КалькулÑтори Ð´Ð»Ñ Ñ€Ð¾Ð·Ñ€Ð°Ñ…ÑƒÐ½ÐºÑƒ ймовірноÑтей, комбінаторних формул, перевірки ÑтатиÑтичних гіпотез та аналізу розподілів.
ПереÑтановки, комбінації, розміщеннÑ
КількіÑÑ‚ÑŒ ÑпоÑобів впорÑдкувати n елементів. P(n) = n! Ñ– з повтореннÑми P(n; nâ‚,nâ‚‚,...) = n!/(nâ‚!·nâ‚‚!·...).
Відкрити →КількіÑÑ‚ÑŒ ÑпоÑобів вибрати k елементів з n без ÑƒÑ€Ð°Ñ…ÑƒÐ²Ð°Ð½Ð½Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдку. C(n,k) = n! / (k!·(n−k)!).
Відкрити →КількіÑÑ‚ÑŒ впорÑдкованих вибірок k елементів з n. A(n,k) = n! / (n−k)!.
Відкрити →ІмовірноÑÑ‚Ñ– подій та розподіли
P(A) = m/n, де m — чиÑло ÑприÑтливих результатів, n — загальна кількіÑÑ‚ÑŒ рівноможливих результатів.
Відкрити →ЙмовірніÑÑ‚ÑŒ рівно k уÑпіхів у n незалежних випробуваннÑÑ…. P(X=k) = C(n,k)·páµÂ·(1−p)â¿â»áµ.
Відкрити →Розрахунок ймовірноÑтей Ð´Ð»Ñ Ð½Ð¾Ñ€Ð¼Ð°Ð»ÑŒÐ½Ð¾Ð³Ð¾ розподілу N(μ, σ²). Ð¢Ð°Ð±Ð»Ð¸Ñ†Ñ Î¦(z) та z-score.
Відкрити →ЙмовірніÑÑ‚ÑŒ K подій за фікÑований Ñ‡Ð°Ñ Ð¿Ñ€Ð¸ Ñередньому темпі λ. P(X=k) = λáµÂ·eâ»Î»/k!.
Відкрити →Перерахунок ймовірноÑÑ‚Ñ– гіпотези піÑÐ»Ñ Ð¾Ñ‚Ñ€Ð¸Ð¼Ð°Ð½Ð½Ñ Ð½Ð¾Ð²Ð¸Ñ… даних. P(H|E) = P(E|H)·P(H)/P(E).
Відкрити →E(X), диÑперÑÑ–Ñ D(X) Ñ– Ñтандартне Ð²Ñ–Ð´Ñ…Ð¸Ð»ÐµÐ½Ð½Ñ Ïƒ(X) Ð´Ð»Ñ Ð´Ð¸Ñкретної та неперервної величини.
Відкрити →P(A) = m / n
m — ÑприÑтливі, n — вÑÑ– рівноможливі результати
C(n,k) = n! / (k! · (n−k)!)
«Вибрати k з n без порÑдку»
P(H|E) = P(E|H)·P(H) / P(E)
ÐžÐ½Ð¾Ð²Ð»ÐµÐ½Ð½Ñ Ð¹Ð¼Ð¾Ð²Ñ–Ñ€Ð½Ð¾ÑÑ‚Ñ– гіпотези за даними
E(X) = μ | D(X) = σ²
Правило 68–95–99.7 Ð´Ð»Ñ Â±Ïƒ, ±2σ, ±3σ
E(X) = n·p | D(X) = n·p·q
Де q = 1−p — ймовірніÑÑ‚ÑŒ невдачі
E(X) = λ | D(X) = λ
РідкіÑні події за одиницю чаÑу (λ мале)
ПрактикуйÑÑ Ð· задачами на ймовірноÑÑ‚Ñ–, комбінаторику та розподіли в SciTrainer.
Тренажер: ЙмовірніÑÑ‚ÑŒ →Ця категорія об'єднує всі матеріали відповідного розділу на calculator.party: калькулятори, статті, шпаргалки, вправи та розв'язані задачі. Усі ресурси пов'язані між собою та доповнюють один одного.
Починайте з теоретичних статей, потім переходьте до калькуляторів і вправ. Розв'язані задачі допоможуть побачити, як застосовувати теорію на практиці. Тести покажуть, наскільки добре ви засвоїли матеріал.