⭕ Тригонометричне коло

Тригонометричне коло: таблиця значень

sin, cos, tan, cot для всіх стандартних кутів 0°–360° у градусах і радіанах

Таблиця значень (0° — 360°)
Кут°РадіаниsincostancotКвадрант
0°0010∞I
30°π/61/2√3/21/√3 = √3/3√3I
45°π/4√2/2√2/211I
60°π/3√3/21/2√31/√3I
90°π/210±∞0—
120°2π/3√3/2−1/2−√3−1/√3II
135°3π/4√2/2−√2/2−1−1II
150°5π/61/2−√3/2−1/√3−√3II
180°π0−10∞—
210°7π/6−1/2−√3/21/√3√3III
225°5π/4−√2/2−√2/211III
240°4π/3−√3/2−1/2√31/√3III
270°3π/2−10±∞0—
300°5π/3−√3/21/2−√3−1/√3IV
315°7π/4−√2/2√2/2−1−1IV
330°11π/6−1/2√3/2−1/√3−√3IV
360°2π010∞—
Знаки функцій по квадрантах
I
0° — 90° (0 — π/2)
sin > 0, cos > 0, tan > 0, cot > 0
II
90° — 180° (π/2 — π)
sin > 0, cos < 0, tan < 0, cot < 0
III
180° — 270° (π — 3π/2)
sin < 0, cos < 0, tan > 0, cot > 0
IV
270° — 360° (3π/2 — 2π)
sin < 0, cos > 0, tan < 0, cot < 0
Пам'ятка: мнемоніка кутів

Значення sin для 0°, 30°, 45°, 60°, 90° — за допомогою кореня:

sin 0° = √0/2 = 0
sin 30° = √1/2 = 1/2
sin 45° = √2/2 ≈ 0.7071
sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
sin 90° = √4/2 = 1

cos α = sin(90°−α) → cos йде у зворотному порядку
tan α = sin α / cos α    cot α = cos α / sin α

Ключові тотожності
Основна
sin²α + cos²α = 1
Тангенс
tan α = sin α / cos α
Котангенс
cot α = cos α / sin α
sec та csc
1+tan²α = sec²α
1+cot²α = csc²α
Перетворення π−α (II кв.)
sin(π−α) = sin α
cos(π−α) = −cos α
Перетворення π+α (III кв.)
sin(π+α) = −sin α
cos(π+α) = −cos α
Перетворення 2π−α (IV кв.)
sin(2π−α) = −sin α
cos(2π−α) = cos α
Сума кутів
sin(α+β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ
Подвійний кут
sin 2α = 2 sin α cos α
cos 2α = cos²α − sin²α
🔢 Математичні константи 📐 Тренажер: тригонометрія ✅ Задачі: тригонометрія 🔧 Калькулятор тригонометрії

Про цю інфографіку

Ця інфографіка візуалізує ключові концепції теми у зручному форматі. Візуальне сприйняття інформації покращує запам'ятовування та розуміння взаємозв'язків між поняттями.

Геометрія — інструмент для опису форм і просторових відношень у реальному світі.

Як читати цю інфографіку

Почніть з центральної концепції та рухайтесь до деталей. Зверніть увагу на кольорове кодування та підписи. Збережіть або роздрукуйте для повторення перед іспитом.

🔗 Також за темою

🧮 Калькулятор одиничного кола 🧮 Калькулятор площі круга 📖 Площа кола: формули та приклади обчислень 📖 Хитрощі конвертації одиниць: аналіз розмірностей 📐 Рівняння кола 📋 Unit Testing

Часті запитання (FAQ)

Що відображає ця інфографіка з тригонометричне коло?
Інфографіка наочно показує ключові концепції теми 'Тригонометричне коло': взаємозв'язки між поняттями, порівняльні характеристики та ієрархію ідей. Візуальний формат полегшує запам'ятовування складного матеріалу.
Для кого призначена ця інфографіка?
Інфографіка про 'Тригонометричне коло' корисна для студентів (підготовка до іспитів), викладачів (ілюстрація матеріалу) та всіх, хто хоче структурувати знання або отримати швидкий огляд теми.
Як ця інфографіка допомагає краще зрозуміти тригонометричне коло?
Дослідження показують: одночасна обробка тексту і графіки підвищує засвоєння на 65% порівняно з лише текстом. Ця інфографіка структурує 'Тригонометричне коло' так, що ключові ідеї видно одразу і між ними легко простежити зв'язки.
Які концепції з тригонометричне коло найважливіші для запам'ятовування?
Відповідно до цієї інфографіки, ядро теми 'Тригонометричне коло' складають ключові визначення, базові формули та типові методи. Їх розуміння є необхідним для переходу до складніших аспектів теми.
Де ще можна знайти матеріали з тригонометричне коло на calculator.party?
На calculator.party для теми 'Тригонометричне коло' доступні: онлайн-калькулятори (миттєві розрахунки), навчальні статті, шпаргалки з формулами, тренажери вправ та розв'язані задачі — увесь комплект для повноцінного вивчення теми.