5 задач покроково — від простого до складного. Закон Ома, Кірхгоф, послідовне і паралельне з'єднання
Теоретичний мінімум
Закон Ома для ділянки кола: I = U / R, де I — сила струму (А), U — напруга (В), R — опір (Ом).
I = U / R
U = I · R
R = U / I
Послідовне з'єднання: R_заг = R₁ + R₂ + ... + Rₙ, струм однаковий через усі елементи.
Паралельне з'єднання: 1/R_заг = 1/R₁ + 1/R₂ + ..., напруга однакова на всіх елементах.
1
Знайти силу струму через резистор
Умова: До резистора опором R = 24 Ом прикладено напругу U = 120 В. Знайти силу струму.
R = 24 ОмU = 120 ВI = ?
Розв'язання
I = U / R
I = 120 В / 24 Ом
I = 5 А
Відповідь: I = 5 А
2
Послідовне з'єднання трьох резисторів
Умова: Три резистори з опорами R₁ = 10 Ом, R₂ = 15 Ом, R₃ = 5 Ом з'єднані послідовно і підключені до АКБ напругою U = 30 В. Знайти: загальний опір, силу струму, напругу на кожному резисторі.
R₁ = 10 ОмR₂ = 15 ОмR₃ = 5 ОмU = 30 В
Крок 1 — загальний опір
R = R₁ + R₂ + R₃
R = 10 + 15 + 5 = 30 Ом
Крок 2 — сила струму
I = U / R = 30 В / 30 Ом = 1 А
При послідовному з'єднанні струм однаковий через всі резистори
Крок 3 — напруга на кожному
U₁ = I·R₁ = 1·10 = 10 В
U₂ = I·R₂ = 1·15 = 15 В
U₃ = I·R₃ = 1·5 = 5 В
Перевірка: U₁+U₂+U₃ = 10+15+5 = 30 В ✓
R = 30 Ом; I = 1 А; U₁ = 10 В, U₂ = 15 В, U₃ = 5 В
3
Паралельне з'єднання двох резисторів
Умова: Два резистори R₁ = 6 Ом і R₂ = 12 Ом з'єднані паралельно. Напруга на них U = 12 В. Знайти загальний опір і струм через кожен резистор.
R₁ = 6 ОмR₂ = 12 ОмU = 12 В
Крок 1 — загальний опір (паралельне)
1/R = 1/R₁ + 1/R₂
1/R = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4
R = 4 Ом
Крок 2 — струм через кожен резистор
I₁ = U / R₁ = 12 / 6 = 2 А
I₂ = U / R₂ = 12 / 12 = 1 А
Крок 3 — загальний струм
I = I₁ + I₂ = 2 + 1 = 3 А
Перевірка: I = U/R = 12/4 = 3 А ✓
R = 4 Ом; I₁ = 2 А, I₂ = 1 А, I_заг = 3 А
4
Змішане з'єднання (послідовно-паралельне)
Умова: Резистор R₁ = 4 Ом з'єднаний послідовно з паралельною групою R₂ = 6 Ом і R₃ = 12 Ом. Загальна напруга U = 20 В. Знайти: R_заг, I через R₁, напруги на ділянках.
R₁ = 4 ОмR₂ = 6 ОмR₃ = 12 ОмU = 20 В
Крок 1 — опір паралельної групи R₂₃
1/R₂₃ = 1/6 + 1/12 = 3/12 → R₂₃ = 4 Ом
Крок 2 — загальний опір
R_заг = R₁ + R₂₃ = 4 + 4 = 8 Ом
Крок 3 — загальний струм (через R₁)
I = U / R_заг = 20 / 8 = 2.5 А
Крок 4 — напруги на ділянках
U₁ = I·R₁ = 2.5·4 = 10 В
U₂₃ = I·R₂₃ = 2.5·4 = 10 В
Перевірка: 10 + 10 = 20 В ✓
Крок 5 — струми через R₂, R₃
I₂ = U₂₃/R₂ = 10/6 ≈ 1.67 А
I₃ = U₂₃/R₃ = 10/12 ≈ 0.83 А
I₂+I₃ ≈ 2.5 А ✓
R_заг = 8 Ом; I₁ = 2.5 А; U₁ = 10 В; U₂₃ = 10 В
5
Закон Ома для повного кола (внутрішній опір)
Умова: ЕРС батареї ε = 12 В, внутрішній опір r = 2 Ом, зовнішній опір R = 10 Ом. Знайти: струм у колі, напругу на затискачах батареї, потужність у зовнішньому колі.
ε = 12 Вr = 2 ОмR = 10 Ом
Крок 1 — закон Ома для повного кола
I = ε / (R + r)
I = 12 / (10 + 2) = 12 / 12 = 1 А
Крок 2 — напруга на затискачах (термінальна напруга)
Ця сторінка містить докладно розв'язані задачі з покроковими поясненнями. Мета — показати не лише відповідь, а сформувати розуміння методу, яке можна перенести на аналогічні задачі.
Електрика — фундамент сучасних технологій та енергетики.
Як вчитися на прикладах
Перед переглядом розв'язку спробуйте вирішити задачу самостійно. Якщо застрягли — зверніться до першого кроку, потім знову спробуйте самі. Пояснюйте кожен крок уголос — це радикально покращує засвоєння.
Часті запитання (FAQ)
Які методи розв'язання задач з закон ома і кола постійного струму демонструються на цій сторінці?
Сторінка демонструє стандартні та нестандартні методи розв'язання задач з 'Закон Ома і кола постійного струму': аналітичні підходи, числові методи та графічні інтерпретації. Кожен крок супроводжується поясненням логіки.
Якого рівня складності задачі з закон ома і кола постійного струму представлені?
Представлені задачі охоплюють рівні: типові задачі з підручників (базовий), задачі підвищеної складності (середній) та нетипові варіанти (просунутий). Кожна задача чітко позначена за рівнем.
Як вчитися на розв'язаних задачах з закон ома і кола постійного струму найефективніше?
Ефективна техніка: прочитайте умову → спробуйте розв'язати самостійно → порівняйте з розв'язком → якщо помилилися, проаналізуйте де саме → через 2–3 дні повторіть задачу без підказок. Це формує стійкі навички.
Чи є в розв'язках покрокові пояснення всіх перетворень?
Так, кожен розв'язок закон ома і кола постійного струму містить детальні покрокові пояснення: записується перетворення, обґрунтовується його правомірність, вказуються використані теореми та формули. Підхід 'показати думку', а не лише відповідь.
Як ці задачі з закон ома і кола постійного струму допомагають при підготовці до контрольних та іспитів?
Розв'язані задачі з 'Закон Ома і кола постійного струму' покривають типові варіанти університетських контрольних і іспитних завдань. Після їх опрацювання ви будете впізнавати тип задачі та одразу знати метод — це вирішальна перевага на іспиті.