📐 Каталог наукових формул
Детальний розбір ключових формул математики, фізики та хімії: зміст, доведення, числові приклади та практичне застосування.
📊 Математика
Теорема Піфагора
У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Одна з найдавніших теорем.
Детальніше →Квадратне рівняння
Загальна формула для знаходження коренів квадратного рівняння ax²+bx+c=0 через дискримінант.
Детальніше →Похідна функції
Миттєва швидкість зміни функції. Правила диференціювання, таблиця похідних, застосування.
Детальніше →Визначений інтеграл
Формула Ньютона-Лейбніца для обчислення визначеного інтегралу через первісну функцію.
Детальніше →Основна теорема аналізу
Диференціювання і інтегрування — взаємно обернені операції. Найглибший зв'язок аналізу.
Детальніше →Ряд Тейлора
Розкладання функції в степеневий ряд навколо точки a. Основа чисельних методів і апроксимацій.
Детальніше →Формула Ейлера
Найкрасивіша формула математики, що пов'язує показникову функцію і тригонометрію.
Детальніше →Визначник матриці
Скалярне число, що характеризує матрицю. Геометричний зміст — масштаб лінійного перетворення.
Детальніше →Закон синусів і косинусів
Розв'язання довільного трикутника за будь-яким набором сторін і кутів. Тригонометрія.
Детальніше →⚡ Фізика
Перший закон Ньютона
Закон інерції: тіло зберігає стан руху за відсутності зовнішніх сил. Інерціальні системи відліку.
Детальніше →Другий закон Ньютона
Сила дорівнює добутку маси на прискорення. Основний закон класичної динаміки.
Детальніше →Третій закон Ньютона
Сили дії і протидії рівні за величиною і протилежні за напрямом. Реактивний рух.
Детальніше →Закон Ома
Сила струму прямо пропорційна напрузі і обернено пропорційна опору. Основа електротехніки.
Детальніше →Закон Кулона
Сила взаємодії між точковими зарядами. Основа електростатики і атомної фізики.
Детальніше →E = mc²
Еквівалентність маси і енергії — найвідоміше рівняння Ейнштейна. Ядерна енергія, зорі.
Детальніше →🧪 Хімія
Закон Гесса
Тепловий ефект реакції не залежить від шляху — лише від початкового і кінцевого стану.
Детальніше →Складний відсоток
Нарощення вкладу з реінвестуванням відсотків. Основа інвестиційного аналізу та банківського розрахунку.
Детальніше →🎯 Вправляйся — не лише читай
Для кожної формули є тренажер із задачами на трьох рівнях складності. Перевір своє розуміння!
🏋️ Всі тренажери SciTrainer → 📚 Шпаргалки й гайди →Про ці формули
Цей розділ містить систематизований збірник формул з відповідної теми. Кожна формула наведена у загальному вигляді з поясненням позначень та вказівкою на область застосування.
Ключові формули: рівняння стану газу PV=nRT, формула рН, закон Гесса, рівняння Нернста.
Як застосовувати формули
Спочатку зрозумійте фізичний або математичний сенс формули, потім переходьте до числових підстановок. Перевіряйте розмірності одиниць перед обчисленням — це допомагає уникнути помилок.