Онлайн-інÑтрументи Ð´Ð»Ñ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ‡Ð½Ð¸Ñ… обчиÑлень: визначник, обернена матрицÑ, множеннÑ, транÑпонуваннÑ, метод ГауÑÑа.
Точні обчиÑÐ»ÐµÐ½Ð½Ñ Ð· покроковим поÑÑненнÑм
ДодаваннÑ, відніманнÑ, Ð¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð½Ñ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†ÑŒ. ТранÑпонуваннÑ, ÑкалÑрне множеннÑ.
Відкрити →ОбчиÑÐ»ÐµÐ½Ð½Ñ Ð²Ð¸Ð·Ð½Ð°Ñ‡Ð½Ð¸ÐºÐ° (детермінанту) матриць 2×2, 3×3, 4×4. Розклад по Ñ€Ñдку/Ñтовпцю.
Відкрити â†’Ð—Ð½Ð°Ñ…Ð¾Ð´Ð¶ÐµÐ½Ð½Ñ Ð¾Ð±ÐµÑ€Ð½ÐµÐ½Ð¾Ñ— матриці методом приєднаної матриці або елементарних перетворень.
Відкрити â†’Ð—Ð½Ð°Ñ…Ð¾Ð´Ð¶ÐµÐ½Ð½Ñ Ð²Ð»Ð°Ñних значень (eigenvalues) Ñ– влаÑних векторів матриці 2×2 Ñ– 3×3.
Відкрити →Розв'ÑÐ·Ð°Ð½Ð½Ñ Ð¡Ð›ÐРметодом ГауÑÑа, Крамера, матричним методом. До 4 невідомих.
Відкрити â†’Ð’Ð¸Ð·Ð½Ð°Ñ‡ÐµÐ½Ð½Ñ Ñ€Ð°Ð½Ð³Ñƒ матриці методом елементарних Ñ€Ñдкових перетворень (ÑтупінчаÑта форма).
Відкрити →ЧиÑло, що характеризує матрицю. Ð”Ð»Ñ 2×2: det A = ad − bc.
Якщо det A ≠0 — Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ Ð½ÐµÐ²Ð¸Ñ€Ð¾Ð´Ð¶ÐµÐ½Ð° (обернена Ñ–Ñнує).
Aâ»Â¹ такa, що A·Aâ»Â¹ = I (одинична матрицÑ). ІÑнує лише при det A ≠0.
Матриці A(m×n) і B(n×p), результат C = A·B має розмір m×p.
ÐœÐ½Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð½Ñ Ð½Ðµ Ñ” комутативним: A·B ≠B·A.
λ — влаÑне Ð·Ð½Ð°Ñ‡ÐµÐ½Ð½Ñ A, Ñкщо ∃ x≠0: A·x = λ·x.
ХарактериÑтичне рівнÑÐ½Ð½Ñ â€” поліном ÑÑ‚ÐµÐ¿ÐµÐ½Ñ n.
ПрактикуйÑÑ Ð· матричними задачами: операції, визначники, ÑиÑтеми рівнÑнь. Покроковий аналіз відповідей.
SciTrainer: Матриці →Ця категорія об'єднує всі матеріали відповідного розділу на calculator.party: калькулятори, статті, шпаргалки, вправи та розв'язані задачі. Усі ресурси пов'язані між собою та доповнюють один одного.
Починайте з теоретичних статей, потім переходьте до калькуляторів і вправ. Розв'язані задачі допоможуть побачити, як застосовувати теорію на практиці. Тести покажуть, наскільки добре ви засвоїли матеріал.