім після — щоб виміряти прогрес. Порівняння результатів мотивує та показує ефективність навчання.
Де можна попрактикуватися перед тестом з електромагнетизму?
Перед тестом з 'електромагнетизму' рекомендуємо: тренажер вправ (інтерактивні задачі з поясненнями), розв'язані задачі (показують метод вирішення) та шпаргалку (швидкий довідник формул) — все доступно безкоштовно на calculator.party.