годин

модулів

3–4

курс

Загальна фізика, ЗДР

передумови

Програма курсу

Модуль 1

Постулати і хвильова функція

📚 10 тем · ⏱ 14 год

⊕

Гіпотеза де Бройля. Довжина хвилі: λ = h/p
Хвильова функція Ψ. Статистична інтерпретація Борна
Постулати КМ: стан, спостережувана, вимірювання
Стаціонарне рівняння Шредінгера: Ĥψ = Eψ
Залежне від часу рівняння: iℏ∂Ψ/∂t = ĤΨ
Принцип невизначеності: ΔxΔp ≥ ℏ/2

Модуль 2

Одновимірні задачі

📚 10 тем · ⏱ 14 год

⊕

Нескінченна прямокутна яма. Квантування енергії: Eₙ = n²π²ℏ²/2mL²
Скінченна потенціальна яма. Дискретний спектр і проникнення
Тунельний ефект: коефіцієнт прозорості бар'єру
Квантовий гармонічний осцилятор. Оператори a‡/a. Енергія: Eₙ=(n+½)ℏω
Потенціал δ-функції. Зв'язаний стан

Модуль 3

Операторний формалізм

📚 10 тем · ⏱ 12 год

⊕

Простір Гільберта. Бра-кет нотація Дірака
Ермітові оператори. Власні значення і вектори
Коммутатор: [x̂, p̂] = iℏ. Сумісні спостережувані
Середні значення. Теорема Егренфеста
Рівняння руху в картині Гейзенберга і картині Шредінгера

Модуль 4

Момент імпульсу і атом водню

📚 12 тем · ⏱ 16 год

⊕

Орбітальний момент імпульсу L. Власні значення: L² = ℓ(ℓ+1)ℏ²
Сферичні гармоніки Yₗᵐ(θ,φ). Квантові числа n, ℓ, m
Рівняння Шредінгера для атома водню в сферичних коорд.
Рівні енергій: Eₙ = −13.6/n² eV. Виродженість
Радіальні хвильові функції. Бор-зорний радіус
Спектр водню. Серії Ліман, Бальмер, Пашен

Модуль 5

Спін і квантові числа

📚 8 тем · ⏱ 12 год

⊕

Спін як внутрішній момент. Матриці Паулі
Складання моментів: правила Клебша-Гордона
Ефект Зеємана: розщеплення у магнітному полі. g-фактор
Гіперфін структура. Спінова ЯМР

Модуль 6

Тотожні частинки

📚 6 тем · ⏱ 10 год

⊕

Принцип тотожності. Бозони і ферміони
Принцип заборони Паулі. Детермінант Слейтера
Атом гелію. ЗВЧ та обмінна взаємодія
Атомна будова та таблиця Менделєєва: заповнення оболонок

Модуль 7

Теорія збурень

📚 8 тем · ⏱ 12 год

⊕

Стаціонарна теорія збурень 1-го і 2-го порядку
Вироджений випадок. Метод Ван дер Ваальса
Залежна від часу теорія збурень. Золоте правило Фермі
Варіаційний принцип. Метод LCAO для молекул

Ключові принципи

Рівняння Шредінгера

iℏ∂Ψ/∂t = ĤΨ

Основне рівняння КМ (аналог F=ma)

Принцип невизначеності

ΔxΔp ≥ ℏ/2

Неможливо одночасно точно виміряти x і p

Комутатор

[x̂, p̂] = iℏ

X та імпульс не комутують — не вимірювані одночасно

Рівні водню

Eₙ = −13.6/n² eV

Квантування енергії атому водню

Ресурси

📘

Griffiths — Quantum Mechanics

Найпопулярніший підручник для старшого курсу

📗

Ландау, Ліфшиць — Квантова механіка т.3

Класичний академічний виклад

🎥

MIT 8.04/8.05 Quantum Physics

OCW відеолекції університетського рівня

🏫

Feynman Lectures Vol.III

Безкоштовно онлайн. Фейнманівський стиль QM

← Електродинаміка Термодинаміка → ↩ Усі курси

Вступ до Квантової Механіки

Програма курсу

Ключові принципи

Ресурси

🔗 Також за темою