Звідси: c = 1/√(ε₀μ₀) = 2.998×10⁸ м/с — швидкість світла виведено теоретично
Закон Гауса (E)
∮E·dA = Q_enc/ε₀
Потік E через замкнену поверхню = Q_всередині/ε₀. Узагальнення кулонівського закону.
Немає магн. монополів
∮B·dA = 0
Потік B через будь-яку замкнену поверхню = 0. Магнітні лінії завжди замкнені.
Закон Фарадея
∮E·dl = −dΦ_B/dt
Зміна магнітного потоку Φ_B = ∫B·dA спричиняє ЕРС. Основа генераторів і трансформаторів.
Ампер + струм зміщення
∮B·dl = μ₀(I + ε₀dΦ_E/dt)
Максвелл додав ε₀dΦ_E/dt — «струм зміщення». Це зробило рівняння симетричними і передбачило хвилі.
Хвильове рівняння E
∇²E = μ₀ε₀ · ∂²E/∂t²
Випливає з 4 рівнянь у вакуумі. E і B — поперечні хвилі, швидкість c = 1/√(μ₀ε₀).
Розподіл Максвелла–Больцмана
f(v) = 4π(m/2πkT)^(3/2) v²e^(−mv²/2kT)
Функція розподілу молекул за швидкостями в ідеальному газі. v_найімов.=√(2kT/m).
Ключові відкриття
1855–1856
Перші роботи з електромагнетизму
«On Faraday's Lines of Force» — математично формалізував інтуїцію Фарадея про силові лінії. Описав аналогію з незтисливою рідиною.
1861
Перша кольорова фотографія
Довів трикомпонентну теорію кольорового зору: R+G+B = всі кольори. Зробив першу кольорову фотографію шотландської стрічки трифарбовим методом.
1864
«A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field»
Подав 20 рівнянь ЕМ поля. Обчислив c = 1/√(ε₀μ₀) ≈ 3×10⁸ м/с і зробив висновок: «Світло — це ЕМ явище».
1867
Демон Максвелла
Мислений експеримент: «розумний демон» сортує молекули за швидкостями. Поставив питання зв'язку інформації та ентропії. Розв'язаний лише у 20 ст. (принцип Ландауера).
1867–1871
Кінетична теорія газів
Незалежно від Больцмана розробив статистичний розподіл молекулярних швидкостей. V_середн.=√(8kT/πm); V_rms=√(3kT/m).
1873
«Treatise on Electricity and Magnetism»
Двотомний підручник, що зібрав усі результати. Скорочено до 4 рівнянь Хевісайдом (1884): ∇·E=ρ/ε₀; ∇·B=0; ∇×E=−∂B/∂t; ∇×B=μ₀J+μ₀ε₀∂E/∂t.
📡 4 рівняння: фізичний сенс
Рівняння
Форма
Фізичний зміст
Гаус (E)
∇·E = ρ/ε₀
Джерела E = електричні заряди
Гаус (B)
∇·B = 0
Немає магнітних монополів
Фарадей
∇×E = −∂B/∂t
Змінне B → E (індукція)
Ампер–Макс.
∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t
Струм + змінне E → B
Поєднання 3-го та 4-го рівнянь у вакуумі (J=0, ρ=0) дає ∇²E = μ₀ε₀∂²E/∂t² — хвильове рівняння, де c = 1/√(μ₀ε₀). Максвелл порівняв цю величину з виміряною швидкістю світла і здогадався, що світло — це електромагнітна хвиля.
Хронологія життя
1831
Народився в Единбурзі 13 червня. Батько — юрист Джон Клерк Максвелл.
1847
Вступає до Единбурзького університету в 16 років. Перша наукова праця — про криві на нитки (механізм Декарта).
1850
Переходить до Трініті-коледжу Кембриджу, де у 1854 закінчує другим (Senior Wrangler — Едвард Рут).
1855
«On Faraday's Lines of Force» — математичний формалізм для інтуїції Фарадея. Початок теорії ЕМ поля.
1856
Кафедра натурфілосфії Маріщал-коледжу Абердина. Починає роботу над кінетичною теорією газів.
1859
«Illustrations of the Dynamical Theory of Gases» — розподіл молекулярних швидкостей. Одружується з Катрін Дьюар.
1861
Кафедра у Кінгс-коледжі Лондона. Перша кольорова фотографія (стрічка тартан).
1864
«A Dynamical Theory» — 20 рівнянь ЕМ поля. Значить c=1/√(ε₀μ₀): «Ми ледве можемо уникнути висновку, що світло є ЕМ збуренням».
1871
Очолює першу кафедру експериментальної фізики Кембриджу. Будує Кавендішську лабораторію.
1873
«Treatise on Electricity and Magnetism» — монументальний двотомник, стандарт на десятиліття.
1879
Помер від раку черевної порожнини 5 листопада у 48 років. У тому ж році народився Альберт Ейнштейн.
Цей вчений залишив глибокий слід у розвитку науки та технологій. На цій сторінці зібрані ключові відкриття, цитати та концепції, пов'язані з його науковою спадщиною.
Чому важливо знати цього вченого
Розуміння внеску видатних вчених допомагає зрозуміти логіку розвитку науки. Їхні методи мислення, підходи до проблем і наукова стійкість — безцінний приклад для кожного дослідника і студента.
Ключові відкриття та внески вченого в науку детально описані на цій сторінці. Там ви знайдете опис основних теорій, рівнянь та концепцій, названих на честь цього науковця, а також їх вплив на розвиток науки загалом.
Де вивчав та де працював вчений?
Освіта та наукова кар'єра вченого описані в розділі «Біографія». Більшість видатних науковців здобули освіту у провідних університетах Європи та світу і зробили свої відкриття під час роботи в університетах або наукових інституціях.
Які закони, формули або теореми носять ім'я цього вченого?
На сторінці перелічені основні наукові результати, названі на честь вченого: закони, теореми, рівняння, методи та ефекти. Кожен із них пов'язаний з відповідними матеріалами та калькуляторами на нашому сайті.
Яке значення має спадщина цього вченого для сучасної науки?
Праці видатних вчених, представлених на сайті, заклали фундамент сучасної математики, фізики, хімії та інформатики. Їхні відкриття досі використовуються в науці, інженерії, медицині та технологіях. Сторінка показує, як давні теорії знаходять нові застосування у XXI столітті.
Де знайти задачі та приклади, пов'язані з роботами цього вченого?
На сайті calculator.party є тренажери, розв'язані задачі та калькулятори, що базуються на теоріях і формулах цього вченого. Відповідні посилання наведено в кінці сторінки біографії. Також скористайтеся пошуком по сайту для знаходження матеріалів за ім'ям вченого.