5 задач: закон Кулона, напруженість поля, потенціал, конденсатор, теорема Гауса
Задача 1Закон Кулона — сила між зарядами
Два точкових заряди q₁ = +4 нКл і q₂ = −6 нКл розташовані на відстані r = 3 см у вакуумі. Знайдіть силу взаємодії між ними. k = 9×10⁹ Н·м²/Кл².
Формула
F = k · |q₁| · |q₂| / r²
Підставляємо (одиниці: Кл, м)
q₁ = 4×10⁻⁹ Кл, q₂ = 6×10⁻⁹ Кл, r = 0,03 м
F = 9·10⁹ · 4·10⁻⁹ · 6·10⁻⁹ / (0,03)²
Обчислення
F = 9·10⁹ · 24·10⁻¹⁸ / 9·10⁻⁴ = 216·10⁻⁹ / 9·10⁻⁴ = 24·10⁻⁵ Н
Відповідь
F = 2,4·10⁻⁴ Н = 0,24 мН (притяжіння, різні знаки)
Задача 2Напруженість електричного поля точкового заряду
Точковий заряд q = +2 мкКл знаходиться у вакуумі. Знайдіть напруженість поля на відстані r = 10 см від заряду.
Формула
E = k · q / r²
Підставляємо
q = 2×10⁻⁶ Кл, r = 0,10 м
E = 9·10⁹ · 2·10⁻⁶ / (0,1)² = 18·10³ / 0,01
Обчислення
E = 18·10³ / 10⁻² = 18·10⁵ = 1,8·10⁶ Н/Кл
Відповідь
E = 1,8×10⁶ Н/Кл = 1,8 МВ/м
Задача 3Потенціал і робота з переміщення заряду
Знайдіть потенціал φ точки А на відстані r = 5 см від заряду q = +8 нКл. Яку роботу виконає поле при переміщенні пробного заряду q₀ = +1 нКл з точки А (r=5 см) до точки В (r=15 см)?
φ_A = 1440 В; A = 9,6×10⁻⁷ Дж = 0,96 мкДж (поле виконує позитивну роботу)
Задача 4Плоский конденсатор — ємність і заряд
Плоский конденсатор із площею пластин S = 200 см² і відстанню між ними d = 2 мм заповнений діелектриком з ε = 4 (скло). Знайдіть ємність і заряд при напрузі U = 500 В.
Ємність плоского конденсатора
C = ε₀ · ε · S / d
Підставляємо (ε₀ = 8,85×10⁻¹² Ф/м)
S = 200 см² = 200×10⁻⁴ м² = 2×10⁻² м², d = 2×10⁻³ м, ε = 4
Ця сторінка містить докладно розв'язані задачі з покроковими поясненнями. Мета — показати не лише відповідь, а сформувати розуміння методу, яке можна перенести на аналогічні задачі.
Електрика — фундамент сучасних технологій та енергетики.
Як вчитися на прикладах
Перед переглядом розв'язку спробуйте вирішити задачу самостійно. Якщо застрягли — зверніться до першого кроку, потім знову спробуйте самі. Пояснюйте кожен крок уголос — це радикально покращує засвоєння.
Часті запитання (FAQ)
Які методи розв'язання задач з електростатика демонструються на цій сторінці?
Сторінка демонструє стандартні та нестандартні методи розв'язання задач з 'Електростатика': аналітичні підходи, числові методи та графічні інтерпретації. Кожен крок супроводжується поясненням логіки.
Якого рівня складності задачі з електростатика представлені?
Представлені задачі охоплюють рівні: типові задачі з підручників (базовий), задачі підвищеної складності (середній) та нетипові варіанти (просунутий). Кожна задача чітко позначена за рівнем.
Як вчитися на розв'язаних задачах з електростатика найефективніше?
Ефективна техніка: прочитайте умову → спробуйте розв'язати самостійно → порівняйте з розв'язком → якщо помилилися, проаналізуйте де саме → через 2–3 дні повторіть задачу без підказок. Це формує стійкі навички.
Чи є в розв'язках покрокові пояснення всіх перетворень?
Так, кожен розв'язок електростатика містить детальні покрокові пояснення: записується перетворення, обґрунтовується його правомірність, вказуються використані теореми та формули. Підхід 'показати думку', а не лише відповідь.
Як ці задачі з електростатика допомагають при підготовці до контрольних та іспитів?
Розв'язані задачі з 'Електростатика' покривають типові варіанти університетських контрольних і іспитних завдань. Після їх опрацювання ви будете впізнавати тип задачі та одразу знати метод — це вирішальна перевага на іспиті.