🏃 Механіка
v = v₀ + atШвидкість при рівноприскореному русі; a — прискорення, t — час
x = v₀t + at²/2Переміщення при рівноприскореному русі від початкового стану
v² = v₀² + 2axШвидкість без явного часу; корисно при відомому переміщенні x
F = maДругий закон Ньютона: сила = маса × прискорення (N = кг·м/с²)
E_k = mv²/2Кінетична енергія; m — маса (кг), v — швидкість (м/с)
E_p = mghПотенційна енергія у полі тяжіння; g ≈ 9,81 м/с², h — висота
p = mvІмпульс тіла; збережений у замкнутій системі: Δp = F·Δt
τ = F·r·sinθМомент сили; r — плече, θ — кут між F і r
F_g = Gm₁m₂/r²Закон тяжіння Ньютона; G = 6,674×10⁻¹¹ Н·м²/кг²
ω = 2π/T = 2πνКутова швидкість; T — période (с), ν — частота (Гц)
🌡️ Термодинаміка
pV = nRTРівняння стану ідеального газу; R = 8,314 Дж/(моль·К)
ΔU = Q − WПерший закон: зміна внутрішньої енергії = теплота − робота
η = 1 − T_c/T_hККД теплового двигуна Карно; T_h — температура нагрівника (К)
dS ≥ dQ/TДругий закон: ентропія ізольованої системи не зменшується
S = k·ln(W)Формула Больцмана; W — кількість мікростанів, k = 1,38×10⁻²³ Дж/К
Q = mcΔTКількість теплоти; c — питома теплоємність (Дж/(кг·К))
P = σT⁴Закон Стефана-Больцмана; σ = 5,67×10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴)
⟨E_k⟩ = 3kT/2Середня кінетична енергія молекули ідеального газу
⚡ Електромагнетизм
F = kq₁q₂/r²Закон Кулона; k = 9×10⁹ Н·м²/Кл², r — відстань між зарядами
U = IRЗакон Ома; U — напруга (В), I — струм (А), R — опір (Ом)
P = UI = I²RПотужність електричного кола; P — Вт; також P = U²/R
ε = −dΦ/dtЗакон Фарадея: ЕМС індукції = −похідна магнітного потоку
E = Q/(ε₀A)Електричне поле плоского конденсатора; ε₀ = 8,85×10⁻¹² Ф/м
C = ε₀A/dЄмність плоского конденсатора; A — площа (м²), d — зазор (м)
∇·E = ρ/ε₀Перше рівняння Максвелла (закон Гаусса для E)
∇×B = μ₀(J+ε₀∂E/∂t)Четверте рівняння Максвелла (доповнений закон Ампера)
🌈 Оптика
n = c/vПоказник заломлення; c = 3×10⁸ м/с, v — швидкість у середовищі
n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂Закон Снелліуса (заломлення); θ — кути з нормаллю до поверхні
1/f = 1/d_o + 1/d_iРівняння тонкої лінзи; f — фокусна відстань, d — відстані лінза-об'єкт/зображення
d·sinθ = mλДифракційна решітка; d — крок, m = 0,±1,±2,… — порядок
E = hν = hc/λЕнергія фотона; h = 6,626×10⁻³⁴ Дж·с; ν — частота, λ — довжина
λ_max·T = 2898 мкм·КЗакон зміщення Віна: максимум випромінювання зсувається з температурою
⚛️ Квантова фізика
E = mc²Ейнштейн: еквівалентність маси та енергії; c = 2,998×10⁸ м/с
ΔxΔp ≥ ℏ/2Принцип невизначеності Гейзенберга; ℏ = h/2π ≈ 1,055×10⁻³⁴ Дж·с
λ = h/pДе Бройль: довжина хвилі частинки з імпульсом p = mv
Eₙ = −13,6/n² еВЕнергетичні рівні атома водню (Бор); n — головне квантове число
iℏ∂ψ/∂t = ĤψРівняння Шредінгера; Ĥ — оператор Гамільтона, ψ — хвильова функція
N(t) = N₀e^(−λt)Радіоактивний розпад; T₁/₂ = ln2/λ — період напіврозпаду
📐 Фізичні константи
c
Швидкість світла
2.998 × 10⁸ м/с
h
Стала Планка
6.626 × 10⁻³⁴ Дж·с
ℏ
Редукована Планка
1.055 × 10⁻³⁴ Дж·с
k_B
Стала Больцмана
1.381 × 10⁻²³ Дж/К
N_A
Число Авоґадро
6.022 × 10²³ моль⁻¹
e
Заряд електрона
1.602 × 10⁻¹⁹ Кл
m_e
Маса електрона
9.109 × 10⁻³¹ кг
G
Гравітаційна стала
6.674 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²
ε₀
Діелект. проникність вакуumu
8.854 × 10⁻¹² Ф/м
μ₀
Магн. проникність вакуumu
1.257 × 10⁻⁶ Гн/м
R
Газова стала
8.314 Дж/(моль·К)
σ
Стала Стефана-Больцмана
5.671 × 10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴)
Як користуватися шпаргалкою
Ця шпаргалка зосереджує найважливіші формули, правила та визначення теми в компактному форматі для швидкого пошуку та підготовки до іспитів. Матеріал систематизований від базових понять до просунутих результатів.
Шпаргалка охоплює: закони Ньютона, кінематику (рівномірний та рівноприскорений рух), динаміку, закони збереження (імпульс, момент імпульсу, енергія).
Ефективне використання
Використовуйте шпаргалку поряд з розв'язуванням задач — не для списування, а як довідник формул. Спершу спробуйте пригадати формулу самостійно, потім звіртеся з довідником. Регулярне повторення формує стійку пам'ять.
Часті запитання (FAQ)
Які ключові формули та правила містить шпаргалка з фізики?
Ця шпаргалка з 'фізики' включає: основні означення, головні формули у компактному вигляді, правила обчислень, типові підстановки та приклади застосування. Все систематизовано для швидкого пошуку.
Для кого призначена ця шпаргалка з фізики?
Шпаргалка з 'фізики' орієнтована на студентів університетів та учнів старшої школи, а також на всіх, хто хоче швидко освіжити знання перед іспитом або при вирішенні практичних задач.
Як використовувати шпаргалку з фізики при підготовці до іспиту?
Оптимальна стратегія: спершу вивчіть теорію, потім використовуйте шпаргалку як довідник при розв'язанні задач. За 1–2 дні до іспиту перегляньте шпаргалку цілком, звертаючи увагу на формули, які ви плутаєте.
Чи охоплює ця шпаргалка всю програму курсу з фізики?
Шпаргалка з 'фізики' охоплює стандартну університетську програму: всі ключові теореми, формули та методи. Матеріал структурований від базових понять до просунутих результатів.
Де ще можна попрактикуватися з фізики після вивчення шпаргалки?
Після роботи зі шпаргалкою рекомендуємо: тренажери вправ на calculator.party (миттєвий зворотний зв'язок), розв'язані задачі (показують метод покроково) та онлайн-калькулятори для перевірки власних результатів.