10 запитань: постулати, γ-фактор, дилатація часу, E=mc², складання швидкостей
Запитання 1
Перший постулат СТВ Ейнштейна (принцип відносності):
А Закони фізики однакові у всіх інерційних системах відліку
Б Абсолютний спокій існує у системі ефіру
В Швидкість об'єкта не може перевищувати c
Г Маса залежить від швидкості як m(v) = m₀/√(1−v²/c²)
Перший постулат: закони фізики однакові в усіх ІСВ. Другий постулат: швидкість світла c однакова в усіх ІСВ незалежно від джерела або спостерігача. Саме другий постулат «ламає» ньютонівський час і простір.
Δt = γ·Δt₀ — рухомий годинник iде повільніше (γ>1). Власний час Δt₀ — у систмі де годинник нерухомий. Підтверджено: GPS (без поправки СТВ+ЗТВ похибка 10 км/добу), μ-мезони.
Запитання 4
Лоренцеве скорочення довжини L = ? (L₀ — власна довжина, γ>1):
А L = γ·L₀ (об'єкт подовжується)
Б L = L₀/γ (скорочення вздовж руху)
В L = L₀ (зміни тільки поперек)
Г L = L₀·√(1+v²/c²)
L = L₀/γ < L₀ — скорочення лише вздовж напрямку руху. Поперечні розміри не змінюються. При v=0,8c: L=0,6L₀. Фізично: просторові координати також відносні, як і часові.
Запитання 5
Релятивістський закон складання швидкостей (об'єкт v' у системі, що рухається zі V вздовж тієї ж осі):
А v_total = v' + V (класична адиція)
Б v_total = (v' + V) / (1 + v'V/c²)
В v_total = (v' − V) / (1 − v'V/c²)
Г v_total = √(v'² + V²)
v_total = (v'+V)/(1+v'V/c²). При v',V≪c → класична v=v'+V. При v'=c: v_total = (c+V)/(1+cV/c²) = c(c+V)/(c+V) = c — швидкість світла незмінна! Ніколи не перевищує c.
Запитання 6
Формула зв'язку маси та енергії (повна енергія тіла у спокої):
А E₀ = mc²
Б E = ½mc²
В E = mc³
Г E = γmc²
E₀ = mc² — енергія спокою. Повна енергія: E = γmc². Кінетична: K = (γ−1)mc². Релятивістська енергія-імпульс: E² = (pc)² + (mc²)². При m=0 (фотон): E = pc = hν.
Запитання 7
Одночасність двох подій залежних від:
А Їхнього часу в абсолютному вимірі
Б Системи відліку спостерігача — відносна концепція
В Відстані між ними, але не від швидкості
Г Не залежить ні від чого (абсолютна)
Відносність одночасності: події, одночасні в одній ІСВ, можуть бути неодночасні в іншій. Просторово-темпоральний інтервал s²=c²Δt²−Δx² — інваріант. Якщо s²=0 — світлоподібний; >0 — часоподібний; <0 — просторовоподібний.
Запитання 8
Дослід Міккельсона-Морлі (1887) показав, що:
А Ефір не виявлено — швидкість світла однакова в усіх напрямках
Б Ефір існує і c залежить від руху Землі
В Швидкість світла залежить від швидкості джерела
Г Земля нерухома відносно ефіру
Майкельсон-Морлі не знайшли зміни швидкості світла при різних напрямках — «нульовий результат». Це стало ключовим фактом для Ейнштейна при розробці СТВ (хоча він стверджував, що опирався скоріше на принципи, ніж на цей дослід).
Запитання 9
Релятивістський імпульс частинки маси m і швидкості v:
А p = mv
Б p = γmv
В p = m/γ · v
Г p = mv/c
p = γmv — релятивістський імпульс. При v≪c: p≈mv (класика). Рівняння руху: F = dp/dt. При v→c: p→∞, тому c є asymptotic barrier. Зв'язок: E²=(pc)²+(mc²)².
Запитання 10
GPS-супутники вимагають поправку СТВ, бо вони рухаються зі v ≈ 3,9 км/с. Яка поправка дає більший ефект?
А СТВ (рух уповільнює годинник) більша
Б СТВ та ЗТВ однаково
В ЗТВ (гравітаційне прискорення часу на висоті) більша
Г GPS не потребує жодної поправки
ЗТВ дає +45,9 мкс/добу (гравітація слабша → час iде швидше), СТВ дає −7,2 мкс/добу (рух → уповільнення). Сумарна поправка: +38,4 мкс/добу. Без неї похибка ~10 км/добу — GPS не працював би.
Цей тест перевіряє розуміння ключових концепцій теми. Питання складені так, щоб виявити прогалини у знаннях і спрямувати вас до матеріалів для повторення.
Теорія відносності описує простір, час та гравітацію в єдиній математичній системі.
Як підготуватися до тесту
Пройдіть тест до вивчення теми — щоб зрозуміти, що ви вже знаєте. Потім повторіть матеріал і пройдіть знову. Порівняйте результати — це покаже ефективність підготовки.
Часті запитання (FAQ)
Який матеріал перевіряє тест з тест зі спеціальної теорії відносності?
Тест охоплює ключові концепції теми 'Тест зі спеціальної теорії відносності': означення, теореми, методи обчислень та вміння застосовувати знання до конкретних задач. Питання вибрані так, щоб виявити як теоретичне розуміння, так і практичні навички.
Скільки питань у тесті з тест зі спеціальної теорії відносності і яка структура?
Тест з 'Тест зі спеціальної теорії відносності' включає питання різного типу: одиночний вибір, множинний вибір та числові відповіді. Структура відповідає стандартним університетським тестам, що робить підготовку максимально реалістичною.
Як підготуватися до тесту з тест зі спеціальної теорії відносності?
Оптимальна підготовка до тесту з 'Тест зі спеціальної теорії відносності': вивчіть теоретичний матеріал за шпаргалкою → пройдіть тренажер вправ → ознайомтеся з розв'язаними задачами → пройдіть пробний тест → проаналізуйте помилки → повторіть слабкі місця.
Чи можна пройти тест з тест зі спеціальної теорії відносності кілька разів?
Так, тест з 'Тест зі спеціальної теорії відносності' можна проходити необмежену кількість разів. Рекомендуємо: пройдіть до вивчення теми (базовий рівень), потім після — щоб виміряти прогрес. Порівняння результатів мотивує та показує ефективність навчання.
Де можна попрактикуватися перед тестом з тест зі спеціальної теорії відносності?
Перед тестом з 'Тест зі спеціальної теорії відносності' рекомендуємо: тренажер вправ (інтерактивні задачі з поясненнями), розв'язані задачі (показують метод вирішення) та шпаргалку (швидкий довідник формул) — все доступно безкоштовно на calculator.party.