📐 Інфографіка • Кінематика

Кінематика механіки

Рівняння рівноприскореного руху, вільне падіння, кидання, кругова кінематика та відносний рух

⚡ 5 рівнянь рівноприскореного руху
#ФормулаВикористовується коли відомо
1 v = v₀ + at
швидкість через час
v₀, a, t → знайти v
2 s = v₀t + ½at²
переміщення через час
v₀, a, t → знайти s
3 v² = v₀² + 2as
без часу
v₀, a, s → знайти v (або навпаки)
4 s = (v₀ + v)t / 2
через середню швидкість
v₀, v, t → знайти s (без a)
5 s = v·t − ½at²
через кінцеву швидкість
v, a, t → знайти s
💡 Алгоритм вибору рівняння

Запишіть відомі та шукані величини. Виберіть рівняння, що містить усі відомі + шукане, але не містить невідому, яку не потрібно знаходити.

🔽 Вільне падіння (a = −g ≈ −9.81 м/с²)
⬇️
Час падіння з висоти h
t = √(2h/g)
Починає злет: v₀=0. Звідси h = ½gt².
💥
Швидкість у момент удару
v = √(2gh) = gt
Або v = g·t, де t — час польоту.
🎯
Кидок угору (v₀ = v)
H_max = v₀²/(2g)
Час до вершини t = v₀/g; загальний час 2t.
🎻 Кидання під кутом α до горизонту (v₀, α)
Складова X (горизонт)Складова Y (вертикаль)
Початкова швидкістьv₀ₓ = v₀cosαv₀ᵧ = v₀sinα
Прискоренняaₓ = 0aᵧ = −g
Швидкістьvₓ = v₀cosα = constvᵧ = v₀sinα − gt
Координатаx(t) = v₀cosα · ty(t) = v₀sinα·t − ½gt²
Дальність польоту
L = v₀²sin2α / g
Максимум при α = 45°: L_max = v₀²/g
Максимальна висота
H = v₀²sin²α / (2g)
Час підіймання t꜀ = v₀sinα/g
Повний час польоту
T = 2v₀sinα / g
T = 2t꜀ (симетрія при рівному рельєфі)
🔄 Кругова та кутова кінематика
Лінійна величинаКутова величинаЗв'язок
Переміщення s [м] Кут θ [рад] s = rθ
Швидкість v [м/с] Кутова швидкість ω [рад/с] v = ωr
Прискорення a [м/с²] Кутове прискорення α [рад/с²] aτ = αr
Доцентрове прискорення aц ω, r aц = v²/r = ω²r
Période T [с] ω T = 2π/ω = 1/f
📌 Рівняння для рівноприскореного обертання

Аналогічно рівноприскореному лінійному: ω = ω₀ + αt  |  θ = ω₀t + ½αt²  |  ω² = ω₀² + 2αθ. Зміна ω → α відповідає заміні v → a в лінійному випадку.

↔️ Відносний рух (закон складання швидкостей)
🚤
Швидкість відносна
v⃗_AB = v⃗_A − v⃗_B
Швидкість A відносно B = v_A мінус v_B. Обидва вектори у одній системі відліку.
🌊
Підсумкова швидкість
v⃗ = v⃗_тіло + v⃗_середовище
Приклад: човен у течії або літак у вітрі. Результуюча складається векторно.
📐
Перпендикулярні вектори
v_результ = √(v₁² + v₂²)
tan θ = v₂/v₁. Підбираємо кут так, щоб переміщення по y = 0 (пряме переправлення).

Про цю інфографіку

Ця інфографіка візуалізує ключові концепції теми у зручному форматі. Візуальне сприйняття інформації покращує запам'ятовування та розуміння взаємозв'язків між поняттями.

Механіка є основою для розуміння руху і сил у природі та інженерії.

Як читати цю інфографіку

Почніть з центральної концепції та рухайтесь до деталей. Зверніть увагу на кольорове кодування та підписи. Збережіть або роздрукуйте для повторення перед іспитом.

Часті запитання (FAQ)

Що відображає ця інфографіка з кінематика механіки?
Інфографіка наочно показує ключові концепції теми 'Кінематика механіки': взаємозв'язки між поняттями, порівняльні характеристики та ієрархію ідей. Візуальний формат полегшує запам'ятовування складного матеріалу.
Для кого призначена ця інфографіка?
Інфографіка про 'Кінематика механіки' корисна для студентів (підготовка до іспитів), викладачів (ілюстрація матеріалу) та всіх, хто хоче структурувати знання або отримати швидкий огляд теми.
Як ця інфографіка допомагає краще зрозуміти кінематика механіки?
Дослідження показують: одночасна обробка тексту і графіки підвищує засвоєння на 65% порівняно з лише текстом. Ця інфографіка структурує 'Кінематика механіки' так, що ключові ідеї видно одразу і між ними легко простежити зв'язки.
Які концепції з кінематика механіки найважливіші для запам'ятовування?
Відповідно до цієї інфографіки, ядро теми 'Кінематика механіки' складають ключові визначення, базові формули та типові методи. Їх розуміння є необхідним для переходу до складніших аспектів теми.
Де ще можна знайти матеріали з кінематика механіки на calculator.party?
На calculator.party для теми 'Кінематика механіки' доступні: онлайн-калькулятори (миттєві розрахунки), навчальні статті, шпаргалки з формулами, тренажери вправ та розв'язані задачі — увесь комплект для повноцінного вивчення теми.