⚡ Сучасна фізика
Шпаргалка: Спеціальна теорія відносності
γ-фактор Лоренца, дилатація часу, скорочення довжини, E = mc², складання швидкостей
Постулати СТВ Ейнштейна
- Принцип відносності: всі ІСВ фізично рівноправні
- Сталість c: c = 3×10⁸ м/с у всіх ІСВ, незалежно від джерела
Лоренцевий фактор
γ = 1 / √(1 − v²/c²) ≥ 1
При v → c: γ → ∞. При v ≪ c: γ ≈ 1.
Ключові ефекти СТВ
| Ефект | Формула | Пояснення |
|---|
| Дилатація часу | Δt = γ·Δt₀ | Час у рухомій системі тече повільніше (Δt₀ — власний час) |
| Скорочення довжини | l = l₀/γ | Довжина вздовж руху скорочується (l₀ — власна довжина) |
| Релятивістська маса | m = γ·m₀ | Маса зростає зі швидкістю |
| Релятивістський імпульс | p = γm₀v | — |
| Складання швидкостей | u = (v₁+v₂)/(1+v₁v₂/c²) | Ніколи не перевищує c |
Маса та енергія
E = mc² = γm₀c²
E₀ = m₀c² (енергія спокою)
Eₖ = (γ−1)m₀c² (кінетична енергія)
E² = (m₀c²)² + (pc)² (загальне релятивістське рівняння)
Числові приклади γ-фактора
| v/c | γ | Скорочення часу |
|---|
| 0.1 | 1.005 | +0.5% |
| 0.5 | 1.155 | +15.5% |
| 0.9 | 2.294 | +129% |
| 0.99 | 7.089 | +609% |
💡 Замкнений інтервал: s² = c²(Δt)² − (Δl)² залишається інваріантним у всіх ІСВ.
Як користуватися шпаргалкою
Ця шпаргалка зосереджує найважливіші формули, правила та визначення теми в компактному форматі для швидкого пошуку та підготовки до іспитів. Матеріал систематизований від базових понять до просунутих результатів.
Теорія відносності описує простір, час та гравітацію в єдиній математичній системі.
Ефективне використання
Використовуйте шпаргалку поряд з розв'язуванням задач — не для списування, а як довідник формул. Спершу спробуйте пригадати формулу самостійно, потім звіртеся з довідником. Регулярне повторення формує стійку пам'ять.
Часті запитання (FAQ)
Які ключові формули та правила містить шпаргалка з шпаргалка?
Ця шпаргалка з 'Шпаргалка' включає: основні означення, головні формули у компактному вигляді, правила обчислень, типові підстановки та приклади застосування. Все систематизовано для швидкого пошуку.
Для кого призначена ця шпаргалка з шпаргалка?
Шпаргалка з 'Шпаргалка' орієнтована на студентів університетів та учнів старшої школи, а також на всіх, хто хоче швидко освіжити знання перед іспитом або при вирішенні практичних задач.
Як використовувати шпаргалку з шпаргалка при підготовці до іспиту?
Оптимальна стратегія: спершу вивчіть теорію, потім використовуйте шпаргалку як довідник при розв'язанні задач. За 1–2 дні до іспиту перегляньте шпаргалку цілком, звертаючи увагу на формули, які ви плутаєте.
Чи охоплює ця шпаргалка всю програму курсу з шпаргалка?
Шпаргалка з 'Шпаргалка' охоплює стандартну університетську програму: всі ключові теореми, формули та методи. Матеріал структурований від базових понять до просунутих результатів.
Де ще можна попрактикуватися з шпаргалка після вивчення шпаргалки?
Після роботи зі шпаргалкою рекомендуємо: тренажери вправ на calculator.party (миттєвий зворотний зв'язок), розв'язані задачі (показують метод покроково) та онлайн-калькулятори для перевірки власних результатів.